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Popolare Trigonometria >

100=(50)/(sin(x/2))

Soluzione

100 = \frac{50}{sin ( \frac{x}{2} )}

Soluzione

x = \frac{π}{3} + 4 πn, x = \frac{5 π}{3} + 4 πn

Gradi

x = 6 0^{\circ} + 72 0^{\circ} n, x = 30 0^{\circ} + 72 0^{\circ} n

Fasi della soluzione

100 = \frac{50}{sin ( \frac{x}{2} )}

Scambia i lati

\frac{50}{sin ( \frac{x}{2} )} = 100

Moltiplica entrambi i lati per

sin (\frac{x}{2})

\frac{50}{sin ( \frac{x}{2} )} = 100

Moltiplica entrambi i lati per

sin (\frac{x}{2})

\frac{50}{sin ( \frac{x}{2} )} sin (\frac{x}{2}) = 100 sin (\frac{x}{2})

Semplificare

50 = 100 sin (\frac{x}{2})

50 = 100 sin (\frac{x}{2})

Scambia i lati

100 sin (\frac{x}{2}) = 50

Dividere entrambi i lati per

100

100 sin (\frac{x}{2}) = 50

Dividere entrambi i lati per

100

\frac{100 sin ( \frac{x}{2} )}{100} = \frac{50}{100}

Semplificare

sin (\frac{x}{2}) = \frac{1}{2}

sin (\frac{x}{2}) = \frac{1}{2}

Verificare le soluzioni

Trova i punti non-definiti (singolarità):

sin (\frac{x}{2}) = 0

Prendere il denominatore (i) dell'

\frac{50}{sin ( \frac{x}{2} )}

e confrontare con zero

sin (\frac{x}{2}) = 0

I seguenti punti sono non definiti

sin (\frac{x}{2}) = 0

Combinare punti non definiti con soluzioni:

sin (\frac{x}{2}) = \frac{1}{2}

Soluzioni generali per

sin (\frac{x}{2}) = \frac{1}{2}

sin (x)

periodicità tabella con

2 πn

cicli:

x 0 \frac{π}{6} \frac{π}{4} \frac{π}{3} \frac{π}{2} \frac{2 π}{3} \frac{3 π}{4} \frac{5 π}{6} sin (x) 0 \frac{1}{2} \frac{2}{2} \frac{3}{2} 1 \frac{3}{2} \frac{2}{2} \frac{1}{2} x π \frac{7 π}{6} \frac{5 π}{4} \frac{4 π}{3} \frac{3 π}{2} \frac{5 π}{3} \frac{7 π}{4} \frac{11 π}{6} sin (x) 0 - \frac{1}{2} - \frac{2}{2} - \frac{3}{2} - 1 - \frac{3}{2} - \frac{2}{2} - \frac{1}{2}

\frac{x}{2} = \frac{π}{6} + 2 πn, \frac{x}{2} = \frac{5 π}{6} + 2 πn

\frac{x}{2} = \frac{π}{6} + 2 πn, \frac{x}{2} = \frac{5 π}{6} + 2 πn

Risolvi

\frac{x}{2} = \frac{π}{6} + 2 πn : x = \frac{π}{3} + 4 πn

\frac{x}{2} = \frac{π}{6} + 2 πn

Moltiplica entrambi i lati per

2

\frac{x}{2} = \frac{π}{6} + 2 πn

Moltiplica entrambi i lati per

2

\frac{2 x}{2} = 2 \cdot \frac{π}{6} + 2 \cdot 2 πn

Semplificare

\frac{2 x}{2} = 2 \cdot \frac{π}{6} + 2 \cdot 2 πn

Semplificare

\frac{2 x}{2} : x

\frac{2 x}{2}

Dividi i numeri:

\frac{2}{2} = 1

= x

Semplificare

2 \cdot \frac{π}{6} + 2 \cdot 2 πn : \frac{π}{3} + 4 πn

2 \cdot \frac{π}{6} + 2 \cdot 2 πn

2 \cdot \frac{π}{6} = \frac{π}{3}

2 \cdot \frac{π}{6}

Moltiplica le frazioni:

a \cdot \frac{b}{c} = \frac{a \cdot b}{c}

= \frac{π 2}{6}

Cancella il fattore comune:

2

= \frac{π}{3}

2 \cdot 2 πn = 4 πn

2 \cdot 2 πn

Moltiplica i numeri:

2 \cdot 2 = 4

= 4 πn

= \frac{π}{3} + 4 πn

x = \frac{π}{3} + 4 πn

x = \frac{π}{3} + 4 πn

x = \frac{π}{3} + 4 πn

Risolvi

\frac{x}{2} = \frac{5 π}{6} + 2 πn : x = \frac{5 π}{3} + 4 πn

\frac{x}{2} = \frac{5 π}{6} + 2 πn

Moltiplica entrambi i lati per

2

\frac{x}{2} = \frac{5 π}{6} + 2 πn

Moltiplica entrambi i lati per

2

\frac{2 x}{2} = 2 \cdot \frac{5 π}{6} + 2 \cdot 2 πn

Semplificare

\frac{2 x}{2} = 2 \cdot \frac{5 π}{6} + 2 \cdot 2 πn

Semplificare

\frac{2 x}{2} : x

\frac{2 x}{2}

Dividi i numeri:

\frac{2}{2} = 1

= x

Semplificare

2 \cdot \frac{5 π}{6} + 2 \cdot 2 πn : \frac{5 π}{3} + 4 πn

2 \cdot \frac{5 π}{6} + 2 \cdot 2 πn

2 \cdot \frac{5 π}{6} = \frac{5 π}{3}

2 \cdot \frac{5 π}{6}

Moltiplica le frazioni:

a \cdot \frac{b}{c} = \frac{a \cdot b}{c}

= \frac{5 π 2}{6}

Moltiplica i numeri:

5 \cdot 2 = 10

= \frac{10 π}{6}

Cancella il fattore comune:

2

= \frac{5 π}{3}

2 \cdot 2 πn = 4 πn

2 \cdot 2 πn

Moltiplica i numeri:

2 \cdot 2 = 4

= 4 πn

= \frac{5 π}{3} + 4 πn

x = \frac{5 π}{3} + 4 πn

x = \frac{5 π}{3} + 4 πn

x = \frac{5 π}{3} + 4 πn

x = \frac{π}{3} + 4 πn, x = \frac{5 π}{3} + 4 πn

Grafico

Esempi popolari

tan(2θ)=(-2)/(1-1)

tan (2 θ) = \frac{- 2}{1 - 1}

3-3cos(x)=3

3 - 3 cos (x) = 3

cos(x)= 5/6 ,(3pi)/2 <= x<= 2pi

cos (x) = \frac{5}{6}, \frac{3 π}{2} \leq x \leq 2 π

tan(2sqrt(x)-3)=-1

tan (2 x - 3) = - 1

2sin^2(x)+5cos(x)-3=0

2 sin^{2} (x) + 5 cos (x) - 3 = 0