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Popular Trigonometria >

4=tan^2(45+x/2)

Solução

4 = tan^{2} (4 5^{\circ} + \frac{x}{2})

Solução

x = 2 \cdot 1.10714 \dots + 36 0^{\circ} n - 9 0^{\circ}, x = - 2 \cdot 1.10714 \dots + 36 0^{\circ} n - 9 0^{\circ}

Radianos

x = 2 \cdot 1.10714 \dots - \frac{π}{2} + 2 πn, x = - 2 \cdot 1.10714 \dots - \frac{π}{2} + 2 πn

Passos da solução

4 = tan^{2} (4 5^{\circ} + \frac{x}{2})

Trocar lados

tan^{2} (4 5^{\circ} + \frac{x}{2}) = 4

Usando o método de substituição

tan^{2} (4 5^{\circ} + \frac{x}{2}) = 4

Sea:

tan (4 5^{\circ} + \frac{x}{2}) = u

u^{2} = 4

u^{2} = 4 : u = 2, u = - 2

u^{2} = 4

Para

x^{2} = f (a)

as soluções são

x = f (a), - f (a)

u = 4, u = - 4

4 = 2

4

Fatorar o número:

4 = 2^{2}

= 2^{2}

Aplicar as propriedades dos radicais:

n a^{n} = a

2^{2} = 2

= 2

- 4 = - 2

- 4

4 = 2

4

Fatorar o número:

4 = 2^{2}

= 2^{2}

Aplicar as propriedades dos radicais:

n a^{n} = a

2^{2} = 2

= 2

= - 2

u = 2, u = - 2

Substituir na equação

u = tan (4 5^{\circ} + \frac{x}{2})

tan (4 5^{\circ} + \frac{x}{2}) = 2, tan (4 5^{\circ} + \frac{x}{2}) = - 2

tan (4 5^{\circ} + \frac{x}{2}) = 2, tan (4 5^{\circ} + \frac{x}{2}) = - 2

tan (4 5^{\circ} + \frac{x}{2}) = 2 : x = 2 arctan (2) + 36 0^{\circ} n - 9 0^{\circ}

tan (4 5^{\circ} + \frac{x}{2}) = 2

Aplique as propriedades trigonométricas inversas

tan (4 5^{\circ} + \frac{x}{2}) = 2

Soluções gerais para

tan (4 5^{\circ} + \frac{x}{2}) = 2

tan (x) = a \Rightarrow x = arctan (a) + 18 0^{\circ} n

4 5^{\circ} + \frac{x}{2} = arctan (2) + 18 0^{\circ} n

4 5^{\circ} + \frac{x}{2} = arctan (2) + 18 0^{\circ} n

Resolver

4 5^{\circ} + \frac{x}{2} = arctan (2) + 18 0^{\circ} n : x = 2 arctan (2) + 36 0^{\circ} n - 9 0^{\circ}

4 5^{\circ} + \frac{x}{2} = arctan (2) + 18 0^{\circ} n

Mova

4 5^{\circ}

para o lado direito

4 5^{\circ} + \frac{x}{2} = arctan (2) + 18 0^{\circ} n

Subtrair

4 5^{\circ}

de ambos os lados

4 5^{\circ} + \frac{x}{2} - 4 5^{\circ} = arctan (2) + 18 0^{\circ} n - 4 5^{\circ}

Simplificar

\frac{x}{2} = arctan (2) + 18 0^{\circ} n - 4 5^{\circ}

\frac{x}{2} = arctan (2) + 18 0^{\circ} n - 4 5^{\circ}

Multiplicar ambos os lados por

2

\frac{x}{2} = arctan (2) + 18 0^{\circ} n - 4 5^{\circ}

Multiplicar ambos os lados por

2

\frac{2 x}{2} = 2 arctan (2) + 36 0^{\circ} n - 2 \cdot 4 5^{\circ}

Simplificar

\frac{2 x}{2} = 2 arctan (2) + 36 0^{\circ} n - 2 \cdot 4 5^{\circ}

Simplificar

\frac{2 x}{2} : x

\frac{2 x}{2}

Dividir:

\frac{2}{2} = 1

= x

Simplificar

2 arctan (2) + 36 0^{\circ} n - 2 \cdot 4 5^{\circ} : 2 arctan (2) + 36 0^{\circ} n - 9 0^{\circ}

2 arctan (2) + 36 0^{\circ} n - 2 \cdot 4 5^{\circ}

2 \cdot 4 5^{\circ} = 9 0^{\circ}

2 \cdot 4 5^{\circ}

Multiplicar frações:

a \cdot \frac{b}{c} = \frac{a \cdot b}{c}

= 9 0^{\circ}

Eliminar o fator comum:

