ar

English

Español

Português

Français

Deutsch

Italiano

Русский

中文(简体)

한국어

日本語

Tiếng Việt

עברית

العربية

شائع علم المثلثات >

sin((2pi(t+101.75))/(365))=-1

الحلّ

sin (\frac{2 π ( t + 101.75 )}{365}) = - 1

الحلّ

t = 364.99999 \dots n + 172

+1

درجات

t = 9854.87407 \dots^{\circ} + 20912.95952 \dots^{\circ} n

خطوات الحلّ

sin (\frac{2 π ( t + 101.75 )}{365}) = - 1

sin (\frac{2 π ( t + 101.75 )}{365}) = - 1 :

حلول عامّة لـ

sin (x)

periodicity table with

2 πn

cycle:

x 0 \frac{π}{6} \frac{π}{4} \frac{π}{3} \frac{π}{2} \frac{2 π}{3} \frac{3 π}{4} \frac{5 π}{6} sin (x) 0 \frac{1}{2} \frac{2}{2} \frac{3}{2} 1 \frac{3}{2} \frac{2}{2} \frac{1}{2} x π \frac{7 π}{6} \frac{5 π}{4} \frac{4 π}{3} \frac{3 π}{2} \frac{5 π}{3} \frac{7 π}{4} \frac{11 π}{6} sin (x) 0 - \frac{1}{2} - \frac{2}{2} - \frac{3}{2} - 1 - \frac{3}{2} - \frac{2}{2} - \frac{1}{2}

\frac{2 π ( t + 101.75 )}{365} = \frac{3 π}{2} + 2 πn

\frac{2 π ( t + 101.75 )}{365} = \frac{3 π}{2} + 2 πn

\frac{2 π ( t + 101.75 )}{365} = \frac{3 π}{2} + 2 πn

حلّ:

t = 364.99999 \dots n + 172

\frac{2 π ( t + 101.75 )}{365} = \frac{3 π}{2} + 2 πn

365

اضرب الطرفين بـ

\frac{2 π ( t + 101.75 )}{365} = \frac{3 π}{2} + 2 πn

365

اضرب الطرفين بـ

\frac{365 \cdot 2 π ( t + 101.75 )}{365} = 365 \cdot \frac{3 π}{2} + 365 \cdot 2 πn

بسّط

\frac{365 \cdot 2 π ( t + 101.75 )}{365} = 365 \cdot \frac{3 π}{2} + 365 \cdot 2 πn

\frac{365 \cdot 2 π ( t + 101.75 )}{365}

بسّط:

6.28318 \dots (t + 101.75)

\frac{365 \cdot 2 π ( t + 101.75 )}{365}

365 \cdot 2 = 730 :

اضرب الأعداد

= \frac{730 π ( t + 101.75 )}{365}

\frac{730}{365} = 2 :

اقسم الأعداد

= 2 π (t + 101.75)

2 \cdot 3.14159 \dots = 6.28318 \dots :

اضرب الأعداد

= 6.28318 \dots (t + 101.75)

365 \cdot \frac{3 π}{2} + 365 \cdot 2 πn

بسّط:

\frac{1095 π}{2} + 730 πn

365 \cdot \frac{3 π}{2} + 365 \cdot 2 πn

365 \cdot \frac{3 π}{2} = \frac{1095 π}{2}

365 \cdot \frac{3 π}{2}

a \cdot \frac{b}{c} = \frac{a \cdot b}{c}

:اضرب كسور

= \frac{3 π 365}{2}

3 \cdot 365 = 1095 :

اضرب الأعداد

= \frac{1095 π}{2}

365 \cdot 2 πn = 730 πn

365 \cdot 2 πn

365 \cdot 2 = 730 :

