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Beliebt Trigonometrie >

94.5^2=60^2+50^2+6000cos(θ)

Lösung

94. 5^{2} = 6 0^{2} + 5 0^{2} + 6000 cos (θ)

Lösung

θ = 1.07956 \dots + 2 πn, θ = 2 π - 1.07956 \dots + 2 πn

+1

Grad

θ = 61.85475 \dots^{\circ} + 36 0^{\circ} n, θ = 298.14524 \dots^{\circ} + 36 0^{\circ} n

Schritte zur Lösung

94. 5^{2} = 6 0^{2} + 5 0^{2} + 6000 cos (θ)

Tausche die Seiten

6 0^{2} + 5 0^{2} + 6000 cos (θ) = 94. 5^{2}

6 0^{2} = 3600

3600 + 5 0^{2} + 6000 cos (θ) = 94. 5^{2}

5 0^{2} = 2500

3600 + 2500 + 6000 cos (θ) = 94. 5^{2}

Addiere die Zahlen:

3600 + 2500 = 6100

6000 cos (θ) + 6100 = 94. 5^{2}

94. 5^{2} = 8930.25

6000 cos (θ) + 6100 = 8930.25

Verschiebe

6100

auf die rechte Seite

6000 cos (θ) + 6100 = 8930.25

Subtrahiere

6100

von beiden Seiten

6000 cos (θ) + 6100 - 6100 = 8930.25 - 6100

Vereinfache

6000 cos (θ) = 2830.25

6000 cos (θ) = 2830.25

Teile beide Seiten durch

6000

6000 cos (θ) = 2830.25

Teile beide Seiten durch

6000

\frac{6000 cos ( θ )}{6000} = \frac{2830.25}{6000}

Vereinfache

cos (θ) = 0.47170 \dots

cos (θ) = 0.47170 \dots

Wende die Eigenschaften der Trigonometrie an

cos (θ) = 0.47170 \dots

Allgemeine Lösung für

cos (θ) = 0.47170 \dots

cos (x) = a \Rightarrow x = arccos (a) + 2 πn, x = 2 π - arccos (a) + 2 πn

θ = arccos (0.47170 \dots) + 2 πn, θ = 2 π - arccos (0.47170 \dots) + 2 πn

θ = arccos (0.47170 \dots) + 2 πn, θ = 2 π - arccos (0.47170 \dots) + 2 πn

Zeige Lösungen in Dezimalform

θ = 1.07956 \dots + 2 πn, θ = 2 π - 1.07956 \dots + 2 πn

Graph

Beliebte Beispiele

cos (a) = 5

sin(7x)-sin(x)=0

sin (7 x) - sin (x) = 0

2 cos (θ) + 5 = 4

-3=2sqrt(3)cos(x)

- 3 = 23 cos (x)

solvefor x,sin(x)=a-2*q*cos(2x)

so l v e f or x, sin (x) = a - 2 \cdot q \cdot cos (2 x)