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Populaire Trigonométrie >

tan^2(θ)+2tan(θ)=0,tan(2θ)+2tan(θ)=0

Solution

tan^{2} (θ) + 2 tan (θ) = 0, tan (2 θ) + 2 tan (θ) = 0

Solution

Aucune solution pour θ \in R

étapes des solutions

tan^{2} (θ) + 2 tan (θ) = 0, tan (2 θ) + 2 tan (θ) = 0

Résoudre par substitution

tan^{2} (θ) + 2 tan (θ) = 0

Soit :

tan (θ) = u

u^{2} + 2 u = 0

u^{2} + 2 u = 0 : u = 0, u = - 2

u^{2} + 2 u = 0

Résoudre par la formule quadratique

u^{2} + 2 u = 0

Formule de l'équation quadratique:

Pour

a = 1, b = 2, c = 0

u_{1, 2} = \frac{- 2 \pm 2 ^{2} - 4 \cdot 1 \cdot 0}{2 \cdot 1}

u_{1, 2} = \frac{- 2 \pm 2 ^{2} - 4 \cdot 1 \cdot 0}{2 \cdot 1}

2^{2} - 4 \cdot 1 \cdot 0 = 2

2^{2} - 4 \cdot 1 \cdot 0

Appliquer la règle

0 \cdot a = 0

= 2^{2} - 0

2^{2} - 0 = 2^{2}

= 2^{2}

Appliquer la règle des radicaux :

n a^{n} = a,

en supposant

a \geq 0

= 2

u_{1, 2} = \frac{- 2 \pm 2}{2 \cdot 1}

Séparer les solutions

u_{1} = \frac{- 2 + 2}{2 \cdot 1}, u_{2} = \frac{- 2 - 2}{2 \cdot 1}

u = \frac{- 2 + 2}{2 \cdot 1} : 0

\frac{- 2 + 2}{2 \cdot 1}

Additionner/Soustraire les nombres :

- 2 + 2 = 0

= \frac{0}{2 \cdot 1}

Multiplier les nombres :

2 \cdot 1 = 2

= \frac{0}{2}

Appliquer la règle

\frac{0}{a} = 0, a \neq = 0

= 0

u = \frac{- 2 - 2}{2 \cdot 1} : - 2

\frac{- 2 - 2}{2 \cdot 1}

Soustraire les nombres :

- 2 - 2 = - 4

= \frac{- 4}{2 \cdot 1}

Multiplier les nombres :

2 \cdot 1 = 2

= \frac{- 4}{2}

Appliquer la règle des fractions:

\frac{- a}{b} = - \frac{a}{b}

= - \frac{4}{2}

Diviser les nombres :

\frac{4}{2} = 2

= - 2

Les solutions de l'équation de forme quadratique sont :

u = 0, u = - 2

Remplacer

u = tan (θ)

tan (θ) = 0, tan (θ) = - 2

tan (θ) = 0, tan (θ) = - 2

tan (θ) = 0, tan (2 θ) + 2 tan (θ) = 0 :

Aucune solution

tan (θ) = 0, tan (2 θ) + 2 tan (θ) = 0

Solutions générales pour

tan (θ) = 0

Tableau de périodicité

tan (x)

avec un cycle

πn

x 0 \frac{π}{6} \frac{π}{4} \frac{π}{3} \frac{π}{2} \frac{2 π}{3} \frac{3 π}{4} \frac{5 π}{6} tan (x) 0 \frac{3}{3} 13 \pm \infty - 3 - 1 - \frac{3}{3}

θ = 0 + πn

θ = 0 + πn

Résoudre

θ = 0 + πn : θ = πn

θ = 0 + πn

0 + πn = πn

θ = πn

θ = πn

Solutions pour la plage

tan (2 θ) + 2 tan (θ) = 0

Aucune solution

tan (θ) = - 2, tan (2 θ) + 2 tan (θ) = 0 :

Aucune solution

tan (θ) = - 2, tan (2 θ) + 2 tan (θ) = 0

Appliquer les propriétés trigonométriques inverses

tan (θ) = - 2

Solutions générales pour

tan (θ) = - 2

tan (x) = - a \Rightarrow x = arctan (- a) + πn

θ = arctan (- 2) + πn

θ = arctan (- 2) + πn

Solutions pour la plage

tan (2 θ) + 2 tan (θ) = 0

Aucune solution

Combiner toutes les solutions

Aucune solution pour θ \in R

Graphe

Exemples populaires

2cot(x)csc(x)-csc^2(x)=0

2 cot (x) csc (x) - csc^{2} (x) = 0

8tan(a)+3=2tan(a)+3

8 tan (a) + 3 = 2 tan (a) + 3

tan(θ/2)=(sqrt(3))/3

tan (\frac{θ}{2}) = \frac{3}{3}

solvefor x,cos(x)+1=0

so l v e f or x, cos (x) + 1 = 0

-8sin(x)=0

- 8 sin (x) = 0