English

Español

Português

Français

Deutsch

Italiano

Русский

中文(简体)

한국어

日本語

Tiếng Việt

עברית

العربية

Phổ biến Lượng giác >

1.04cos^2(x)+0.102cos(x)-0.935=0

Lời Giải

1.04 cos^{2} (x) + 0.102 cos (x) - 0.935 = 0

Lời Giải

x = 0.45009 \dots + 2 πn, x = 2 π - 0.45009 \dots + 2 πn, x = 3.08648 \dots + 2 πn, x = - 3.08648 \dots + 2 πn

Độ

x = 25.78862 \dots^{\circ} + 36 0^{\circ} n, x = 334.21137 \dots^{\circ} + 36 0^{\circ} n, x = 176.84271 \dots^{\circ} + 36 0^{\circ} n, x = - 176.84271 \dots^{\circ} + 36 0^{\circ} n

Các bước giải pháp

1.04 cos^{2} (x) + 0.102 cos (x) - 0.935 = 0

Giải quyết bằng cách thay thế

1.04 cos^{2} (x) + 0.102 cos (x) - 0.935 = 0

Cho:

cos (x) = u

1.04 u^{2} + 0.102 u - 0.935 = 0

1.04 u^{2} + 0.102 u - 0.935 = 0 : u = \frac{- 51 + 975001}{1040}, u = - \frac{51 + 975001}{1040}

1.04 u^{2} + 0.102 u - 0.935 = 0

Nhân cả hai vế với

1000

1.04 u^{2} + 0.102 u - 0.935 = 0

To eliminate decimal points, multiply by 10 for every digit after the decimal pointThere are

3

digits to the right of the decimal point, therefore multiply by

1000

1.04 u^{2} \cdot 1000 + 0.102 u \cdot 1000 - 0.935 \cdot 1000 = 0 \cdot 1000

Tinh chỉnh

1040 u^{2} + 102 u - 935 = 0

1040 u^{2} + 102 u - 935 = 0

Giải bằng căn thức bậc hai

1040 u^{2} + 102 u - 935 = 0

Công thức phương trình bậc hai:

Với

a = 1040, b = 102, c = - 935

u_{1, 2} = \frac{- 102 \pm 10 2 ^{2} - 4 \cdot 1040 ( - 935 )}{2 \cdot 1040}

u_{1, 2} = \frac{- 102 \pm 10 2 ^{2} - 4 \cdot 1040 ( - 935 )}{2 \cdot 1040}

10 2^{2} - 4 \cdot 1040 (- 935) = 2975001

10 2^{2} - 4 \cdot 1040 (- 935)

Áp dụng quy tắc

- (- a) = a

= 10 2^{2} + 4 \cdot 1040 \cdot 935

Nhân các số:

4 \cdot 1040 \cdot 935 = 3889600

= 10 2^{2} + 3889600

10 2^{2} = 10404

= 10404 + 3889600

Thêm các số:

10404 + 3889600 = 3900004

= 3900004

Tìm thừa số nguyên tố của

3900004 : 2^{2} \cdot 17 \cdot 83 \cdot 691

3900004

= 2^{2} \cdot 17 \cdot 83 \cdot 691

Áp dụng quy tắc căn thức:

n ab = n a n b

= 2^{2} 17 \cdot 83 \cdot 691

Áp dụng quy tắc căn thức:

n a^{n} = a

2^{2} = 2

= 2 17 \cdot 83 \cdot 691

Tinh chỉnh

= 2975001

u_{1, 2} = \frac{- 102 \pm 2 975001}{2 \cdot 1040}

Tách các lời giải

u_{1} = \frac{- 102 + 2 975001}{2 \cdot 1040}, u_{2} = \frac{- 102 - 2 975001}{2 \cdot 1040}

u = \frac{- 102 + 2 975001}{2 \cdot 1040} : \frac{- 51 + 975001}{1040}

\frac{- 102 + 2 975001}{2 \cdot 1040}

Nhân các số:

2 \cdot 1040 = 2080

= \frac{- 102 + 2 975001}{2080}

Hệ số

- 102 + 2975001 : 2 (- 51 + 975001)

- 102 + 2975001

Viết lại thành

= - 2 \cdot 51 + 2975001

Đưa số hạng chung ra ngoài ngoặc

2

= 2 (- 51 + 975001)

