dimostrare cos^2(x)-sin^2(x)=1-2sin^2(x)

Soluzione

dimostrare

cos^{2} (x) - sin^{2} (x) = 1 - 2 sin^{2} (x)

Vero

Fasi della soluzione

cos^{2} (x) - sin^{2} (x) = 1 - 2 sin^{2} (x)

Manipolando il lato sinistro

cos^{2} (x) - sin^{2} (x)

Riscrivere utilizzando identità trigonometriche

cos^{2} (x) - sin^{2} (x)

Usa l'identità pitagorica:

cos^{2} (x) + sin^{2} (x) = 1

cos^{2} (x) = 1 - sin^{2} (x)

= 1 - sin^{2} (x) - sin^{2} (x)

Aggiungi elementi simili:

- sin^{2} (x) - sin^{2} (x) = - 2 sin^{2} (x)

= 1 - 2 sin^{2} (x)

= 1 - 2 sin^{2} (x)

Abbiamo mostrato che i due lati possono prendere la stessa forma

\Rightarrow Vero

sin (24 0^{\circ})

cos (\frac{7 π}{3})

cos (\frac{17 π}{12})

sin^{2} (2 π)

arccot (3)