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인기 있는 삼각법 >

2^{arccos(x)}+4^{arccos(x)+1}-2=3

해법

2^{a r c c o s (x)} + 4^{a r c c o s (x) + 1} - 2 = 3

해법

x = 1

솔루션 단계

2^{a r c c o s (x)} + 4^{a r c c o s (x) + 1} - 2 = 3

대체로 해결

2^{a r c c o s (x)} + 4^{a r c c o s (x) + 1} - 2 = 3

하게:

arccos (x) = u

2^{u} + 4^{u + 1} - 2 = 3

2^{u} + 4^{u + 1} - 2 = 3 : u = 0

2^{u} + 4^{u + 1} - 2 = 3

지수 규칙 적용

2^{u} + 4^{u + 1} - 2 = 3

기본으로 변환

2 : 2^{u} + 2^{2 (u + 1)} - 2 = 3

전환시키다

4

기초를 두다

2

4 = 2^{2}

2^{u} + (2^{2})^{u + 1} - 2 = 3

지수 규칙 적용:

(a^{b})^{c} = a^{b c}

(2^{2})^{u + 1} = 2^{2 (u + 1)}

2^{u} + 2^{2 (u + 1)} - 2 = 3

2^{u} + 2^{2 (u + 1)} - 2 = 3

지수 규칙 적용:

a^{b + c} = a^{b} a^{c}

2^{2 (u + 1)} = 2^{2 u} \cdot 2^{2}

2^{u} + 2^{2 u} \cdot 2^{2} - 2 = 3

지수 규칙 적용:

a^{b c} = (a^{b})^{c}

2^{2 u} = (2^{u})^{2}

2^{u} + (2^{u})^{2} \cdot 2^{2} - 2 = 3

2^{u} + (2^{u})^{2} \cdot 2^{2} - 2 = 3

다음으로 방정식 다시 쓰기

2^{u} = v

v + (v)^{2} \cdot 2^{2} - 2 = 3

v + v^{2} \cdot 2^{2} - 2 = 3

해결 :

v = 1, v = - \frac{5}{4}

v + v^{2} \cdot 2^{2} - 2 = 3

v + v^{2} \cdot 2^{2} - 2

확장 :

v + 4 v^{2} - 2

v + v^{2} \cdot 2^{2} - 2

2^{2} = 4

= v + 4 v^{2} - 2

v + 4 v^{2} - 2 = 3

3

를 왼쪽으로 이동

v + 4 v^{2} - 2 = 3

빼다

3

양쪽에서

v + 4 v^{2} - 2 - 3 = 3 - 3

단순화

4 v^{2} + v - 5 = 0

4 v^{2} + v - 5 = 0

쿼드 공식으로 해결

4 v^{2} + v - 5 = 0

4차 방정식 공식:

위해서

a = 4, b = 1, c = - 5

v_{1, 2} = \frac{- 1 \pm 1 ^{2} - 4 \cdot 4 ( - 5 )}{2 \cdot 4}

v_{1, 2} = \frac{- 1 \pm 1 ^{2} - 4 \cdot 4 ( - 5 )}{2 \cdot 4}

1^{2} - 4 \cdot 4 (- 5) = 9

1^{2} - 4 \cdot 4 (- 5)

규칙 적용

1^{a} = 1

1^{2} = 1

= 1 - 4 \cdot 4 (- 5)

규칙 적용

- (- a) = a

= 1 + 4 \cdot 4 \cdot 5

숫자를 곱하시오:

4 \cdot 4 \cdot 5 = 80

= 1 + 80

숫자 추가:

1 + 80 = 81

= 81

인자 수:

81 = 9^{2}

= 9^{2}

급진적인 규칙 적용:

n a^{n} = a

9^{2} = 9

= 9

v_{1, 2} = \frac{- 1 \pm 9}{2 \cdot 4}

솔루션 분리

v_{1} = \frac{- 1 + 9}{2 \cdot 4}, v_{2} = \frac{- 1 - 9}{2 \cdot 4}

v = \frac{- 1 + 9}{2 \cdot 4} : 1

\frac{- 1 + 9}{2 \cdot 4}

숫자 더하기/ 빼기:

- 1 + 9 = 8

= \frac{8}{2 \cdot 4}

숫자를 곱하시오:

