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Populaire Trigonométrie >

35+53sin(2T-31.9)=0

Solution

35 + 53 sin (2 T - 31.9) = 0

Solution

T = πn + \frac{31.9}{2} - \frac{0.72132 \dots}{2}, T = πn + \frac{π}{2} + \frac{31.9}{2} + \frac{0.72132 \dots}{2}

Degrés

T = 893.20335 \dots^{\circ} + 18 0^{\circ} n, T = 1024.53201 \dots^{\circ} + 18 0^{\circ} n

étapes des solutions

35 + 53 sin (2 T - 31.9) = 0

Déplacer

35

vers la droite

35 + 53 sin (2 T - 31.9) = 0

Soustraire

35

des deux côtés

35 + 53 sin (2 T - 31.9) - 35 = 0 - 35

Simplifier

53 sin (2 T - 31.9) = - 35

53 sin (2 T - 31.9) = - 35

Diviser les deux côtés par

53

53 sin (2 T - 31.9) = - 35

Diviser les deux côtés par

53

\frac{53 sin ( 2 T - 31.9 )}{53} = \frac{- 35}{53}

Simplifier

sin (2 T - 31.9) = - \frac{35}{53}

sin (2 T - 31.9) = - \frac{35}{53}

Appliquer les propriétés trigonométriques inverses

sin (2 T - 31.9) = - \frac{35}{53}

Solutions générales pour

sin (2 T - 31.9) = - \frac{35}{53}

sin (x) = - a \Rightarrow x = arcsin (- a) + 2 πn, x = π + arcsin (a) + 2 πn

2 T - 31.9 = arcsin (- \frac{35}{53}) + 2 πn, 2 T - 31.9 = π + arcsin (\frac{35}{53}) + 2 πn

2 T - 31.9 = arcsin (- \frac{35}{53}) + 2 πn, 2 T - 31.9 = π + arcsin (\frac{35}{53}) + 2 πn

Résoudre

2 T - 31.9 = arcsin (- \frac{35}{53}) + 2 πn : T = πn + \frac{31.9}{2} - \frac{arcsin ( \frac{35}{53} )}{2}

2 T - 31.9 = arcsin (- \frac{35}{53}) + 2 πn

Simplifier

arcsin (- \frac{35}{53}) + 2 πn : - arcsin (\frac{35}{53}) + 2 πn

arcsin (- \frac{35}{53}) + 2 πn

Utiliser la propriété suivante :

arcsin (- x) = - arcsin (x)

arcsin (- \frac{35}{53}) = - arcsin (\frac{35}{53})

= - arcsin (\frac{35}{53}) + 2 πn

2 T - 31.9 = - arcsin (\frac{35}{53}) + 2 πn

Déplacer

31.9

vers la droite

2 T - 31.9 = - arcsin (\frac{35}{53}) + 2 πn

Ajouter

31.9

aux deux côtés

2 T - 31.9 + 31.9 = - arcsin (\frac{35}{53}) + 2 πn + 31.9

Simplifier

2 T = - arcsin (\frac{35}{53}) + 2 πn + 31.9

2 T = - arcsin (\frac{35}{53}) + 2 πn + 31.9

Diviser les deux côtés par

2

2 T = - arcsin (\frac{35}{53}) + 2 πn + 31.9

Diviser les deux côtés par

2

\frac{2 T}{2} = - \frac{arcsin ( \frac{35}{53} )}{2} + \frac{2 πn}{2} + \frac{31.9}{2}

Simplifier

\frac{2 T}{2} = - \frac{arcsin ( \frac{35}{53} )}{2} + \frac{2 πn}{2} + \frac{31.9}{2}

Simplifier

\frac{2 T}{2} : T

\frac{2 T}{2}

Diviser les nombres :

\frac{2}{2} = 1

= T

Simplifier

- \frac{arcsin ( \frac{35}{53} )}{2} + \frac{2 πn}{2} + \frac{31.9}{2} : πn + \frac{31.9}{2} - \frac{arcsin ( \frac{35}{53} )}{2}

- \frac{arcsin ( \frac{35}{53} )}{2} + \frac{2 πn}{2} + \frac{31.9}{2}

Grouper comme termes

= \frac{31.9}{2} + \frac{2 πn}{2} - \frac{arcsin ( \frac{35}{53} )}{2}

Diviser les nombres :

