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cos^3(3θ)= 1/4

해법

cos^{3} (3 θ) = \frac{1}{4}

해법

θ = \frac{0.88929 \dots}{3} + \frac{2 πn}{3}, θ = \frac{2 π}{3} - \frac{0.88929 \dots}{3} + \frac{2 πn}{3}

도

θ = 16.98426 \dots^{\circ} + 12 0^{\circ} n, θ = 103.01573 \dots^{\circ} + 12 0^{\circ} n

솔루션 단계

cos^{3} (3 θ) = \frac{1}{4}

대체로 해결

cos^{3} (3 θ) = \frac{1}{4}

하게:

cos (3 θ) = u

u^{3} = \frac{1}{4}

u^{3} = \frac{1}{4} : u = 3 \frac{1}{4}, u = - \frac{4 ^{\frac{2}{3}}}{8} + i \frac{4 ^{\frac{2}{3}} 3}{8}, u = - \frac{4 ^{\frac{2}{3}}}{8} - i \frac{4 ^{\frac{2}{3}} 3}{8}

u^{3} = \frac{1}{4}

용

x^{3} = f (a)

해결책은

x = 3 f (a), 3 f (a) \frac{- 1 - 3 i}{2}, 3 f (a) \frac{- 1 + 3 i}{2}

u = 3 \frac{1}{4}, u = 3 \frac{1}{4} \frac{- 1 + 3 i}{2}, u = 3 \frac{1}{4} \frac{- 1 - 3 i}{2}

3 \frac{1}{4} \frac{- 1 + 3 i}{2}

단순화하세요:

- \frac{4 ^{\frac{2}{3}}}{8} + i \frac{4 ^{\frac{2}{3}} 3}{8}

3 \frac{1}{4} \frac{- 1 + 3 i}{2}

다중 분수:

a \cdot \frac{b}{c} = \frac{a \cdot b}{c}

= \frac{( - 1 + 3 i ) 3 \frac{1}{4}}{2}

3 \frac{1}{4} = \frac{1}{3 4}

3 \frac{1}{4}

급진적인 규칙 적용:

n \frac{a}{b} = \frac{n a}{n b},

라면

a \geq 0, b \geq 0

= \frac{3 1}{3 4}

규칙 적용

n 1 = 1

31 = 1

= \frac{1}{3 4}

= \frac{\frac{1}{3 4} ( - 1 + 3 i )}{2}

(- 1 + 3 i) \frac{1}{3 4}

곱하다

: \frac{- 1 + 3 i}{3 4}

(- 1 + 3 i) \frac{1}{3 4}

다중 분수:

a \cdot \frac{b}{c} = \frac{a \cdot b}{c}

= \frac{1 \cdot ( - 1 + 3 i )}{3 4}

1 \cdot (- 1 + 3 i) = - 1 + 3 i

1 \cdot (- 1 + 3 i)

곱하다:

1 \cdot (- 1 + 3 i) = (- 1 + 3 i)

= (- 1 + 3 i)

괄호 제거:

(- a) = - a

= - 1 + 3 i

= \frac{- 1 + 3 i}{3 4}

= \frac{\frac{- 1 + 3 i}{3 4}}{2}

분수 규칙 적용:

\frac{\frac{b}{c}}{a} = \frac{b}{c \cdot a}

= \frac{- 1 + 3 i}{3 4 \cdot 2}

\frac{- 1 + 3 i}{2 3 4}

합리화합니다 :

\frac{4 ^{\frac{2}{3}} ( - 1 + 3 i )}{8}

\frac{- 1 + 3 i}{2 3 4}

공역에 곱셈

\frac{4 ^{\frac{2}{3}}}{4 ^{\frac{2}{3}}}

= \frac{( - 1 + 3 i ) \cdot 4 ^{\frac{2}{3}}}{3 4 \cdot 2 \cdot 4 ^{\frac{2}{3}}}

34 \cdot 2 \cdot 4^{\frac{2}{3}} = 8

34 \cdot 2 \cdot 4^{\frac{2}{3}}

지수 규칙 적용:

a^{b} \cdot a^{c} = a^{b + c}

4^{\frac{2}{3}} 34 = 4^{\frac{2}{3}} \cdot 4^{\frac{1}{3}} = 4^{\frac{2}{3} + \frac{1}{3}}

= 4^{\frac{2}{3} + \frac{1}{3}} \cdot 2

4^{\frac{2}{3} + \frac{1}{3}} = 4

4^{\frac{2}{3} + \frac{1}{3}}

분수를 합치다

\frac{2}{3} + \frac{1}{3} : 1

규칙 적용

\frac{a}{c} \pm \frac{b}{c} = \frac{a \pm b}{c}

= \frac{2 + 1}{3}

숫자 추가:

2 + 1 = 3

= \frac{3}{3}

규칙 적용

\frac{a}{a} = 1

= 1

= 4^{1}

규칙 적용

a^{1} = a

= 4

= 4 \cdot 2

숫자를 곱하시오:

4 \cdot 2 = 8

= 8

= \frac{4 ^{\frac{2}{3}} ( - 1 + 3 i )}{8}

= \frac{4 ^{\frac{2}{3}} ( - 1 + 3 i )}{8}

다시 쓰다

\frac{4 ^{\frac{2}{3}} ( - 1 + 3 i )}{8}

표준복합형태로:

- \frac{4 ^{\frac{2}{3}}}{8} + \frac{4 ^{\frac{2}{3}} 3}{8} i

\frac{4 ^{\frac{2}{3}} ( - 1 + 3 i )}{8}

4^{\frac{2}{3}} (- 1 + 3 i)

확대한다:

- 4^{\frac{2}{3}} + 4^{\frac{2}{3}} 3 i

4^{\frac{2}{3}} (- 1 + 3 i)

분배 법칙 적용:

a (b + c) = ab + a c

a = 4^{\frac{2}{3}}, b = - 1, c = 3 i

= 4^{\frac{2}{3}} (- 1) + 4^{\frac{2}{3}} 3 i

마이너스 플러스 규칙 적용

+ (- a) = - a

= - 1 \cdot 4^{\frac{2}{3}} + 4^{\frac{2}{3}} 3 i

곱하다:

1 \cdot 4^{\frac{2}{3}} = 4^{\frac{2}{3}}

= - 4^{\frac{2}{3}} + 4^{\frac{2}{3}} 3 i

= \frac{- 4 ^{\frac{2}{3}} + 4 ^{\frac{2}{3}} 3 i}{8}

분수 규칙 적용:

