arcsin(sin((10pi)/7))

解

arcsin (sin (\frac{10 π}{7}))

- \frac{3 π}{7}

十進法表記

- 77.14

解答ステップ

arcsin (sin (\frac{10 π}{7}))

逆三角関数の性質を使用します:

- \frac{3 π}{7}

arcsin (sin (\frac{10 π}{7}))

- \frac{π}{2} \leq x \leq \frac{π}{2}

向けに

, a rcs in (s in (x)) = x

三角関数の公式を使用して書き換える:

sin (\frac{10 π}{7}) = sin (- \frac{3 π}{7})

sin (\frac{10 π}{7})

sin (x) = sin (π - (x))

= sin (π - \frac{10 π}{7})

= sin (- \frac{3 π}{7})

= arcsin (sin (- \frac{3 π}{7}))

- \frac{π}{2} \leq - \frac{3 π}{7} \leq \frac{π}{2}

= - \frac{3 π}{7}

= - \frac{3 π}{7}