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1-csc^2(x)=cot^2(x)

Lösung

1 - csc^{2} (x) = cot^{2} (x)

x = \frac{π}{2} + πn

Grad

x = 9 0^{\circ} + 18 0^{\circ} n

Schritte zur Lösung

1 - csc^{2} (x) = cot^{2} (x)

Subtrahiere

cot^{2} (x)

von beiden Seiten

1 - csc^{2} (x) - cot^{2} (x) = 0

Umschreiben mit Hilfe von Trigonometrie-Identitäten

1 - cot^{2} (x) - csc^{2} (x)

Verwende die Pythagoreische Identität:

csc^{2} (x) = 1 + cot^{2} (x)

csc^{2} (x) - 1 = cot^{2} (x)

= - cot^{2} (x) - cot^{2} (x)

Vereinfache

= - 2 cot^{2} (x)

- 2 cot^{2} (x) = 0

Teile beide Seiten durch

- 2

- 2 cot^{2} (x) = 0

Teile beide Seiten durch

- 2

- 2 cot^{2} (x) = 0

Teile beide Seiten durch

- 2

\frac{- 2 cot ^{2} ( x )}{- 2} = \frac{0}{- 2}

Vereinfache

cot^{2} (x) = 0

cot^{2} (x) = 0

Wende Regel an

x^{n} = 0 \Rightarrow x = 0

cot (x) = 0

Allgemeine Lösung für

cot (x) = 0

cot (x)

Periodizitätstabelle mit

πn

Zyklus:

x 0 \frac{π}{6} \frac{π}{4} \frac{π}{3} \frac{π}{2} \frac{2 π}{3} \frac{3 π}{4} \frac{5 π}{6} cot (x) \mp \infty 31 \frac{3}{3} 0 - \frac{3}{3} - 1 - 3

x = \frac{π}{2} + πn

x = \frac{π}{2} + πn

sin (a) = 0.527

sin (2 x) = 0.03

cos (x) = \frac{( 35 )}{( 57 )}

tan^{2} (x) - 3 tan (x) - 28 = 0

cot (x) = - 0.69