\frac{a \pm b}{c} = \frac{a}{c} \pm \frac{b}{c}

\frac{- 4 ^{\frac{2}{3}} + 4 ^{\frac{2}{3}} 3 i}{8} = - \frac{4 ^{\frac{2}{3}}}{8} + \frac{4 ^{\frac{2}{3}} 3 i}{8}

= - \frac{4 ^{\frac{2}{3}}}{8} + \frac{4 ^{\frac{2}{3}} 3 i}{8}

= - \frac{4 ^{\frac{2}{3}}}{8} + \frac{4 ^{\frac{2}{3}} 3}{8} i

3 \frac{1}{4} \frac{- 1 - 3 i}{2}

단순화하세요:

- \frac{4 ^{\frac{2}{3}}}{8} - i \frac{4 ^{\frac{2}{3}} 3}{8}

3 \frac{1}{4} \frac{- 1 - 3 i}{2}

다중 분수:

a \cdot \frac{b}{c} = \frac{a \cdot b}{c}

= \frac{( - 1 - 3 i ) 3 \frac{1}{4}}{2}

3 \frac{1}{4} = \frac{1}{3 4}

3 \frac{1}{4}

급진적인 규칙 적용:

n \frac{a}{b} = \frac{n a}{n b},

라면

a \geq 0, b \geq 0

= \frac{3 1}{3 4}

규칙 적용

n 1 = 1

31 = 1

= \frac{1}{3 4}

= \frac{\frac{1}{3 4} ( - 1 - 3 i )}{2}

(- 1 - 3 i) \frac{1}{3 4}

곱하다

: \frac{- 1 - 3 i}{3 4}

(- 1 - 3 i) \frac{1}{3 4}

다중 분수:

a \cdot \frac{b}{c} = \frac{a \cdot b}{c}

= \frac{1 \cdot ( - 1 - 3 i )}{3 4}

1 \cdot (- 1 - 3 i) = - 1 - 3 i

1 \cdot (- 1 - 3 i)

곱하다:

1 \cdot (- 1 - 3 i) = (- 1 - 3 i)

= (- 1 - 3 i)

괄호 제거:

(- a) = - a

= - 1 - 3 i

= \frac{- 1 - 3 i}{3 4}

= \frac{\frac{- 1 - 3 i}{3 4}}{2}

분수 규칙 적용:

\frac{\frac{b}{c}}{a} = \frac{b}{c \cdot a}

= \frac{- 1 - 3 i}{3 4 \cdot 2}

\frac{- 1 - 3 i}{2 3 4}

합리화합니다 :

\frac{4 ^{\frac{2}{3}} ( - 1 - 3 i )}{8}

\frac{- 1 - 3 i}{2 3 4}

공역에 곱셈

\frac{4 ^{\frac{2}{3}}}{4 ^{\frac{2}{3}}}

= \frac{( - 1 - 3 i ) \cdot 4 ^{\frac{2}{3}}}{3 4 \cdot 2 \cdot 4 ^{\frac{2}{3}}}

34 \cdot 2 \cdot 4^{\frac{2}{3}} = 8

34 \cdot 2 \cdot 4^{\frac{2}{3}}

지수 규칙 적용:

a^{b} \cdot a^{c} = a^{b + c}

4^{\frac{2}{3}} 34 = 4^{\frac{2}{3}} \cdot 4^{\frac{1}{3}} = 4^{\frac{2}{3} + \frac{1}{3}}

= 4^{\frac{2}{3} + \frac{1}{3}} \cdot 2

4^{\frac{2}{3} + \frac{1}{3}} = 4

4^{\frac{2}{3} + \frac{1}{3}}

분수를 합치다

\frac{2}{3} + \frac{1}{3} : 1

규칙 적용

\frac{a}{c} \pm \frac{b}{c} = \frac{a \pm b}{c}

= \frac{2 + 1}{3}

숫자 추가:

2 + 1 = 3

= \frac{3}{3}

규칙 적용

\frac{a}{a} = 1

= 1

= 4^{1}

규칙 적용

a^{1} = a

= 4

= 4 \cdot 2

숫자를 곱하시오:

4 \cdot 2 = 8

= 8

= \frac{4 ^{\frac{2}{3}} ( - 1 - 3 i )}{8}

= \frac{4 ^{\frac{2}{3}} ( - 1 - 3 i )}{8}

다시 쓰다

\frac{4 ^{\frac{2}{3}} ( - 1 - 3 i )}{8}

표준복합형태로:

- \frac{4 ^{\frac{2}{3}}}{8} - \frac{4 ^{\frac{2}{3}} 3}{8} i

\frac{4 ^{\frac{2}{3}} ( - 1 - 3 i )}{8}

4^{\frac{2}{3}} (- 1 - 3 i)

확대한다:

- 4^{\frac{2}{3}} - 4^{\frac{2}{3}} 3 i

4^{\frac{2}{3}} (- 1 - 3 i)

분배 법칙 적용:

a (b - c) = ab - a c

a = 4^{\frac{2}{3}}, b = - 1, c = 3 i

= 4^{\frac{2}{3}} (- 1) - 4^{\frac{2}{3}} 3 i

마이너스 플러스 규칙 적용

+ (- a) = - a

= - 1 \cdot 4^{\frac{2}{3}} - 4^{\frac{2}{3}} 3 i

곱하다:

1 \cdot 4^{\frac{2}{3}} = 4^{\frac{2}{3}}

= - 4^{\frac{2}{3}} - 4^{\frac{2}{3}} 3 i

= \frac{- 4 ^{\frac{2}{3}} - 4 ^{\frac{2}{3}} 3 i}{8}

분수 규칙 적용:

\frac{a \pm b}{c} = \frac{a}{c} \pm \frac{b}{c}

\frac{- 4 ^{\frac{2}{3}} - 4 ^{\frac{2}{3}} 3 i}{8} = - \frac{4 ^{\frac{2}{3}}}{8} - \frac{4 ^{\frac{2}{3}} 3 i}{8}

= - \frac{4 ^{\frac{2}{3}}}{8} - \frac{4 ^{\frac{2}{3}} 3 i}{8}

= - \frac{4 ^{\frac{2}{3}}}{8} - \frac{4 ^{\frac{2}{3}} 3}{8} i

u = 3 \frac{1}{4}, u = - \frac{4 ^{\frac{2}{3}}}{8} + i \frac{4 ^{\frac{2}{3}} 3}{8}, u = - \frac{4 ^{\frac{2}{3}}}{8} - i \frac{4 ^{\frac{2}{3}} 3}{8}

