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Beliebt Trigonometrie >

tan(2x-pi/6)= 1/(3^{1/2)}

Lösung

tan (2 x - \frac{π}{6}) = \frac{1}{3 ^{\frac{1}{2}}}

Lösung

x = \frac{π}{6} + \frac{πn}{2}

+1

Grad

x = 3 0^{\circ} + 9 0^{\circ} n

Schritte zur Lösung

tan (2 x - \frac{π}{6}) = \frac{1}{3 ^{\frac{1}{2}}}

Wende die Eigenschaften der Trigonometrie an

tan (2 x - \frac{π}{6}) = \frac{1}{3 ^{\frac{1}{2}}}

Allgemeine Lösung für

tan (2 x - \frac{π}{6}) = \frac{1}{3 ^{\frac{1}{2}}}

tan (x) = a \Rightarrow x = arctan (a) + πn

2 x - \frac{π}{6} = arctan (\frac{1}{3 ^{\frac{1}{2}}}) + πn

2 x - \frac{π}{6} = arctan (\frac{1}{3 ^{\frac{1}{2}}}) + πn

Löse

2 x - \frac{π}{6} = arctan (\frac{1}{3 ^{\frac{1}{2}}}) + πn : x = \frac{π}{6} + \frac{πn}{2}

2 x - \frac{π}{6} = arctan (\frac{1}{3 ^{\frac{1}{2}}}) + πn

Vereinfache

arctan (\frac{1}{3 ^{\frac{1}{2}}}) + πn : \frac{π}{6} + πn

arctan (\frac{1}{3 ^{\frac{1}{2}}}) + πn

Verwende die folgende triviale Identität:

arctan (\frac{1}{3 ^{\frac{1}{2}}}) = \frac{π}{6}

x 0 \frac{3}{3} 13 arctan (x) 0 \frac{π}{6} \frac{π}{4} \frac{π}{3} arctan (x) 0^{\circ} 3 0^{\circ} 4 5^{\circ} 6 0^{\circ}

= \frac{π}{6} + πn

2 x - \frac{π}{6} = \frac{π}{6} + πn

Verschiebe

\frac{π}{6}

auf die rechte Seite

2 x - \frac{π}{6} = \frac{π}{6} + πn

Füge

\frac{π}{6}

zu beiden Seiten hinzu

2 x - \frac{π}{6} + \frac{π}{6} = \frac{π}{6} + πn + \frac{π}{6}

Vereinfache

2 x - \frac{π}{6} + \frac{π}{6} = \frac{π}{6} + πn + \frac{π}{6}

Vereinfache

2 x - \frac{π}{6} + \frac{π}{6} : 2 x

2 x - \frac{π}{6} + \frac{π}{6}

Addiere gleiche Elemente:

- \frac{π}{6} + \frac{π}{6} = 0

= 2 x

Vereinfache

\frac{π}{6} + πn + \frac{π}{6} : \frac{π}{3} + πn

\frac{π}{6} + πn + \frac{π}{6}

Fasse gleiche Terme zusammen

= \frac{π}{6} + \frac{π}{6} + πn

Ziehe Brüche zusammen

\frac{π}{6} + \frac{π}{6} : \frac{π}{3}

Wende Regel an

\frac{a}{c} \pm \frac{b}{c} = \frac{a \pm b}{c}

= \frac{π + π}{6}

Addiere gleiche Elemente:

π + π = 2 π

= \frac{2 π}{6}

Streiche die gemeinsamen Faktoren:

2

= \frac{π}{3}

= \frac{π}{3} + πn

2 x = \frac{π}{3} + πn

2 x = \frac{π}{3} + πn

2 x = \frac{π}{3} + πn

Teile beide Seiten durch

2

2 x = \frac{π}{3} + πn

Teile beide Seiten durch

2

\frac{2 x}{2} = \frac{\frac{π}{3}}{2} + \frac{πn}{2}

Vereinfache

\frac{2 x}{2} = \frac{\frac{π}{3}}{2} + \frac{πn}{2}

Vereinfache

\frac{2 x}{2} : x

\frac{2 x}{2}

Teile die Zahlen:

\frac{2}{2} = 1

= x

Vereinfache

\frac{\frac{π}{3}}{2} + \frac{πn}{2} : \frac{π}{6} + \frac{πn}{2}

\frac{\frac{π}{3}}{2} + \frac{πn}{2}

\frac{\frac{π}{3}}{2} = \frac{π}{6}

\frac{\frac{π}{3}}{2}

Wende Bruchregel an:

\frac{\frac{b}{c}}{a} = \frac{b}{c \cdot a}

= \frac{π}{3 \cdot 2}

Multipliziere die Zahlen:

3 \cdot 2 = 6

= \frac{π}{6}

= \frac{π}{6} + \frac{πn}{2}

x = \frac{π}{6} + \frac{πn}{2}

x = \frac{π}{6} + \frac{πn}{2}

x = \frac{π}{6} + \frac{πn}{2}

x = \frac{π}{6} + \frac{πn}{2}

Graph

Beliebte Beispiele

69 = cos (x)

sin^2(θ)=cos(θ)+cos^2(θ)

sin^{2} (θ) = cos (θ) + cos^{2} (θ)

7cos(θ)=sqrt(2)+9cos(θ)

7 cos (θ) = 2 + 9 cos (θ)

sec(x)*cot(x)-2cot(x)+sec(x)=2

sec (x) \cdot cot (x) - 2 cot (x) + sec (x) = 2

3sin^2(x)-10sin(x)-8=0

3 sin^{2} (x) - 10 sin (x) - 8 = 0