English

Español

Português

Français

Deutsch

Italiano

Русский

中文(简体)

한국어

日本語

Tiếng Việt

עברית

العربية

Популярное Тригонометрия >

solvefor n,y=-sin(2(pi/4+pin))2

Решение

решить для

n, y = - sin (2 (\frac{π}{4} + πn)) 2

Решение

n = \frac{arcsin ( - \frac{y}{2} )}{2 π} + k - \frac{1}{4}, n = k + \frac{π + 2 arcsin ( \frac{y}{2} )}{4 π}

Шаги решения

y = - sin (2 (\frac{π}{4} + πn)) \cdot 2

Поменяйте стороны

- sin (2 (\frac{π}{4} + πn)) \cdot 2 = y

Разделите обе стороны на

- 2

- sin (2 (\frac{π}{4} + πn)) \cdot 2 = y

Разделите обе стороны на

- 2

\frac{- sin ( 2 ( \frac{π}{4} + πn ) ) \cdot 2}{- 2} = \frac{y}{- 2}

После упрощения получаем

sin (2 (\frac{π}{4} + πn)) = - \frac{y}{2}

sin (2 (\frac{π}{4} + πn)) = - \frac{y}{2}

Примените обратные тригонометрические свойства

sin (2 (\frac{π}{4} + πn)) = - \frac{y}{2}

Общие решения для

sin (2 (\frac{π}{4} + πn)) = - \frac{y}{2}

sin (x) = a \Rightarrow x = arcsin (a) + 2 πk, x = π + arcsin (a) + 2 πk

2 (\frac{π}{4} + πn) = arcsin (- \frac{y}{2}) + 2 πk, 2 (\frac{π}{4} + πn) = π + arcsin (\frac{y}{2}) + 2 πk

2 (\frac{π}{4} + πn) = arcsin (- \frac{y}{2}) + 2 πk, 2 (\frac{π}{4} + πn) = π + arcsin (\frac{y}{2}) + 2 πk

Решить

2 (\frac{π}{4} + πn) = arcsin (- \frac{y}{2}) + 2 πk : n = \frac{arcsin ( - \frac{y}{2} )}{2 π} + k - \frac{1}{4}

2 (\frac{π}{4} + πn) = arcsin (- \frac{y}{2}) + 2 πk

Разделите обе стороны на

2

2 (\frac{π}{4} + πn) = arcsin (- \frac{y}{2}) + 2 πk

Разделите обе стороны на

2

\frac{2 ( \frac{π}{4} + πn )}{2} = \frac{arcsin ( - \frac{y}{2} )}{2} + \frac{2 πk}{2}

После упрощения получаем

\frac{π}{4} + πn = \frac{arcsin ( - \frac{y}{2} )}{2} + πk

\frac{π}{4} + πn = \frac{arcsin ( - \frac{y}{2} )}{2} + πk

Переместите

\frac{π}{4}

вправо

\frac{π}{4} + πn = \frac{arcsin ( - \frac{y}{2} )}{2} + πk

Вычтите

\frac{π}{4}

с обеих сторон

\frac{π}{4} + πn - \frac{π}{4} = \frac{arcsin ( - \frac{y}{2} )}{2} + πk - \frac{π}{4}

После упрощения получаем

πn = \frac{arcsin ( - \frac{y}{2} )}{2} + πk - \frac{π}{4}

πn = \frac{arcsin ( - \frac{y}{2} )}{2} + πk - \frac{π}{4}

Разделите обе стороны на

π

πn = \frac{arcsin ( - \frac{y}{2} )}{2} + πk - \frac{π}{4}

Разделите обе стороны на

π

\frac{πn}{π} = \frac{\frac{a r c s i n ( - \frac{y}{2} )}{2}}{π} + \frac{πk}{π} - \frac{\frac{π}{4}}{π}

После упрощения получаем

\frac{πn}{π} = \frac{\frac{a r c s i n ( - \frac{y}{2} )}{2}}{π} + \frac{πk}{π} - \frac{\frac{π}{4}}{π}

Упростите

\frac{πn}{π} : n

\frac{πn}{π}

Отмените общий множитель:

π

= n

Упростите

\frac{\frac{a r c s i n ( - \frac{y}{2} )}{2}}{π} + \frac{πk}{π} - \frac{\frac{π}{4}}{π} : \frac{arcsin ( - \frac{y}{2} )}{2 π} + k - \frac{1}{4}

\frac{\frac{a r c s i n ( - \frac{y}{2} )}{2}}{π} + \frac{πk}{π} - \frac{\frac{π}{4}}{π}