뒤로 대체

u = cos (3 θ)

cos (3 θ) = 3 \frac{1}{4}, cos (3 θ) = - \frac{4 ^{\frac{2}{3}}}{8} + i \frac{4 ^{\frac{2}{3}} 3}{8}, cos (3 θ) = - \frac{4 ^{\frac{2}{3}}}{8} - i \frac{4 ^{\frac{2}{3}} 3}{8}

cos (3 θ) = 3 \frac{1}{4}, cos (3 θ) = - \frac{4 ^{\frac{2}{3}}}{8} + i \frac{4 ^{\frac{2}{3}} 3}{8}, cos (3 θ) = - \frac{4 ^{\frac{2}{3}}}{8} - i \frac{4 ^{\frac{2}{3}} 3}{8}

cos (3 θ) = 3 \frac{1}{4} : θ = \frac{arccos ( 3 \frac{1}{4} )}{3} + \frac{2 πn}{3}, θ = \frac{2 π}{3} - \frac{arccos ( 3 \frac{1}{4} )}{3} + \frac{2 πn}{3}

cos (3 θ) = 3 \frac{1}{4}

트리거 역속성 적용

cos (3 θ) = 3 \frac{1}{4}

일반 솔루션

cos (3 θ) = 3 \frac{1}{4}

cos (x) = a \Rightarrow x = arccos (a) + 2 πn, x = 2 π - arccos (a) + 2 πn

3 θ = arccos (3 \frac{1}{4}) + 2 πn, 3 θ = 2 π - arccos (3 \frac{1}{4}) + 2 πn

3 θ = arccos (3 \frac{1}{4}) + 2 πn, 3 θ = 2 π - arccos (3 \frac{1}{4}) + 2 πn

3 θ = arccos (3 \frac{1}{4}) + 2 πn

해결 :

θ = \frac{arccos ( 3 \frac{1}{4} )}{3} + \frac{2 πn}{3}

3 θ = arccos (3 \frac{1}{4}) + 2 πn

양쪽을 다음으로 나눕니다

3

3 θ = arccos (3 \frac{1}{4}) + 2 πn

양쪽을 다음으로 나눕니다

3

\frac{3 θ}{3} = \frac{arccos ( 3 \frac{1}{4} )}{3} + \frac{2 πn}{3}

단순화

θ = \frac{arccos ( 3 \frac{1}{4} )}{3} + \frac{2 πn}{3}

θ = \frac{arccos ( 3 \frac{1}{4} )}{3} + \frac{2 πn}{3}

3 θ = 2 π - arccos (3 \frac{1}{4}) + 2 πn

해결 :

θ = \frac{2 π}{3} - \frac{arccos ( 3 \frac{1}{4} )}{3} + \frac{2 πn}{3}

3 θ = 2 π - arccos (3 \frac{1}{4}) + 2 πn

양쪽을 다음으로 나눕니다

3

3 θ = 2 π - arccos (3 \frac{1}{4}) + 2 πn

양쪽을 다음으로 나눕니다

3

\frac{3 θ}{3} = \frac{2 π}{3} - \frac{arccos ( 3 \frac{1}{4} )}{3} + \frac{2 πn}{3}

단순화

θ = \frac{2 π}{3} - \frac{arccos ( 3 \frac{1}{4} )}{3} + \frac{2 πn}{3}

θ = \frac{2 π}{3} - \frac{arccos ( 3 \frac{1}{4} )}{3} + \frac{2 πn}{3}

θ = \frac{arccos ( 3 \frac{1}{4} )}{3} + \frac{2 πn}{3}, θ = \frac{2 π}{3} - \frac{arccos ( 3 \frac{1}{4} )}{3} + \frac{2 πn}{3}

cos (3 θ) = - \frac{4 ^{\frac{2}{3}}}{8} + i \frac{4 ^{\frac{2}{3}} 3}{8} :

해결책 없음

cos (3 θ) = - \frac{4 ^{\frac{2}{3}}}{8} + i \frac{4 ^{\frac{2}{3}} 3}{8}

- \frac{4 ^{\frac{2}{3}}}{8} + i \frac{4 ^{\frac{2}{3}} 3}{8}

간소화하다 :

- \frac{3 2}{4} + i \frac{3 2 3}{4}

- \frac{4 ^{\frac{2}{3}}}{8} + i \frac{4 ^{\frac{2}{3}} 3}{8}

\frac{4 ^{\frac{2}{3}}}{8}

취소하다 :

\frac{3 2}{2 ^{2}}

\frac{4 ^{\frac{2}{3}}}{8}

4^{\frac{2}{3}}

요인:

2^{\frac{4}{3}}

4 = 2^{2}

인수

= (2^{2})^{\frac{2}{3}}

(2^{2})^{\frac{2}{3}}

단순화하세요:

2^{\frac{4}{3}}

(2^{2})^{\frac{2}{3}}

지수 규칙 적용:

(a^{b})^{c} = a^{b c},

라면

a \geq 0

= 2^{2 \cdot \frac{2}{3}}

2 \cdot \frac{2}{3} = \frac{4}{3}

2 \cdot \frac{2}{3}

다중 분수:

a \cdot \frac{b}{c} = \frac{a \cdot b}{c}

= \frac{2 \cdot 2}{3}

숫자를 곱하시오:

2 \cdot 2 = 4

= \frac{4}{3}

= 2^{\frac{4}{3}}

= 2^{\frac{4}{3}}

8

요인:

2^{3}

8 = 2^{3}

인수

= \frac{2 ^{\frac{4}{3}}}{2 ^{3}}

\frac{2 ^{\frac{4}{3}}}{2 ^{3}}

취소하다 :

\frac{3 2}{2 ^{2}}

\frac{2 ^{\frac{4}{3}}}{2 ^{3}}

2^{\frac{4}{3}} = 2^{1 + \frac{1}{3}}, 2^{3} = 2^{1 + 2}

= \frac{2 ^{1 + \frac{1}{3}}}{2 ^{1 + 2}}

지수 규칙 적용:

a^{b + c} = a^{b} a^{c}

2^{1 + \frac{1}{3}} = 2^{1} \cdot 2^{\frac{1}{3}}, 2^{1 + 2} = 2^{1} \cdot 2^{2}

= \frac{2 ^{1} \cdot 2 ^{\frac{1}{3}}}{2 ^{2} \cdot 2 ^{1}}

공통 요인 취소:

