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人気のある三角関数 >

-3=tan^2(θ)-2-2tan(θ)

解

- 3 = tan^{2} (θ) - 2 - 2 tan (θ)

解

θ = \frac{π}{4} + πn

+1

度

θ = 4 5^{\circ} + 18 0^{\circ} n

解答ステップ

- 3 = tan^{2} (θ) - 2 - 2 tan (θ)

辺を交換する

tan^{2} (θ) - 2 - 2 tan (θ) = - 3

置換で解く

tan^{2} (θ) - 2 - 2 tan (θ) = - 3

仮定:

tan (θ) = u

u^{2} - 2 - 2 u = - 3

u^{2} - 2 - 2 u = - 3 : u = 1

u^{2} - 2 - 2 u = - 3

3

を左側に移動します

u^{2} - 2 - 2 u = - 3

両辺に

3

を足す

u^{2} - 2 - 2 u + 3 = - 3 + 3

簡素化

u^{2} - 2 u + 1 = 0

u^{2} - 2 u + 1 = 0

解くとthe二次式

u^{2} - 2 u + 1 = 0

二次Equationの公式:

次の場合:

a = 1, b = - 2, c = 1

u_{1, 2} = \frac{- ( - 2 ) \pm ( - 2 ) ^{2} - 4 \cdot 1 \cdot 1}{2 \cdot 1}

u_{1, 2} = \frac{- ( - 2 ) \pm ( - 2 ) ^{2} - 4 \cdot 1 \cdot 1}{2 \cdot 1}

(- 2)^{2} - 4 \cdot 1 \cdot 1 = 0

(- 2)^{2} - 4 \cdot 1 \cdot 1

指数の規則を適用する:

n

が偶数であれば

(- a)^{n} = a^{n}

(- 2)^{2} = 2^{2}

= 2^{2} - 4 \cdot 1 \cdot 1

数を乗じる:

4 \cdot 1 \cdot 1 = 4

= 2^{2} - 4

2^{2} = 4

= 4 - 4

数を引く:

4 - 4 = 0

= 0

u_{1, 2} = \frac{- ( - 2 ) \pm 0}{2 \cdot 1}

u = \frac{- ( - 2 )}{2 \cdot 1}

\frac{- ( - 2 )}{2 \cdot 1} = 1

\frac{- ( - 2 )}{2 \cdot 1}

規則を適用

- (- a) = a

= \frac{2}{2 \cdot 1}

数を乗じる:

2 \cdot 1 = 2

= \frac{2}{2}

規則を適用

\frac{a}{a} = 1

= 1

u = 1

二次equationの解:

u = 1

代用を戻す

u = tan (θ)

tan (θ) = 1

tan (θ) = 1

tan (θ) = 1 : θ = \frac{π}{4} + πn

tan (θ) = 1

以下の一般解

tan (θ) = 1

tan (x)

πn

循環を含む周期性テーブル:

x 0 \frac{π}{6} \frac{π}{4} \frac{π}{3} \frac{π}{2} \frac{2 π}{3} \frac{3 π}{4} \frac{5 π}{6} tan (x) 0 \frac{3}{3} 13 \pm \infty - 3 - 1 - \frac{3}{3}

θ = \frac{π}{4} + πn

θ = \frac{π}{4} + πn

すべての解を組み合わせる

θ = \frac{π}{4} + πn

グラフ

人気の例

tan(6x)-3tan(3x)=0

tan (6 x) - 3 tan (3 x) = 0

sin (a) = \frac{2}{5}

cos^2(θ)-cos(θ)-1=0

cos^{2} (θ) - cos (θ) - 1 = 0

3cot^2(x)-4csc(x)=1

3 cot^{2} (x) - 4 csc (x) = 1

cos(x)=sin(2x)+cos(3x)

cos (x) = sin (2 x) + cos (3 x)