اضرب الأعداد

= 730 πn

= \frac{1095 π}{2} + 730 πn

6.28318 \dots (t + 101.75) = \frac{1095 π}{2} + 730 πn

6.28318 \dots (t + 101.75) = \frac{1095 π}{2} + 730 πn

6.28318 \dots (t + 101.75) = \frac{1095 π}{2} + 730 πn

6.28318 \dots

اقسم الطرفين على

6.28318 \dots (t + 101.75) = \frac{1095 π}{2} + 730 πn

6.28318 \dots

اقسم الطرفين على

\frac{6.28318 \dots ( t + 101.75 )}{6.28318 \dots} = \frac{\frac{1095 π}{2}}{6.28318 \dots} + \frac{730 πn}{6.28318 \dots}

بسّط

\frac{6.28318 \dots ( t + 101.75 )}{6.28318 \dots} = \frac{\frac{1095 π}{2}}{6.28318 \dots} + \frac{730 πn}{6.28318 \dots}

\frac{6.28318 \dots ( t + 101.75 )}{6.28318 \dots}

بسّط:

t + 101.75

\frac{6.28318 \dots ( t + 101.75 )}{6.28318 \dots}

6.28318 \dots :

إلغ العوامل المشتركة

= t + 101.75

\frac{\frac{1095 π}{2}}{6.28318 \dots} + \frac{730 πn}{6.28318 \dots}

بسّط:

273.75 + 364.99999 \dots n

\frac{\frac{1095 π}{2}}{6.28318 \dots} + \frac{730 πn}{6.28318 \dots}

\frac{\frac{1095 π}{2}}{6.28318 \dots} = \frac{1095 π}{12.56637 \dots}

\frac{\frac{1095 π}{2}}{6.28318 \dots}

\frac{\frac{b}{c}}{a} = \frac{b}{c \cdot a}

: استخدم ميزات الكسور التالية

= \frac{1095 π}{2 \cdot 6.28318 \dots}

2 \cdot 6.28318 \dots = 12.56637 \dots :

اضرب الأعداد

= \frac{1095 π}{12.56637 \dots}

= \frac{1095 π}{12.56637 \dots} + \frac{730 πn}{6.28318 \dots}

\frac{1095 π}{12.56637 \dots} = 273.75

\frac{1095 π}{12.56637 \dots}

1095 \cdot 3.14159 \dots = 3440.04395 \dots :

اضرب الأعداد

= \frac{3440.04395 \dots}{12.56637 \dots}

\frac{3440.04395 \dots}{12.56637 \dots} = 273.75 :

اقسم الأعداد

= 273.75

\frac{730 πn}{6.28318 \dots} = 364.99999 \dots n

\frac{730 πn}{6.28318 \dots}

730 \cdot 3.14159 \dots = 2293.36263 \dots :

اضرب الأعداد

= \frac{2293.36263 \dots n}{6.28318 \dots}

\frac{2293.36263 \dots}{6.28318 \dots} = 364.99999 \dots :

اقسم الأعداد

= 364.99999 \dots n

= 273.75 + 364.99999 \dots n

t + 101.75 = 273.75 + 364.99999 \dots n

t + 101.75 = 273.75 + 364.99999 \dots n

t + 101.75 = 273.75 + 364.99999 \dots n

انقل

101.75

إلى الجانب الأيمن

t + 101.75 = 273.75 + 364.99999 \dots n

من الطرفين

101.75

اطرح

t + 101.75 - 101.75 = 273.75 + 364.99999 \dots n - 101.75

بسّط

t = 364.99999 \dots n + 172

t = 364.99999 \dots n + 172

t = 364.99999 \dots n + 172

رسم

أمثلة شائعة

cos(θ)=-(sqrt(7))/5

cos (θ) = - \frac{7}{5}

sin(pi+x)=sin(x)

sin (π + x) = sin (x)

cos (x) = - \frac{2}{π}

5 sin (x) = - 3

csc^2(x)=2*cot^2(x)

csc^{2} (x) = 2 \cdot cot^{2} (x)