2^{1}

= \frac{2 ^{\frac{1}{3}}}{2 ^{2}}

2^{\frac{1}{3}} = 32

= \frac{3 2}{2 ^{2}}

32 = 2^{0 + \frac{1}{3}}, 2^{2} = 2^{0 + 2}

= \frac{2 ^{0 + \frac{1}{3}}}{2 ^{0 + 2}}

지수 규칙 적용:

a^{b + c} = a^{b} a^{c}

2^{0 + \frac{1}{3}} = 2^{0} \cdot 2^{\frac{1}{3}}, 2^{0 + 2} = 2^{0} \cdot 2^{2}

= \frac{2 ^{0} \cdot 2 ^{\frac{1}{3}}}{2 ^{2} \cdot 2 ^{0}}

공통 요인 취소:

2^{0}

= \frac{2 ^{\frac{1}{3}}}{2 ^{2}}

2^{\frac{1}{3}} = 32

= \frac{3 2}{2 ^{2}}

= \frac{3 2}{2 ^{2}}

= - \frac{3 2}{2 ^{2}} + i \frac{4 ^{\frac{2}{3}} 3}{8}

2^{2} = 4

= - \frac{3 2}{4} + i \frac{4 ^{\frac{2}{3}} 3}{8}

\frac{3 2}{4}

취소하다 :

\frac{3 2}{2 ^{2}}

\frac{3 2}{4}

4

요인:

2^{2}

4 = 2^{2}

인수

= \frac{3 2}{2 ^{2}}

\frac{3 2}{2 ^{2}}

취소하다 :

\frac{3 2}{2 ^{2}}

\frac{3 2}{2 ^{2}}

32 = 2^{0 + \frac{1}{3}}, 2^{2} = 2^{0 + 2}

= \frac{2 ^{0 + \frac{1}{3}}}{2 ^{0 + 2}}

지수 규칙 적용:

a^{b + c} = a^{b} a^{c}

2^{0 + \frac{1}{3}} = 2^{0} \cdot 2^{\frac{1}{3}}, 2^{0 + 2} = 2^{0} \cdot 2^{2}

= \frac{2 ^{0} \cdot 2 ^{\frac{1}{3}}}{2 ^{2} \cdot 2 ^{0}}

공통 요인 취소:

2^{0}

= \frac{2 ^{\frac{1}{3}}}{2 ^{2}}

2^{\frac{1}{3}} = 32

= \frac{3 2}{2 ^{2}}

32 = 2^{0 + \frac{1}{3}}, 2^{2} = 2^{0 + 2}

= \frac{2 ^{0 + \frac{1}{3}}}{2 ^{0 + 2}}

지수 규칙 적용:

a^{b + c} = a^{b} a^{c}

2^{0 + \frac{1}{3}} = 2^{0} \cdot 2^{\frac{1}{3}}, 2^{0 + 2} = 2^{0} \cdot 2^{2}

= \frac{2 ^{0} \cdot 2 ^{\frac{1}{3}}}{2 ^{2} \cdot 2 ^{0}}

공통 요인 취소:

2^{0}

= \frac{2 ^{\frac{1}{3}}}{2 ^{2}}

2^{\frac{1}{3}} = 32

= \frac{3 2}{2 ^{2}}

= \frac{3 2}{2 ^{2}}

= - \frac{3 2}{2 ^{2}} + i \frac{4 ^{\frac{2}{3}} 3}{8}

다시 쓰다

- \frac{3 2}{2 ^{2}} + i \frac{4 ^{\frac{2}{3}} 3}{8}

표준복합형태로:

- \frac{3 2}{4} + \frac{3 3 2}{4} i

- \frac{3 2}{2 ^{2}} + i \frac{4 ^{\frac{2}{3}} 3}{8}

\frac{3 2}{2 ^{2}} = \frac{1}{2 \cdot 2 ^{\frac{2}{3}}}

\frac{3 2}{2 ^{2}}

급진적인 규칙 적용:

n a = a^{\frac{1}{n}}

32 = 2^{\frac{1}{3}}

= \frac{2 ^{\frac{1}{3}}}{2 ^{2}}

지수 규칙 적용:

\frac{x ^{a}}{x ^{b}} = \frac{1}{x ^{b - a}}

\frac{2 ^{\frac{1}{3}}}{2 ^{2}} = \frac{1}{2 ^{2 - \frac{1}{3}}}

= \frac{1}{2 ^{2 - \frac{1}{3}}}

숫자를 빼세요:

2 - \frac{1}{3} = \frac{5}{3}

= \frac{1}{2 ^{\frac{5}{3}}}

2^{\frac{5}{3}} = 2 \cdot 2^{\frac{2}{3}}

2^{\frac{5}{3}}

2^{\frac{5}{3}} = 2^{1 + \frac{2}{3}}

= 2^{1 + \frac{2}{3}}

지수 규칙 적용:

x^{a + b} = x^{a} x^{b}

= 2^{1} \cdot 2^{\frac{2}{3}}

다듬다

= 2 \cdot 2^{\frac{2}{3}}

= \frac{1}{2 \cdot 2 ^{\frac{2}{3}}}

i \frac{4 ^{\frac{2}{3}} 3}{8} = \frac{4 ^{\frac{2}{3}} 3 i}{8}

i \frac{4 ^{\frac{2}{3}} 3}{8}

다중 분수:

a \cdot \frac{b}{c} = \frac{a \cdot b}{c}

= \frac{4 ^{\frac{2}{3}} 3 i}{8}

= - \frac{1}{2 \cdot 2 ^{\frac{2}{3}}} + \frac{4 ^{\frac{2}{3}} 3 i}{8}

2 2^{\frac{2}{3}}, 8

의 최소 공배수:

8 \cdot 2^{\frac{2}{3}}

2 \cdot 2^{\frac{2}{3}}, 8

최저공통승수 (LCM)

2, 8

의 최소 공배수:

8

2, 8

최소공배수 (LCM)

의 주요 인수 분해

2 : 2

2

2

소수이다, 따라서 인수분해는 불가능하다

= 2

의 주요 인수 분해

8 : 2 \cdot 2 \cdot 2

8

8

로 나누다

28 = 4 \cdot 2

= 2 \cdot 4

4

로 나누다

24 = 2 \cdot 2

= 2 \cdot 2 \cdot 2

다음 중 하나에서 발생하는 가장 큰 횟수를 각 인자에 곱합니다

2

혹은

8

= 2 \cdot 2 \cdot 2

숫자를 곱하시오:

2 \cdot 2 \cdot 2 = 8

= 8

다음 중 하나에 나타나는 요인으로 구성된 식을 계산합니다

2 2^{\frac{2}{3}}

혹은

8

= 8 \cdot 2^{\frac{2}{3}}

LCM을 기준으로 분수 조정

각 분자를 곱하는 데 필요한 동일한 양으로 곱하시오

해당 분모를 LCM으로 변환합니다

8 \cdot 2^{\frac{2}{3}}

위해서

\frac{1}{2 \cdot 2 ^{\frac{2}{3}}} :

