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4/(sin(104.48))= 2/(sin(a))

Lösung

\frac{4}{sin ( 104.4 8 ^{\circ} )} = \frac{2}{sin ( a )}

a = 0.50535 \dots + 36 0^{\circ} n, a = 18 0^{\circ} - 0.50535 \dots + 36 0^{\circ} n

Radianten

a = 0.50535 \dots + 2 πn, a = π - 0.50535 \dots + 2 πn

Schritte zur Lösung

\frac{4}{sin ( 104.4 8 ^{\circ} )} = \frac{2}{sin ( a )}

Kreuzmultiplizieren

\frac{4}{sin ( 104.4 8 ^{\circ} )} = \frac{2}{sin ( a )}

Wende die Regeln für Multipikation bei Brüchen an: Wenn

\frac{a}{b} = \frac{c}{d}

dann

a \cdot d = b \cdot c

4 sin (a) = sin (104.4 8^{\circ}) \cdot 2

4 sin (a) = sin (104.4 8^{\circ}) \cdot 2

Teile beide Seiten durch

4

4 sin (a) = sin (104.4 8^{\circ}) \cdot 2

Teile beide Seiten durch

4

\frac{4 sin ( a )}{4} = \frac{sin ( 104.4 8 ^{\circ} ) \cdot 2}{4}

Vereinfache

sin (a) = \frac{sin ( 104.4 8 ^{\circ} )}{2}

sin (a) = \frac{sin ( 104.4 8 ^{\circ} )}{2}

Überprüfe die Lösungen

Bestimme unbestimmte (Singularitäts-)Punkte:

sin (a) = 0

Nimm den/die Nenner von

\frac{2}{sin ( a )}

und vergleiche mit Null

sin (a) = 0

Die folgenden Punkte sind unbestimmt

sin (a) = 0

Kombine die undefinierten Punkte mit den Lösungen:

sin (a) = \frac{sin ( 104.4 8 ^{\circ} )}{2}

Wende die Eigenschaften der Trigonometrie an

sin (a) = \frac{sin ( 104.4 8 ^{\circ} )}{2}

Allgemeine Lösung für

sin (a) = \frac{sin ( 104.4 8 ^{\circ} )}{2}

sin (x) = a \Rightarrow x = arcsin (a) + 36 0^{\circ} n, x = 18 0^{\circ} - arcsin (a) + 36 0^{\circ} n

a = arcsin (\frac{sin ( 104.4 8 ^{\circ} )}{2}) + 36 0^{\circ} n, a = 18 0^{\circ} - arcsin (\frac{sin ( 104.4 8 ^{\circ} )}{2}) + 36 0^{\circ} n

a = arcsin (\frac{sin ( 104.4 8 ^{\circ} )}{2}) + 36 0^{\circ} n, a = 18 0^{\circ} - arcsin (\frac{sin ( 104.4 8 ^{\circ} )}{2}) + 36 0^{\circ} n

Zeige Lösungen in Dezimalform

a = 0.50535 \dots + 36 0^{\circ} n, a = 18 0^{\circ} - 0.50535 \dots + 36 0^{\circ} n

sin (x) = - \frac{1}{2} sin (2 x)

cot (2 x) = 1.732

sin (9 0^{\circ} - a) = \frac{1}{1.63}

tan (3 x) = 1, - 2 π \leq x \leq 2 π

arctan (x) = \frac{π}{12}