= \frac{2 ( - 51 + 975001 )}{2080}

Triệt tiêu thừa số chung:

2

= \frac{- 51 + 975001}{1040}

u = \frac{- 102 - 2 975001}{2 \cdot 1040} : - \frac{51 + 975001}{1040}

\frac{- 102 - 2 975001}{2 \cdot 1040}

Nhân các số:

2 \cdot 1040 = 2080

= \frac{- 102 - 2 975001}{2080}

Hệ số

- 102 - 2975001 : - 2 (51 + 975001)

- 102 - 2975001

Viết lại thành

= - 2 \cdot 51 - 2975001

Đưa số hạng chung ra ngoài ngoặc

2

= - 2 (51 + 975001)

= - \frac{2 ( 51 + 975001 )}{2080}

Triệt tiêu thừa số chung:

2

= - \frac{51 + 975001}{1040}

Các nghiệm của phương trình bậc hai là:

u = \frac{- 51 + 975001}{1040}, u = - \frac{51 + 975001}{1040}

Thay thế lại

u = cos (x)

cos (x) = \frac{- 51 + 975001}{1040}, cos (x) = - \frac{51 + 975001}{1040}

cos (x) = \frac{- 51 + 975001}{1040}, cos (x) = - \frac{51 + 975001}{1040}

cos (x) = \frac{- 51 + 975001}{1040} : x = arccos (\frac{- 51 + 975001}{1040}) + 2 πn, x = 2 π - arccos (\frac{- 51 + 975001}{1040}) + 2 πn

cos (x) = \frac{- 51 + 975001}{1040}

Áp dụng tính chất nghịch đảo lượng giác

cos (x) = \frac{- 51 + 975001}{1040}

Các lời giải chung cho

cos (x) = \frac{- 51 + 975001}{1040}

cos (x) = a \Rightarrow x = arccos (a) + 2 πn, x = 2 π - arccos (a) + 2 πn

x = arccos (\frac{- 51 + 975001}{1040}) + 2 πn, x = 2 π - arccos (\frac{- 51 + 975001}{1040}) + 2 πn

x = arccos (\frac{- 51 + 975001}{1040}) + 2 πn, x = 2 π - arccos (\frac{- 51 + 975001}{1040}) + 2 πn

cos (x) = - \frac{51 + 975001}{1040} : x = arccos (- \frac{51 + 975001}{1040}) + 2 πn, x = - arccos (- \frac{51 + 975001}{1040}) + 2 πn

cos (x) = - \frac{51 + 975001}{1040}

Áp dụng tính chất nghịch đảo lượng giác

cos (x) = - \frac{51 + 975001}{1040}

Các lời giải chung cho

cos (x) = - \frac{51 + 975001}{1040}

cos (x) = - a \Rightarrow x = arccos (- a) + 2 πn, x = - arccos (- a) + 2 πn

x = arccos (- \frac{51 + 975001}{1040}) + 2 πn, x = - arccos (- \frac{51 + 975001}{1040}) + 2 πn

x = arccos (- \frac{51 + 975001}{1040}) + 2 πn, x = - arccos (- \frac{51 + 975001}{1040}) + 2 πn

Kết hợp tất cả các cách giải

x = arccos (\frac{- 51 + 975001}{1040}) + 2 πn, x = 2 π - arccos (\frac{- 51 + 975001}{1040}) + 2 πn, x = arccos (- \frac{51 + 975001}{1040}) + 2 πn, x = - arccos (- \frac{51 + 975001}{1040}) + 2 πn

Hiển thị các lời giải ở dạng thập phân

x = 0.45009 \dots + 2 πn, x = 2 π - 0.45009 \dots + 2 πn, x = 3.08648 \dots + 2 πn, x = - 3.08648 \dots + 2 πn

Đồ Thị

Ví dụ phổ biến

(sin(88))/(26)=(sin(x))/(21)

\frac{sin ( 8 8 ^{\circ} )}{26} = \frac{sin ( x )}{21}

tan(x)= 62/21

tan (x) = \frac{62}{21}

39.2sin(x)=22.07

39.2 sin (x) = 22.07

tan(X)=9.5144

tan (X) = 9.5144

cos(u)=(3pi)/4 ,sin(2u)

cos (u) = \frac{3 π}{4}, sin (2 u)