분모와 분자를 곱하다

4

\frac{1}{2 \cdot 2 ^{\frac{2}{3}}} = \frac{1 \cdot 4}{2 \cdot 2 ^{\frac{2}{3}} \cdot 4} = \frac{4}{8 \cdot 2 ^{\frac{2}{3}}}

위해서

\frac{4 ^{\frac{2}{3}} 3 i}{8} :

분모와 분자를 곱하다

2^{\frac{2}{3}}

\frac{4 ^{\frac{2}{3}} 3 i}{8} = \frac{4 ^{\frac{2}{3}} 3 i 2 ^{\frac{2}{3}}}{8 \cdot 2 ^{\frac{2}{3}}} = \frac{3 \cdot 2 ^{\frac{4}{3} + \frac{2}{3}} i}{8 \cdot 2 ^{\frac{2}{3}}}

= - \frac{4}{8 \cdot 2 ^{\frac{2}{3}}} + \frac{3 \cdot 2 ^{\frac{4}{3} + \frac{2}{3}} i}{8 \cdot 2 ^{\frac{2}{3}}}

분모가 같기 때문에, 분수를 합친다:

\frac{a}{c} \pm \frac{b}{c} = \frac{a \pm b}{c}

= \frac{- 4 + 3 \cdot 2 ^{\frac{4}{3} + \frac{2}{3}} i}{8 \cdot 2 ^{\frac{2}{3}}}

3 \cdot 2^{\frac{4}{3} + \frac{2}{3}} i = 43 i

3 \cdot 2^{\frac{4}{3} + \frac{2}{3}} i

2^{\frac{4}{3} + \frac{2}{3}} = 2^{2}

2^{\frac{4}{3} + \frac{2}{3}}

\frac{4}{3} + \frac{2}{3}

합류하다:

2

\frac{4}{3} + \frac{2}{3}

분모가 같기 때문에, 분수를 합친다:

\frac{a}{c} \pm \frac{b}{c} = \frac{a \pm b}{c}

= \frac{4 + 2}{3}

숫자 추가:

4 + 2 = 6

= \frac{6}{3}

숫자를 나눕니다:

\frac{6}{3} = 2

= 2

= 2^{2}

= 2^{2} 3 i

2^{2} = 4

= 43 i

= \frac{- 4 + 4 3 i}{8 \cdot 2 ^{\frac{2}{3}}}

- 4 + 34 i

요인:

4 (- 1 + 3 i)

- 4 + 3 \cdot 4 i

로 고쳐 쓰다

= - 4 \cdot 1 + 43 i

공통 용어를 추출하다

4

= 4 (- 1 + 3 i)

= \frac{4 ( - 1 + 3 i )}{8 \cdot 2 ^{\frac{2}{3}}}

공통 요인 취소:

4

= \frac{- 1 + 3 i}{2 \cdot 2 ^{\frac{2}{3}}}

분수 규칙 적용:

\frac{a \pm b}{c} = \frac{a}{c} \pm \frac{b}{c}

\frac{- 1 + 3 i}{2 \cdot 2 ^{\frac{2}{3}}} = - \frac{1}{2 \cdot 2 ^{\frac{2}{3}}} + \frac{3 i}{2 \cdot 2 ^{\frac{2}{3}}}

= - \frac{1}{2 \cdot 2 ^{\frac{2}{3}}} + \frac{3 i}{2 \cdot 2 ^{\frac{2}{3}}}

\frac{3}{2 \cdot 2 ^{\frac{2}{3}}} = \frac{3 3 2}{4}

\frac{3}{2 \cdot 2 ^{\frac{2}{3}}}

공역에 곱셈

\frac{3 2}{3 2}

= \frac{3 3 2}{2 \cdot 2 ^{\frac{2}{3}} 3 2}

2 \cdot 2^{\frac{2}{3}} 32 = 4

2 \cdot 2^{\frac{2}{3}} 32

지수 규칙 적용:

a^{b} \cdot a^{c} = a^{b + c}

2 \cdot 2^{\frac{2}{3}} 32 = 2 \cdot 2^{\frac{2}{3}} \cdot 2^{\frac{1}{3}} = 2^{1 + \frac{2}{3} + \frac{1}{3}}

= 2^{1 + \frac{2}{3} + \frac{1}{3}}

1 + \frac{2}{3} + \frac{1}{3}

합류하다:

2

1 + \frac{2}{3} + \frac{1}{3}

요소를 분수로 변환:

1 = \frac{1}{1}

= \frac{1}{1} + \frac{2}{3} + \frac{1}{3}

1, 3, 3

의 최소 공배수:

3

1, 3, 3

최소공배수 (LCM)

의 주요 인수 분해

1

의 주요 인수 분해

3 : 3

3

3

소수이다, 따라서 인수분해는 불가능하다

= 3

의 주요 인수 분해

3 : 3

3

3

소수이다, 따라서 인수분해는 불가능하다

= 3

다음 중 하나 이상에 나타나는 요인으로 구성된 숫자 계산:

1, 3, 3

= 3

숫자를 곱하시오:

3 = 3

= 3

LCM을 기준으로 분수 조정

각 분자를 곱하는 데 필요한 동일한 양으로 곱하시오

해당 분모를 LCM으로 변환합니다

3

위해서

\frac{1}{1} :

분모와 분자를 곱하다

3

\frac{1}{1} = \frac{1 \cdot 3}{1 \cdot 3} = \frac{3}{3}

= \frac{3}{3} + \frac{2}{3} + \frac{1}{3}

분모가 같기 때문에, 분수를 합친다:

\frac{a}{c} \pm \frac{b}{c} = \frac{a \pm b}{c}

= \frac{3 + 2 + 1}{3}

숫자 추가:

3 + 2 + 1 = 6

= \frac{6}{3}

숫자를 나눕니다:

\frac{6}{3} = 2

= 2

= 2^{2}

2^{2} = 4

= 4

= \frac{3 3 2}{4}

= - \frac{1}{2 \cdot 2 ^{\frac{2}{3}}} + \frac{3 3 2}{4} i

- \frac{1}{2 \cdot 2 ^{\frac{2}{3}}} = - \frac{3 2}{4}

- \frac{1}{2 \cdot 2 ^{\frac{2}{3}}}

공역에 곱셈

\frac{3 2}{3 2}

= - \frac{1 \cdot 3 2}{2 \cdot 2 ^{\frac{2}{3}} 3 2}

1 \cdot 32 = 32

2 \cdot 2^{\frac{2}{3}} 32 = 4

2 \cdot 2^{\frac{2}{3}} 32

지수 규칙 적용:

a^{b} \cdot a^{c} = a^{b + c}

2 \cdot 2^{\frac{2}{3}} 32 = 2 \cdot 2^{\frac{2}{3}} \cdot 2^{\frac{1}{3}} = 2^{1 + \frac{2}{3} + \frac{1}{3}}

