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Popolare Trigonometria >

sin((2pi(t+101.75))/(365))=-1

Soluzione

sin (\frac{2 π ( t + 101.75 )}{365}) = - 1

Soluzione

t = 364.99999 \dots n + 172

Gradi

t = 9854.87407 \dots^{\circ} + 20912.95952 \dots^{\circ} n

Fasi della soluzione

sin (\frac{2 π ( t + 101.75 )}{365}) = - 1

Soluzioni generali per

sin (\frac{2 π ( t + 101.75 )}{365}) = - 1

sin (x)

periodicità tabella con

2 πn

cicli:

x 0 \frac{π}{6} \frac{π}{4} \frac{π}{3} \frac{π}{2} \frac{2 π}{3} \frac{3 π}{4} \frac{5 π}{6} sin (x) 0 \frac{1}{2} \frac{2}{2} \frac{3}{2} 1 \frac{3}{2} \frac{2}{2} \frac{1}{2} x π \frac{7 π}{6} \frac{5 π}{4} \frac{4 π}{3} \frac{3 π}{2} \frac{5 π}{3} \frac{7 π}{4} \frac{11 π}{6} sin (x) 0 - \frac{1}{2} - \frac{2}{2} - \frac{3}{2} - 1 - \frac{3}{2} - \frac{2}{2} - \frac{1}{2}

\frac{2 π ( t + 101.75 )}{365} = \frac{3 π}{2} + 2 πn

\frac{2 π ( t + 101.75 )}{365} = \frac{3 π}{2} + 2 πn

Risolvi

\frac{2 π ( t + 101.75 )}{365} = \frac{3 π}{2} + 2 πn : t = 364.99999 \dots n + 172

\frac{2 π ( t + 101.75 )}{365} = \frac{3 π}{2} + 2 πn

Moltiplica entrambi i lati per

365

\frac{2 π ( t + 101.75 )}{365} = \frac{3 π}{2} + 2 πn

Moltiplica entrambi i lati per

365

\frac{365 \cdot 2 π ( t + 101.75 )}{365} = 365 \cdot \frac{3 π}{2} + 365 \cdot 2 πn

Semplificare

\frac{365 \cdot 2 π ( t + 101.75 )}{365} = 365 \cdot \frac{3 π}{2} + 365 \cdot 2 πn

Semplificare

\frac{365 \cdot 2 π ( t + 101.75 )}{365} : 6.28318 \dots (t + 101.75)

\frac{365 \cdot 2 π ( t + 101.75 )}{365}

Moltiplica i numeri:

365 \cdot 2 = 730

= \frac{730 π ( t + 101.75 )}{365}

Dividi i numeri:

\frac{730}{365} = 2

= 2 π (t + 101.75)

Moltiplica i numeri:

2 \cdot 3.14159 \dots = 6.28318 \dots

= 6.28318 \dots (t + 101.75)

Semplificare

365 \cdot \frac{3 π}{2} + 365 \cdot 2 πn : \frac{1095 π}{2} + 730 πn

365 \cdot \frac{3 π}{2} + 365 \cdot 2 πn

365 \cdot \frac{3 π}{2} = \frac{1095 π}{2}

365 \cdot \frac{3 π}{2}

Moltiplica le frazioni:

a \cdot \frac{b}{c} = \frac{a \cdot b}{c}

= \frac{3 π 365}{2}

Moltiplica i numeri:

3 \cdot 365 = 1095

= \frac{1095 π}{2}

365 \cdot 2 πn = 730 πn

365 \cdot 2 πn

Moltiplica i numeri:

365 \cdot 2 = 730

= 730 πn

= \frac{1095 π}{2} + 730 πn

6.28318 \dots (t + 101.75) = \frac{1095 π}{2} + 730 πn

6.28318 \dots (t + 101.75) = \frac{1095 π}{2} + 730 πn

6.28318 \dots (t + 101.75) = \frac{1095 π}{2} + 730 πn

Dividere entrambi i lati per

6.28318 \dots

6.28318 \dots (t + 101.75) = \frac{1095 π}{2} + 730 πn

Dividere entrambi i lati per

6.28318 \dots

\frac{6.28318 \dots ( t + 101.75 )}{6.28318 \dots} = \frac{\frac{1095 π}{2}}{6.28318 \dots} + \frac{730 πn}{6.28318 \dots}

Semplificare

\frac{6.28318 \dots ( t + 101.75 )}{6.28318 \dots} = \frac{\frac{1095 π}{2}}{6.28318 \dots} + \frac{730 πn}{6.28318 \dots}

Semplificare

\frac{6.28318 \dots ( t + 101.75 )}{6.28318 \dots} : t + 101.75

\frac{6.28318 \dots ( t + 101.75 )}{6.28318 \dots}

Cancella il fattore comune:

6.28318 \dots

= t + 101.75

Semplificare

\frac{\frac{1095 π}{2}}{6.28318 \dots} + \frac{730 πn}{6.28318 \dots} : 273.75 + 364.99999 \dots n

\frac{\frac{1095 π}{2}}{6.28318 \dots} + \frac{730 πn}{6.28318 \dots}

\frac{\frac{1095 π}{2}}{6.28318 \dots} = \frac{1095 π}{12.56637 \dots}

\frac{\frac{1095 π}{2}}{6.28318 \dots}

Applica la regola delle frazioni:

\frac{\frac{b}{c}}{a} = \frac{b}{c \cdot a}

= \frac{1095 π}{2 \cdot 6.28318 \dots}

Moltiplica i numeri:

2 \cdot 6.28318 \dots = 12.56637 \dots

= \frac{1095 π}{12.56637 \dots}

= \frac{1095 π}{12.56637 \dots} + \frac{730 πn}{6.28318 \dots}

\frac{1095 π}{12.56637 \dots} = 273.75

\frac{1095 π}{12.56637 \dots}

Moltiplica i numeri:

1095 \cdot 3.14159 \dots = 3440.04395 \dots

= \frac{3440.04395 \dots}{12.56637 \dots}

Dividi i numeri:

\frac{3440.04395 \dots}{12.56637 \dots} = 273.75

= 273.75

\frac{730 πn}{6.28318 \dots} = 364.99999 \dots n

\frac{730 πn}{6.28318 \dots}

Moltiplica i numeri:

730 \cdot 3.14159 \dots = 2293.36263 \dots

= \frac{2293.36263 \dots n}{6.28318 \dots}

Dividi i numeri:

\frac{2293.36263 \dots}{6.28318 \dots} = 364.99999 \dots

= 364.99999 \dots n

= 273.75 + 364.99999 \dots n

t + 101.75 = 273.75 + 364.99999 \dots n

t + 101.75 = 273.75 + 364.99999 \dots n

t + 101.75 = 273.75 + 364.99999 \dots n

Spostare

101.75

a destra dell'equazione

t + 101.75 = 273.75 + 364.99999 \dots n

Sottrarre

101.75

da entrambi i lati

t + 101.75 - 101.75 = 273.75 + 364.99999 \dots n - 101.75

Semplificare

t = 364.99999 \dots n + 172

t = 364.99999 \dots n + 172

t = 364.99999 \dots n + 172

Grafico

Esempi popolari

cos(θ)=-(sqrt(7))/5

cos (θ) = - \frac{7}{5}

sin(pi+x)=sin(x)

sin (π + x) = sin (x)

cos(x)=-2/pi

cos (x) = - \frac{2}{π}

5sin(x)=-3

5 sin (x) = - 3

csc^2(x)=2*cot^2(x)

csc^{2} (x) = 2 \cdot cot^{2} (x)