2 \cdot 4 = 8

= \frac{8}{8}

규칙 적용

\frac{a}{a} = 1

= 1

v = \frac{- 1 - 9}{2 \cdot 4} : - \frac{5}{4}

\frac{- 1 - 9}{2 \cdot 4}

숫자를 빼세요:

- 1 - 9 = - 10

= \frac{- 10}{2 \cdot 4}

숫자를 곱하시오:

2 \cdot 4 = 8

= \frac{- 10}{8}

분수 규칙 적용:

\frac{- a}{b} = - \frac{a}{b}

= - \frac{10}{8}

공통 요인 취소:

2

= - \frac{5}{4}

2차 방정식의 해는 다음과 같다:

v = 1, v = - \frac{5}{4}

v = 1, v = - \frac{5}{4}

다시 대체

v = 2^{u},

을 해결하다

u

2^{u} = 1

해결 :

u = 0

2^{u} = 1

지수 규칙 적용

2^{u} = 1

만약에

f (x) = g (x)

, 그렇다면

ln (f (x)) = ln (g (x))

ln (2^{u}) = ln (1)

로그 규칙 적용:

ln (x^{a}) = a \cdot ln (x)

ln (2^{u}) = u ln (2)

u ln (2) = ln (1)

u ln (2) = ln (1)

u ln (2) = ln (1)

해결 :

u = 0

u ln (2) = ln (1)

양쪽을 다음으로 나눕니다

ln (2)

u ln (2) = ln (1)

양쪽을 다음으로 나눕니다

ln (2)

\frac{u ln ( 2 )}{ln ( 2 )} = \frac{ln ( 1 )}{ln ( 2 )}

단순화

\frac{u ln ( 2 )}{ln ( 2 )} = \frac{ln ( 1 )}{ln ( 2 )}

\frac{u ln ( 2 )}{ln ( 2 )}

간소화하다 :

u

\frac{u ln ( 2 )}{ln ( 2 )}

공통 요인 취소:

ln (2)

= u

\frac{ln ( 1 )}{ln ( 2 )}

간소화하다 :

0

\frac{ln ( 1 )}{ln ( 2 )}

ln (1)

단순화하세요:

0

ln (1)

로그 규칙 적용:

lo g_{a} (1) = 0

= 0

= \frac{0}{ln ( 2 )}

규칙 적용

\frac{0}{a} = 0, a \neq = 0

= 0

u = 0

u = 0

u = 0

u = 0

2^{u} = - \frac{5}{4}

해결 :

솔루션 없음

u \in R

2^{u} = - \frac{5}{4}

a^{f (u)}

에 대해 0 또는 음수일 수 없습니다

u \in R

솔루션 없음 u \in R

u = 0

뒤로 대체

u = arccos (x)

arccos (x) = 0

arccos (x) = 0

arccos (x) = 0 : x = 1

arccos (x) = 0

트리거 역속성 적용

arccos (x) = 0

arccos (x) = a \Rightarrow x = cos (a)

x = cos (0)

cos (0) = 1

cos (0)

다음과 같은 사소한 아이덴티티 사용:

cos (0) = 1

cos (0)

cos (x)

주기율표

2 πn

주기:

x 0 \frac{π}{6} \frac{π}{4} \frac{π}{3} \frac{π}{2} \frac{2 π}{3} \frac{3 π}{4} \frac{5 π}{6} cos (x) 1 \frac{3}{2} \frac{2}{2} \frac{1}{2} 0 - \frac{1}{2} - \frac{2}{2} - \frac{3}{2} x π \frac{7 π}{6} \frac{5 π}{4} \frac{4 π}{3} \frac{3 π}{2} \frac{5 π}{3} \frac{7 π}{4} \frac{11 π}{6} cos (x) - 1 - \frac{3}{2} - \frac{2}{2} - \frac{1}{2} 0 \frac{1}{2} \frac{2}{2} \frac{3}{2}

= 1

= 1

x = 1

x = 1

모든 솔루션 결합

x = 1

그래프

인기 있는 예

3cos(x)+sin(2x)=0

3 cos (x) + sin (2 x) = 0

tan (α) = 0.875

sin (x) = \frac{18}{31}

4cos^3(x)-3cos(x)=-0.7071

4 cos^{3} (x) - 3 cos (x) = - 0.7071

2tan(x)=tan(2x)

2 tan (x) = tan (2 x)