= 2^{1 + \frac{2}{3} + \frac{1}{3}}

1 + \frac{2}{3} + \frac{1}{3}

합류하다:

2

1 + \frac{2}{3} + \frac{1}{3}

요소를 분수로 변환:

1 = \frac{1}{1}

= \frac{1}{1} + \frac{2}{3} + \frac{1}{3}

1, 3, 3

의 최소 공배수:

3

1, 3, 3

최소공배수 (LCM)

의 주요 인수 분해

1

의 주요 인수 분해

3 : 3

3

3

소수이다, 따라서 인수분해는 불가능하다

= 3

의 주요 인수 분해

3 : 3

3

3

소수이다, 따라서 인수분해는 불가능하다

= 3

다음 중 하나 이상에 나타나는 요인으로 구성된 숫자 계산:

1, 3, 3

= 3

숫자를 곱하시오:

3 = 3

= 3

LCM을 기준으로 분수 조정

각 분자를 곱하는 데 필요한 동일한 양으로 곱하시오

해당 분모를 LCM으로 변환합니다

3

위해서

\frac{1}{1} :

분모와 분자를 곱하다

3

\frac{1}{1} = \frac{1 \cdot 3}{1 \cdot 3} = \frac{3}{3}

= \frac{3}{3} + \frac{2}{3} + \frac{1}{3}

분모가 같기 때문에, 분수를 합친다:

\frac{a}{c} \pm \frac{b}{c} = \frac{a \pm b}{c}

= \frac{3 + 2 + 1}{3}

숫자 추가:

3 + 2 + 1 = 6

= \frac{6}{3}

숫자를 나눕니다:

\frac{6}{3} = 2

= 2

= 2^{2}

2^{2} = 4

= 4

= - \frac{3 2}{4}

= - \frac{3 2}{4} + \frac{3 3 2}{4} i

= - \frac{3 2}{4} + \frac{3 3 2}{4} i

해결책 없음

cos (3 θ) = - \frac{4 ^{\frac{2}{3}}}{8} - i \frac{4 ^{\frac{2}{3}} 3}{8} :

해결책 없음

cos (3 θ) = - \frac{4 ^{\frac{2}{3}}}{8} - i \frac{4 ^{\frac{2}{3}} 3}{8}

- \frac{4 ^{\frac{2}{3}}}{8} - i \frac{4 ^{\frac{2}{3}} 3}{8}

간소화하다 :

- \frac{3 2}{4} - i \frac{3 2 3}{4}

- \frac{4 ^{\frac{2}{3}}}{8} - i \frac{4 ^{\frac{2}{3}} 3}{8}

\frac{4 ^{\frac{2}{3}}}{8}

취소하다 :

\frac{3 2}{2 ^{2}}

\frac{4 ^{\frac{2}{3}}}{8}

4^{\frac{2}{3}}

요인:

2^{\frac{4}{3}}

4 = 2^{2}

인수

= (2^{2})^{\frac{2}{3}}

(2^{2})^{\frac{2}{3}}

단순화하세요:

2^{\frac{4}{3}}

(2^{2})^{\frac{2}{3}}

지수 규칙 적용:

(a^{b})^{c} = a^{b c},

라면

a \geq 0

= 2^{2 \cdot \frac{2}{3}}

2 \cdot \frac{2}{3} = \frac{4}{3}

2 \cdot \frac{2}{3}

다중 분수:

a \cdot \frac{b}{c} = \frac{a \cdot b}{c}

= \frac{2 \cdot 2}{3}

숫자를 곱하시오:

2 \cdot 2 = 4

= \frac{4}{3}

= 2^{\frac{4}{3}}

= 2^{\frac{4}{3}}

8

요인:

2^{3}

8 = 2^{3}

인수

= \frac{2 ^{\frac{4}{3}}}{2 ^{3}}

\frac{2 ^{\frac{4}{3}}}{2 ^{3}}

취소하다 :

\frac{3 2}{2 ^{2}}

\frac{2 ^{\frac{4}{3}}}{2 ^{3}}

2^{\frac{4}{3}} = 2^{1 + \frac{1}{3}}, 2^{3} = 2^{1 + 2}

= \frac{2 ^{1 + \frac{1}{3}}}{2 ^{1 + 2}}

지수 규칙 적용:

a^{b + c} = a^{b} a^{c}

2^{1 + \frac{1}{3}} = 2^{1} \cdot 2^{\frac{1}{3}}, 2^{1 + 2} = 2^{1} \cdot 2^{2}

= \frac{2 ^{1} \cdot 2 ^{\frac{1}{3}}}{2 ^{2} \cdot 2 ^{1}}

공통 요인 취소:

2^{1}

= \frac{2 ^{\frac{1}{3}}}{2 ^{2}}

2^{\frac{1}{3}} = 32

= \frac{3 2}{2 ^{2}}

32 = 2^{0 + \frac{1}{3}}, 2^{2} = 2^{0 + 2}

= \frac{2 ^{0 + \frac{1}{3}}}{2 ^{0 + 2}}

지수 규칙 적용:

a^{b + c} = a^{b} a^{c}

2^{0 + \frac{1}{3}} = 2^{0} \cdot 2^{\frac{1}{3}}, 2^{0 + 2} = 2^{0} \cdot 2^{2}

= \frac{2 ^{0} \cdot 2 ^{\frac{1}{3}}}{2 ^{2} \cdot 2 ^{0}}

공통 요인 취소:

2^{0}

= \frac{2 ^{\frac{1}{3}}}{2 ^{2}}

2^{\frac{1}{3}} = 32

= \frac{3 2}{2 ^{2}}

= \frac{3 2}{2 ^{2}}

= - \frac{3 2}{2 ^{2}} - i \frac{4 ^{\frac{2}{3}} 3}{8}

2^{2} = 4

= - \frac{3 2}{4} - i \frac{4 ^{\frac{2}{3}} 3}{8}

\frac{3 2}{4}

취소하다 :

\frac{3 2}{2 ^{2}}

\frac{3 2}{4}

4

요인:

2^{2}

4 = 2^{2}

인수

= \frac{3 2}{2 ^{2}}

\frac{3 2}{2 ^{2}}

취소하다 :

