English

Español

Português

Français

Deutsch

Italiano

Русский

中文(简体)

한국어

日本語

Tiếng Việt

עברית

العربية

Популярное Тригонометрия >

8cos^2(3x)+6cos(6x)=10216

Решение

8 \cdot cos^{2} (3 x) + 6 \cdot cos (6 x) = 10216

Решение

Решения для x \in R нет

Шаги решения

8 cos^{2} (3 x) + 6 cos (6 x) = 10216

Вычтите

10216

с обеих сторон

8 cos^{2} (3 x) + 6 cos (6 x) - 10216 = 0

Перепишите используя тригонометрические тождества

- 10216 + 6 cos (6 x) + 8 cos^{2} (3 x)

Используйте следующую тождественность:

cos^{2} (θ) = \frac{1 + cos ( 2 θ )}{2}

Используйте тождество двойного угла

cos (2 θ) = 2 cos^{2} (θ) - 1

Поменяйте стороны

2 cos^{2} (θ) - 1 = cos (2 θ)

Добавьте

1

к обеим сторонам

2 sin^{2} (θ) = 1 + cos (2 θ)

Разделите обе стороны на

2

cos^{2} (θ) = \frac{1 + cos ( 2 θ )}{2}

= - 10216 + 6 cos (6 x) + 8 \cdot \frac{1 + cos ( 2 \cdot 3 x )}{2}

Упростите

- 10216 + 6 cos (6 x) + 8 \cdot \frac{1 + cos ( 2 \cdot 3 x )}{2} : 10 cos (6 x) - 10212

- 10216 + 6 cos (6 x) + 8 \cdot \frac{1 + cos ( 2 \cdot 3 x )}{2}

8 \cdot \frac{1 + cos ( 2 \cdot 3 x )}{2} = 4 (cos (6 x) + 1)

8 \cdot \frac{1 + cos ( 2 \cdot 3 x )}{2}

Перемножьте числа:

2 \cdot 3 = 6

= 8 \cdot \frac{cos ( 6 x ) + 1}{2}

Умножьте дроби:

a \cdot \frac{b}{c} = \frac{a \cdot b}{c}

= \frac{( 1 + cos ( 6 x ) ) \cdot 8}{2}

Разделите числа:

\frac{8}{2} = 4

= 4 (cos (6 x) + 1)

= - 10216 + 6 cos (6 x) + 4 (cos (6 x) + 1)

Расширить

4 (cos (6 x) + 1) : 4 cos (6 x) + 4

4 (cos (6 x) + 1)

Примените распределительный закон:

a (b + c) = ab + a c

a = 4, b = cos (6 x), c = 1

= 4 cos (6 x) + 4 \cdot 1

Перемножьте числа:

4 \cdot 1 = 4

= 4 cos (6 x) + 4

= - 10216 + 6 cos (6 x) + 4 cos (6 x) + 4

Упростить

- 10216 + 6 cos (6 x) + 4 cos (6 x) + 4 : 10 cos (6 x) - 10212

- 10216 + 6 cos (6 x) + 4 cos (6 x) + 4

Добавьте похожие элементы:

6 cos (6 x) + 4 cos (6 x) = 10 cos (6 x)

= - 10216 + 10 cos (6 x) + 4

Сгруппируйте похожие слагаемые

= 10 cos (6 x) - 10216 + 4

Прибавьте/Вычтите числа:

- 10216 + 4 = - 10212

= 10 cos (6 x) - 10212

= 10 cos (6 x) - 10212

= 10 cos (6 x) - 10212

- 10212 + 10 cos (6 x) = 0

Переместите

10212

вправо

- 10212 + 10 cos (6 x) = 0

Добавьте

10212

к обеим сторонам

- 10212 + 10 cos (6 x) + 10212 = 0 + 10212

После упрощения получаем

10 cos (6 x) = 10212

10 cos (6 x) = 10212

Разделите обе стороны на

10

10 cos (6 x) = 10212

Разделите обе стороны на

10

\frac{10 cos ( 6 x )}{10} = \frac{10212}{10}

После упрощения получаем

cos (6 x) = \frac{5106}{5}

cos (6 x) = \frac{5106}{5}

- 1 \leq cos (x) \leq 1

Решения для x \in R нет

Решение

Решение

График

Популярные примеры

8*cos^2(3x)+6*cos(6x)=10216

Решение

Решение

График

Популярные примеры

8cos^2(3x)+6cos(6x)=10216