\frac{2}{2} = 1

= \frac{31.9}{2} + πn - \frac{arcsin ( \frac{35}{53} )}{2}

Grouper comme termes

= πn + \frac{31.9}{2} - \frac{arcsin ( \frac{35}{53} )}{2}

T = πn + \frac{31.9}{2} - \frac{arcsin ( \frac{35}{53} )}{2}

T = πn + \frac{31.9}{2} - \frac{arcsin ( \frac{35}{53} )}{2}

T = πn + \frac{31.9}{2} - \frac{arcsin ( \frac{35}{53} )}{2}

Résoudre

2 T - 31.9 = π + arcsin (\frac{35}{53}) + 2 πn : T = πn + \frac{π}{2} + \frac{31.9}{2} + \frac{arcsin ( \frac{35}{53} )}{2}

2 T - 31.9 = π + arcsin (\frac{35}{53}) + 2 πn

Déplacer

31.9

vers la droite

2 T - 31.9 = π + arcsin (\frac{35}{53}) + 2 πn

Ajouter

31.9

aux deux côtés

2 T - 31.9 + 31.9 = π + arcsin (\frac{35}{53}) + 2 πn + 31.9

Simplifier

2 T = π + arcsin (\frac{35}{53}) + 2 πn + 31.9

2 T = π + arcsin (\frac{35}{53}) + 2 πn + 31.9

Diviser les deux côtés par

2

2 T = π + arcsin (\frac{35}{53}) + 2 πn + 31.9

Diviser les deux côtés par

2

\frac{2 T}{2} = \frac{π}{2} + \frac{arcsin ( \frac{35}{53} )}{2} + \frac{2 πn}{2} + \frac{31.9}{2}

Simplifier

\frac{2 T}{2} = \frac{π}{2} + \frac{arcsin ( \frac{35}{53} )}{2} + \frac{2 πn}{2} + \frac{31.9}{2}

Simplifier

\frac{2 T}{2} : T

\frac{2 T}{2}

Diviser les nombres :

\frac{2}{2} = 1

= T

Simplifier

\frac{π}{2} + \frac{arcsin ( \frac{35}{53} )}{2} + \frac{2 πn}{2} + \frac{31.9}{2} : πn + \frac{π}{2} + \frac{31.9}{2} + \frac{arcsin ( \frac{35}{53} )}{2}

\frac{π}{2} + \frac{arcsin ( \frac{35}{53} )}{2} + \frac{2 πn}{2} + \frac{31.9}{2}

Grouper comme termes

= \frac{π}{2} + \frac{31.9}{2} + \frac{2 πn}{2} + \frac{arcsin ( \frac{35}{53} )}{2}

Diviser les nombres :

\frac{2}{2} = 1

= \frac{π}{2} + \frac{31.9}{2} + πn + \frac{arcsin ( \frac{35}{53} )}{2}

Grouper comme termes

= πn + \frac{π}{2} + \frac{31.9}{2} + \frac{arcsin ( \frac{35}{53} )}{2}

T = πn + \frac{π}{2} + \frac{31.9}{2} + \frac{arcsin ( \frac{35}{53} )}{2}

T = πn + \frac{π}{2} + \frac{31.9}{2} + \frac{arcsin ( \frac{35}{53} )}{2}

T = πn + \frac{π}{2} + \frac{31.9}{2} + \frac{arcsin ( \frac{35}{53} )}{2}

T = πn + \frac{31.9}{2} - \frac{arcsin ( \frac{35}{53} )}{2}, T = πn + \frac{π}{2} + \frac{31.9}{2} + \frac{arcsin ( \frac{35}{53} )}{2}

Montrer les solutions sous la forme décimale

T = πn + \frac{31.9}{2} - \frac{0.72132 \dots}{2}, T = πn + \frac{π}{2} + \frac{31.9}{2} + \frac{0.72132 \dots}{2}

Graphe

Exemples populaires

cos(2x)=-12

cos (2 x) = - 12

sin(x)= 1/3 ,cos(x)

sin (x) = \frac{1}{3}, cos (x)

sec(2x-10)=csc(32)

sec (2 x - 1 0^{\circ}) = csc (3 2^{\circ})

4=cos(x)

4 = cos (x)

solvefor x,e^{4y}=cos(4x+y)

so l v e f or x, e^{4 y} = cos (4 x + y)