\frac{3 2}{2 ^{2}}

\frac{3 2}{2 ^{2}}

32 = 2^{0 + \frac{1}{3}}, 2^{2} = 2^{0 + 2}

= \frac{2 ^{0 + \frac{1}{3}}}{2 ^{0 + 2}}

지수 규칙 적용:

a^{b + c} = a^{b} a^{c}

2^{0 + \frac{1}{3}} = 2^{0} \cdot 2^{\frac{1}{3}}, 2^{0 + 2} = 2^{0} \cdot 2^{2}

= \frac{2 ^{0} \cdot 2 ^{\frac{1}{3}}}{2 ^{2} \cdot 2 ^{0}}

공통 요인 취소:

2^{0}

= \frac{2 ^{\frac{1}{3}}}{2 ^{2}}

2^{\frac{1}{3}} = 32

= \frac{3 2}{2 ^{2}}

32 = 2^{0 + \frac{1}{3}}, 2^{2} = 2^{0 + 2}

= \frac{2 ^{0 + \frac{1}{3}}}{2 ^{0 + 2}}

지수 규칙 적용:

a^{b + c} = a^{b} a^{c}

2^{0 + \frac{1}{3}} = 2^{0} \cdot 2^{\frac{1}{3}}, 2^{0 + 2} = 2^{0} \cdot 2^{2}

= \frac{2 ^{0} \cdot 2 ^{\frac{1}{3}}}{2 ^{2} \cdot 2 ^{0}}

공통 요인 취소:

2^{0}

= \frac{2 ^{\frac{1}{3}}}{2 ^{2}}

2^{\frac{1}{3}} = 32

= \frac{3 2}{2 ^{2}}

= \frac{3 2}{2 ^{2}}

= - \frac{3 2}{2 ^{2}} - i \frac{4 ^{\frac{2}{3}} 3}{8}

다시 쓰다

- \frac{3 2}{2 ^{2}} - i \frac{4 ^{\frac{2}{3}} 3}{8}

표준복합형태로:

- \frac{3 2}{4} - \frac{3 3 2}{4} i

- \frac{3 2}{2 ^{2}} - i \frac{4 ^{\frac{2}{3}} 3}{8}

\frac{3 2}{2 ^{2}} = \frac{1}{2 \cdot 2 ^{\frac{2}{3}}}

\frac{3 2}{2 ^{2}}

급진적인 규칙 적용:

n a = a^{\frac{1}{n}}

32 = 2^{\frac{1}{3}}

= \frac{2 ^{\frac{1}{3}}}{2 ^{2}}

지수 규칙 적용:

\frac{x ^{a}}{x ^{b}} = \frac{1}{x ^{b - a}}

\frac{2 ^{\frac{1}{3}}}{2 ^{2}} = \frac{1}{2 ^{2 - \frac{1}{3}}}

= \frac{1}{2 ^{2 - \frac{1}{3}}}

숫자를 빼세요:

2 - \frac{1}{3} = \frac{5}{3}

= \frac{1}{2 ^{\frac{5}{3}}}

2^{\frac{5}{3}} = 2 \cdot 2^{\frac{2}{3}}

2^{\frac{5}{3}}

2^{\frac{5}{3}} = 2^{1 + \frac{2}{3}}

= 2^{1 + \frac{2}{3}}

지수 규칙 적용:

x^{a + b} = x^{a} x^{b}

= 2^{1} \cdot 2^{\frac{2}{3}}

다듬다

= 2 \cdot 2^{\frac{2}{3}}

= \frac{1}{2 \cdot 2 ^{\frac{2}{3}}}

i \frac{4 ^{\frac{2}{3}} 3}{8} = \frac{4 ^{\frac{2}{3}} 3 i}{8}

i \frac{4 ^{\frac{2}{3}} 3}{8}

다중 분수:

a \cdot \frac{b}{c} = \frac{a \cdot b}{c}

= \frac{4 ^{\frac{2}{3}} 3 i}{8}

= - \frac{1}{2 \cdot 2 ^{\frac{2}{3}}} - \frac{4 ^{\frac{2}{3}} 3 i}{8}

2 2^{\frac{2}{3}}, 8

의 최소 공배수:

8 \cdot 2^{\frac{2}{3}}

2 \cdot 2^{\frac{2}{3}}, 8

최저공통승수 (LCM)

2, 8

의 최소 공배수:

8

2, 8

최소공배수 (LCM)

의 주요 인수 분해

2 : 2

2

2

소수이다, 따라서 인수분해는 불가능하다

= 2

의 주요 인수 분해

8 : 2 \cdot 2 \cdot 2

8

8

로 나누다

28 = 4 \cdot 2

= 2 \cdot 4

4

로 나누다

24 = 2 \cdot 2

= 2 \cdot 2 \cdot 2

다음 중 하나에서 발생하는 가장 큰 횟수를 각 인자에 곱합니다

2

혹은

8

= 2 \cdot 2 \cdot 2

숫자를 곱하시오:

2 \cdot 2 \cdot 2 = 8

= 8

다음 중 하나에 나타나는 요인으로 구성된 식을 계산합니다

2 2^{\frac{2}{3}}

혹은

8

= 8 \cdot 2^{\frac{2}{3}}

LCM을 기준으로 분수 조정

각 분자를 곱하는 데 필요한 동일한 양으로 곱하시오

해당 분모를 LCM으로 변환합니다

8 \cdot 2^{\frac{2}{3}}

위해서

\frac{1}{2 \cdot 2 ^{\frac{2}{3}}} :

분모와 분자를 곱하다

4

\frac{1}{2 \cdot 2 ^{\frac{2}{3}}} = \frac{1 \cdot 4}{2 \cdot 2 ^{\frac{2}{3}} \cdot 4} = \frac{4}{8 \cdot 2 ^{\frac{2}{3}}}

위해서

\frac{4 ^{\frac{2}{3}} 3 i}{8} :

분모와 분자를 곱하다

2^{\frac{2}{3}}

\frac{4 ^{\frac{2}{3}} 3 i}{8} = \frac{4 ^{\frac{2}{3}} 3 i 2 ^{\frac{2}{3}}}{8 \cdot 2 ^{\frac{2}{3}}} = \frac{3 \cdot 2 ^{\frac{4}{3} + \frac{2}{3}} i}{8 \cdot 2 ^{\frac{2}{3}}}

= - \frac{4}{8 \cdot 2 ^{\frac{2}{3}}} - \frac{3 \cdot 2 ^{\frac{4}{3} + \frac{2}{3}} i}{8 \cdot 2 ^{\frac{2}{3}}}

