ja

English

Español

Português

Français

Deutsch

Italiano

Русский

中文(简体)

한국어

日本語

Tiếng Việt

עברית

العربية

人気のある三角関数 >

2sin(4t)=2sin(4t)cos(4t)

解

2 sin (4 t) = 2 sin (4 t) cos (4 t)

解

t = \frac{πn}{2}, t = \frac{π}{4} + \frac{πn}{2}

+1

度

t = 0^{\circ} + 9 0^{\circ} n, t = 4 5^{\circ} + 9 0^{\circ} n

解答ステップ

2 sin (4 t) = 2 sin (4 t) cos (4 t)

両辺から

2 sin (4 t) cos (4 t)

を引く

2 sin (4 t) - 2 sin (4 t) cos (4 t) = 0

因数

2 sin (4 t) - 2 sin (4 t) cos (4 t) : - 2 sin (4 t) (cos (4 t) - 1)

2 sin (4 t) - 2 sin (4 t) cos (4 t)

共通項をくくり出す

- 2 sin (4 t)

= - 2 sin (4 t) (- 1 + cos (4 t))

- 2 sin (4 t) (cos (4 t) - 1) = 0

各部分を別個に解く

sin (4 t) = 0 or cos (4 t) - 1 = 0

sin (4 t) = 0 : t = \frac{πn}{2}, t = \frac{π}{4} + \frac{πn}{2}

sin (4 t) = 0

以下の一般解

sin (4 t) = 0

sin (x)

2 πn

循環を含む周期性テーブル:

x 0 \frac{π}{6} \frac{π}{4} \frac{π}{3} \frac{π}{2} \frac{2 π}{3} \frac{3 π}{4} \frac{5 π}{6} sin (x) 0 \frac{1}{2} \frac{2}{2} \frac{3}{2} 1 \frac{3}{2} \frac{2}{2} \frac{1}{2} x π \frac{7 π}{6} \frac{5 π}{4} \frac{4 π}{3} \frac{3 π}{2} \frac{5 π}{3} \frac{7 π}{4} \frac{11 π}{6} sin (x) 0 - \frac{1}{2} - \frac{2}{2} - \frac{3}{2} - 1 - \frac{3}{2} - \frac{2}{2} - \frac{1}{2}

4 t = 0 + 2 πn, 4 t = π + 2 πn

4 t = 0 + 2 πn, 4 t = π + 2 πn

解く

4 t = 0 + 2 πn : t = \frac{πn}{2}

4 t = 0 + 2 πn

0 + 2 πn = 2 πn

4 t = 2 πn

以下で両辺を割る

4

4 t = 2 πn

以下で両辺を割る

4

\frac{4 t}{4} = \frac{2 πn}{4}

簡素化

t = \frac{πn}{2}

t = \frac{πn}{2}

解く

4 t = π + 2 πn : t = \frac{π}{4} + \frac{πn}{2}

4 t = π + 2 πn

以下で両辺を割る

4

4 t = π + 2 πn

以下で両辺を割る

4

\frac{4 t}{4} = \frac{π}{4} + \frac{2 πn}{4}

簡素化

t = \frac{π}{4} + \frac{πn}{2}

t = \frac{π}{4} + \frac{πn}{2}

t = \frac{πn}{2}, t = \frac{π}{4} + \frac{πn}{2}

cos (4 t) - 1 = 0 : t = \frac{πn}{2}

cos (4 t) - 1 = 0

1

を右側に移動します

cos (4 t) - 1 = 0

両辺に

1

を足す

cos (4 t) - 1 + 1 = 0 + 1

簡素化

cos (4 t) = 1

cos (4 t) = 1

以下の一般解

cos (4 t) = 1

cos (x)

2 πn

循環を含む周期性テーブル:

x 0 \frac{π}{6} \frac{π}{4} \frac{π}{3} \frac{π}{2} \frac{2 π}{3} \frac{3 π}{4} \frac{5 π}{6} cos (x) 1 \frac{3}{2} \frac{2}{2} \frac{1}{2} 0 - \frac{1}{2} - \frac{2}{2} - \frac{3}{2} x π \frac{7 π}{6} \frac{5 π}{4} \frac{4 π}{3} \frac{3 π}{2} \frac{5 π}{3} \frac{7 π}{4} \frac{11 π}{6} cos (x) - 1 - \frac{3}{2} - \frac{2}{2} - \frac{1}{2} 0 \frac{1}{2} \frac{2}{2} \frac{3}{2}

4 t = 0 + 2 πn

4 t = 0 + 2 πn

解く

4 t = 0 + 2 πn : t = \frac{πn}{2}

4 t = 0 + 2 πn

0 + 2 πn = 2 πn

4 t = 2 πn

以下で両辺を割る

4

4 t = 2 πn

以下で両辺を割る

4

\frac{4 t}{4} = \frac{2 πn}{4}

簡素化

t = \frac{πn}{2}

t = \frac{πn}{2}

t = \frac{πn}{2}

すべての解を組み合わせる

t = \frac{πn}{2}, t = \frac{π}{4} + \frac{πn}{2}

グラフ

人気の例

a^1sin(x)=43.1253

a^{1} sin (x) = 43.1253

52800=((1500)^2sin(x))/(32.2)

52800 = \frac{( 1500 ) ^{2} sin ( x )}{32.2}

7cos(3x)=2,0<= x<2pi

7 cos (3 x) = 2, 0 \leq x < 2 π

6 cos (2 x) = 3

arctan(x/(42))=57

arctan (\frac{x}{42}) = 57