2

= 9 0^{\circ}

= 2 arctan (2) + 36 0^{\circ} n - 9 0^{\circ}

x = 2 arctan (2) + 36 0^{\circ} n - 9 0^{\circ}

x = 2 arctan (2) + 36 0^{\circ} n - 9 0^{\circ}

x = 2 arctan (2) + 36 0^{\circ} n - 9 0^{\circ}

x = 2 arctan (2) + 36 0^{\circ} n - 9 0^{\circ}

tan (4 5^{\circ} + \frac{x}{2}) = - 2 : x = - 2 arctan (2) + 36 0^{\circ} n - 9 0^{\circ}

tan (4 5^{\circ} + \frac{x}{2}) = - 2

Aplique as propriedades trigonométricas inversas

tan (4 5^{\circ} + \frac{x}{2}) = - 2

Soluções gerais para

tan (4 5^{\circ} + \frac{x}{2}) = - 2

tan (x) = - a \Rightarrow x = arctan (- a) + 18 0^{\circ} n

4 5^{\circ} + \frac{x}{2} = arctan (- 2) + 18 0^{\circ} n

4 5^{\circ} + \frac{x}{2} = arctan (- 2) + 18 0^{\circ} n

Resolver

4 5^{\circ} + \frac{x}{2} = arctan (- 2) + 18 0^{\circ} n : x = - 2 arctan (2) + 36 0^{\circ} n - 9 0^{\circ}

4 5^{\circ} + \frac{x}{2} = arctan (- 2) + 18 0^{\circ} n

Simplificar

arctan (- 2) + 18 0^{\circ} n : - arctan (2) + 18 0^{\circ} n

arctan (- 2) + 18 0^{\circ} n

Utilizar a seguinte propriedade:

arctan (- x) = - arctan (x)

arctan (- 2) = - arctan (2)

= - arctan (2) + 18 0^{\circ} n

4 5^{\circ} + \frac{x}{2} = - arctan (2) + 18 0^{\circ} n

Mova

4 5^{\circ}

para o lado direito

4 5^{\circ} + \frac{x}{2} = - arctan (2) + 18 0^{\circ} n

Subtrair

4 5^{\circ}

de ambos os lados

4 5^{\circ} + \frac{x}{2} - 4 5^{\circ} = - arctan (2) + 18 0^{\circ} n - 4 5^{\circ}

Simplificar

\frac{x}{2} = - arctan (2) + 18 0^{\circ} n - 4 5^{\circ}

\frac{x}{2} = - arctan (2) + 18 0^{\circ} n - 4 5^{\circ}

Multiplicar ambos os lados por

2

\frac{x}{2} = - arctan (2) + 18 0^{\circ} n - 4 5^{\circ}

Multiplicar ambos os lados por

2

\frac{2 x}{2} = - 2 arctan (2) + 36 0^{\circ} n - 2 \cdot 4 5^{\circ}

Simplificar

\frac{2 x}{2} = - 2 arctan (2) + 36 0^{\circ} n - 2 \cdot 4 5^{\circ}

Simplificar

\frac{2 x}{2} : x

\frac{2 x}{2}

Dividir:

\frac{2}{2} = 1

= x

Simplificar

- 2 arctan (2) + 36 0^{\circ} n - 2 \cdot 4 5^{\circ} : - 2 arctan (2) + 36 0^{\circ} n - 9 0^{\circ}

- 2 arctan (2) + 36 0^{\circ} n - 2 \cdot 4 5^{\circ}

2 \cdot 4 5^{\circ} = 9 0^{\circ}

2 \cdot 4 5^{\circ}

Multiplicar frações:

a \cdot \frac{b}{c} = \frac{a \cdot b}{c}

= 9 0^{\circ}

Eliminar o fator comum:

2

= 9 0^{\circ}

= - 2 arctan (2) + 36 0^{\circ} n - 9 0^{\circ}

x = - 2 arctan (2) + 36 0^{\circ} n - 9 0^{\circ}

x = - 2 arctan (2) + 36 0^{\circ} n - 9 0^{\circ}

x = - 2 arctan (2) + 36 0^{\circ} n - 9 0^{\circ}

x = - 2 arctan (2) + 36 0^{\circ} n - 9 0^{\circ}

Combinar toda as soluções

x = 2 arctan (2) + 36 0^{\circ} n - 9 0^{\circ}, x = - 2 arctan (2) + 36 0^{\circ} n - 9 0^{\circ}

Mostrar soluções na forma decimal

x = 2 \cdot 1.10714 \dots + 36 0^{\circ} n - 9 0^{\circ}, x = - 2 \cdot 1.10714 \dots + 36 0^{\circ} n - 9 0^{\circ}

Gráfico

Exemplos populares

2sin(5x)-1=0

2 sin (5 x) - 1 = 0

cos(x)=(2.3)/(2.8)

cos (x) = \frac{2.3}{2.8}

solvefor θ,6sin^2(θ)-3=0

so l v e f or θ, 6 sin^{2} (θ) - 3 = 0

sin(x)=-7/8

sin (x) = - \frac{7}{8}

sin(x)=0.942

sin (x) = 0.942