\frac{\frac{a r c s i n ( - \frac{y}{2} )}{2}}{π} = \frac{arcsin ( - \frac{y}{2} )}{2 π}

\frac{\frac{a r c s i n ( - \frac{y}{2} )}{2}}{π}

Примените правило дробей:

\frac{\frac{b}{c}}{a} = \frac{b}{c \cdot a}

= \frac{arcsin ( - \frac{y}{2} )}{2 π}

\frac{πk}{π} = k

\frac{πk}{π}

Отмените общий множитель:

π

= k

\frac{\frac{π}{4}}{π} = \frac{1}{4}

\frac{\frac{π}{4}}{π}

Примените правило дробей:

\frac{\frac{b}{c}}{a} = \frac{b}{c \cdot a}

= \frac{π}{4 π}

Отмените общий множитель:

π

= \frac{1}{4}

= \frac{arcsin ( - \frac{y}{2} )}{2 π} + k - \frac{1}{4}

n = \frac{arcsin ( - \frac{y}{2} )}{2 π} + k - \frac{1}{4}

n = \frac{arcsin ( - \frac{y}{2} )}{2 π} + k - \frac{1}{4}

n = \frac{arcsin ( - \frac{y}{2} )}{2 π} + k - \frac{1}{4}

Решить

2 (\frac{π}{4} + πn) = π + arcsin (\frac{y}{2}) + 2 πk : n = k + \frac{π + 2 arcsin ( \frac{y}{2} )}{4 π}

2 (\frac{π}{4} + πn) = π + arcsin (\frac{y}{2}) + 2 πk

Разделите обе стороны на

2

2 (\frac{π}{4} + πn) = π + arcsin (\frac{y}{2}) + 2 πk

Разделите обе стороны на

2

\frac{2 ( \frac{π}{4} + πn )}{2} = \frac{π}{2} + \frac{arcsin ( \frac{y}{2} )}{2} + \frac{2 πk}{2}

После упрощения получаем

\frac{π}{4} + πn = \frac{π}{2} + \frac{arcsin ( \frac{y}{2} )}{2} + πk

\frac{π}{4} + πn = \frac{π}{2} + \frac{arcsin ( \frac{y}{2} )}{2} + πk

Переместите

\frac{π}{4}

вправо

\frac{π}{4} + πn = \frac{π}{2} + \frac{arcsin ( \frac{y}{2} )}{2} + πk

Вычтите

\frac{π}{4}

с обеих сторон

\frac{π}{4} + πn - \frac{π}{4} = \frac{π}{2} + \frac{arcsin ( \frac{y}{2} )}{2} + πk - \frac{π}{4}

После упрощения получаем

\frac{π}{4} + πn - \frac{π}{4} = \frac{π}{2} + \frac{arcsin ( \frac{y}{2} )}{2} + πk - \frac{π}{4}

Упростите

\frac{π}{4} + πn - \frac{π}{4} : πn

\frac{π}{4} + πn - \frac{π}{4}

Добавьте похожие элементы:

\frac{π}{4} - \frac{π}{4} = 0

= πn

Упростите

\frac{π}{2} + \frac{arcsin ( \frac{y}{2} )}{2} + πk - \frac{π}{4} : πk + \frac{π + 2 arcsin ( \frac{y}{2} )}{4}

\frac{π}{2} + \frac{arcsin ( \frac{y}{2} )}{2} + πk - \frac{π}{4}

Сгруппируйте похожие слагаемые

= πk + \frac{π}{2} - \frac{π}{4} + \frac{arcsin ( \frac{y}{2} )}{2}

Сложите дроби

\frac{π}{2} + \frac{arcsin ( \frac{y}{2} )}{2} : \frac{π + arcsin ( \frac{y}{2} )}{2}

Примените правило

\frac{a}{c} \pm \frac{b}{c} = \frac{a \pm b}{c}

= \frac{π + arcsin ( \frac{y}{2} )}{2}

= πk + \frac{arcsin ( \frac{y}{2} ) + π}{2} - \frac{π}{4}

Наименьший Общий Множитель

2, 4 : 4

2, 4

Наименьший Общий Множитель (НОМ)

Первичное разложение на множители

2 : 2

2

2

является простым числом, поэтому разложение на множители невозможно

= 2

Первичное разложение на множители

4 : 2 \cdot 2

4

4

делится на

24 = 2 \cdot 2

= 2 \cdot 2

Умножьте каждый фактор наибольшее количество раз, которое он встречается в

2

или

4

= 2 \cdot 2

Перемножьте числа:

2 \cdot 2 = 4

= 4

Отрегулируйте дроби на основе Наименьшего Общего Кратного (НОК)

Умножьте каждый числитель на такое же число, необходимое для умножения его

соответствующего знаменателя, чтобы превратить его в НОК

4

Для

\frac{π + arcsin ( \frac{y}{2} )}{2} :

умножить знаменатель и числитель на

2

\frac{π + arcsin ( \frac{y}{2} )}{2} = \frac{( π + arcsin ( \frac{y}{2} ) ) \cdot 2}{2 \cdot 2} = \frac{( π + arcsin ( \frac{y}{2} ) ) \cdot 2}{4}

= \frac{( π + arcsin ( \frac{y}{2} ) ) \cdot 2}{4} - \frac{π}{4}

Так как знаменатели равны, сложите дроби:

\frac{a}{c} \pm \frac{b}{c} = \frac{a \pm b}{c}

= \frac{( π + arcsin ( \frac{y}{2} ) ) \cdot 2 - π}{4}

Расширить

(π + arcsin (\frac{y}{2})) \cdot 2 - π : π + 2 arcsin (\frac{y}{2})

(π + arcsin (\frac{y}{2})) \cdot 2 - π

= 2 (π + arcsin (\frac{y}{2})) - π

Расширить

2 (π + arcsin (\frac{y}{2})) : 2 π + 2 arcsin (\frac{y}{2})

2 (π + arcsin (\frac{y}{2}))

Примените распределительный закон:

a (b + c) = ab + a c

a = 2, b = π, c = arcsin (\frac{y}{2})

= 2 π + 2 arcsin (\frac{y}{2})

= 2 π + 2 arcsin (\frac{y}{2}) - π

Упростить

2 π + 2 arcsin (\frac{y}{2}) - π : π + 2 arcsin (\frac{y}{2})

2 π + 2 arcsin (\frac{y}{2}) - π

Сгруппируйте похожие слагаемые

= 2 π - π + 2 arcsin (\frac{y}{2})

Добавьте похожие элементы:

2 π - π = π

= π + 2 arcsin (\frac{y}{2})

= π + 2 arcsin (\frac{y}{2})

= πk + \frac{2 arcsin ( \frac{y}{2} ) + π}{4}

πn = πk + \frac{π + 2 arcsin ( \frac{y}{2} )}{4}

πn = πk + \frac{π + 2 arcsin ( \frac{y}{2} )}{4}

πn = πk + \frac{π + 2 arcsin ( \frac{y}{2} )}{4}

Разделите обе стороны на

π

πn = πk + \frac{π + 2 arcsin ( \frac{y}{2} )}{4}

Разделите обе стороны на

π

\frac{πn}{π} = \frac{πk}{π} + \frac{\frac{π + 2 a r c s i n ( \frac{y}{2} )}{4}}{π}

После упрощения получаем

\frac{πn}{π} = \frac{πk}{π} + \frac{\frac{π + 2 a r c s i n ( \frac{y}{2} )}{4}}{π}

Упростите

\frac{πn}{π} : n

\frac{πn}{π}

Отмените общий множитель:

π

= n

Упростите

\frac{πk}{π} + \frac{\frac{π + 2 a r c s i n ( \frac{y}{2} )}{4}}{π} : k + \frac{π + 2 arcsin ( \frac{y}{2} )}{4 π}

\frac{πk}{π} + \frac{\frac{π + 2 a r c s i n ( \frac{y}{2} )}{4}}{π}

Упраздните

\frac{πk}{π} : k

\frac{πk}{π}

Отмените общий множитель:

π

= k

= k + \frac{\frac{2 a r c s i n ( \frac{y}{2} ) + π}{4}}{π}

Примените правило дробей:

\frac{\frac{b}{c}}{a} = \frac{b}{c \cdot a}

= k + \frac{2 arcsin ( \frac{y}{2} ) + π}{4 π}

n = k + \frac{π + 2 arcsin ( \frac{y}{2} )}{4 π}

n = k + \frac{π + 2 arcsin ( \frac{y}{2} )}{4 π}

n = k + \frac{π + 2 arcsin ( \frac{y}{2} )}{4 π}

n = \frac{arcsin ( - \frac{y}{2} )}{2 π} + k - \frac{1}{4}, n = k + \frac{π + 2 arcsin ( \frac{y}{2} )}{4 π}

Решение

Решение

График

Популярные примеры