분모가 같기 때문에, 분수를 합친다:

\frac{a}{c} \pm \frac{b}{c} = \frac{a \pm b}{c}

= \frac{- 4 - 3 \cdot 2 ^{\frac{4}{3} + \frac{2}{3}} i}{8 \cdot 2 ^{\frac{2}{3}}}

3 \cdot 2^{\frac{4}{3} + \frac{2}{3}} i = 43 i

3 \cdot 2^{\frac{4}{3} + \frac{2}{3}} i

2^{\frac{4}{3} + \frac{2}{3}} = 2^{2}

2^{\frac{4}{3} + \frac{2}{3}}

\frac{4}{3} + \frac{2}{3}

합류하다:

2

\frac{4}{3} + \frac{2}{3}

분모가 같기 때문에, 분수를 합친다:

\frac{a}{c} \pm \frac{b}{c} = \frac{a \pm b}{c}

= \frac{4 + 2}{3}

숫자 추가:

4 + 2 = 6

= \frac{6}{3}

숫자를 나눕니다:

\frac{6}{3} = 2

= 2

= 2^{2}

= 2^{2} 3 i

2^{2} = 4

= 43 i

= \frac{- 4 - 4 3 i}{8 \cdot 2 ^{\frac{2}{3}}}

- 4 - 34 i

요인:

- 4 (1 + 3 i)

- 4 - 3 \cdot 4 i

로 고쳐 쓰다

= - 4 \cdot 1 - 43 i

공통 용어를 추출하다

4

= - 4 (1 + 3 i)

= - \frac{4 ( 1 + 3 i )}{8 \cdot 2 ^{\frac{2}{3}}}

공통 요인 취소:

4

= - \frac{1 + 3 i}{2 \cdot 2 ^{\frac{2}{3}}}

분수 규칙 적용:

\frac{a \pm b}{c} = \frac{a}{c} \pm \frac{b}{c}

\frac{1 + 3 i}{2 \cdot 2 ^{\frac{2}{3}}} = - (\frac{1}{2 \cdot 2 ^{\frac{2}{3}}}) - (\frac{3 i}{2 \cdot 2 ^{\frac{2}{3}}})

= - (\frac{1}{2 \cdot 2 ^{\frac{2}{3}}}) - (\frac{3 i}{2 \cdot 2 ^{\frac{2}{3}}})

괄호 제거:

(a) = a

= - \frac{1}{2 \cdot 2 ^{\frac{2}{3}}} - \frac{3 i}{2 \cdot 2 ^{\frac{2}{3}}}

- \frac{3}{2 \cdot 2 ^{\frac{2}{3}}} = - \frac{3 3 2}{4}

- \frac{3}{2 \cdot 2 ^{\frac{2}{3}}}

공역에 곱셈

\frac{3 2}{3 2}

= - \frac{3 3 2}{2 \cdot 2 ^{\frac{2}{3}} 3 2}

2 \cdot 2^{\frac{2}{3}} 32 = 4

2 \cdot 2^{\frac{2}{3}} 32

지수 규칙 적용:

a^{b} \cdot a^{c} = a^{b + c}

2 \cdot 2^{\frac{2}{3}} 32 = 2 \cdot 2^{\frac{2}{3}} \cdot 2^{\frac{1}{3}} = 2^{1 + \frac{2}{3} + \frac{1}{3}}

= 2^{1 + \frac{2}{3} + \frac{1}{3}}

1 + \frac{2}{3} + \frac{1}{3}

합류하다:

2

1 + \frac{2}{3} + \frac{1}{3}

요소를 분수로 변환:

1 = \frac{1}{1}

= \frac{1}{1} + \frac{2}{3} + \frac{1}{3}

1, 3, 3

의 최소 공배수:

3

1, 3, 3

최소공배수 (LCM)

의 주요 인수 분해

1

의 주요 인수 분해

3 : 3

3

3

소수이다, 따라서 인수분해는 불가능하다

= 3

의 주요 인수 분해

3 : 3

3

3

소수이다, 따라서 인수분해는 불가능하다

= 3

다음 중 하나 이상에 나타나는 요인으로 구성된 숫자 계산:

1, 3, 3

= 3

숫자를 곱하시오:

3 = 3

= 3

LCM을 기준으로 분수 조정

각 분자를 곱하는 데 필요한 동일한 양으로 곱하시오

해당 분모를 LCM으로 변환합니다

3

위해서

\frac{1}{1} :

분모와 분자를 곱하다

3

\frac{1}{1} = \frac{1 \cdot 3}{1 \cdot 3} = \frac{3}{3}

= \frac{3}{3} + \frac{2}{3} + \frac{1}{3}

분모가 같기 때문에, 분수를 합친다:

\frac{a}{c} \pm \frac{b}{c} = \frac{a \pm b}{c}

= \frac{3 + 2 + 1}{3}

숫자 추가:

3 + 2 + 1 = 6

= \frac{6}{3}

숫자를 나눕니다:

\frac{6}{3} = 2

= 2

= 2^{2}

2^{2} = 4

= 4

= - \frac{3 3 2}{4}

= - \frac{1}{2 \cdot 2 ^{\frac{2}{3}}} - \frac{3 3 2}{4} i

- \frac{1}{2 \cdot 2 ^{\frac{2}{3}}} = - \frac{3 2}{4}

- \frac{1}{2 \cdot 2 ^{\frac{2}{3}}}

공역에 곱셈

\frac{3 2}{3 2}

= - \frac{1 \cdot 3 2}{2 \cdot 2 ^{\frac{2}{3}} 3 2}

1 \cdot 32 = 32

2 \cdot 2^{\frac{2}{3}} 32 = 4

2 \cdot 2^{\frac{2}{3}} 32

지수 규칙 적용:

a^{b} \cdot a^{c} = a^{b + c}

2 \cdot 2^{\frac{2}{3}} 32 = 2 \cdot 2^{\frac{2}{3}} \cdot 2^{\frac{1}{3}} = 2^{1 + \frac{2}{3} + \frac{1}{3}}

= 2^{1 + \frac{2}{3} + \frac{1}{3}}

1 + \frac{2}{3} + \frac{1}{3}

합류하다:

2

1 + \frac{2}{3} + \frac{1}{3}

요소를 분수로 변환:

1 = \frac{1}{1}

= \frac{1}{1} + \frac{2}{3} + \frac{1}{3}

1, 3, 3

의 최소 공배수:

3

1, 3, 3

최소공배수 (LCM)

의 주요 인수 분해

1

의 주요 인수 분해

3 : 3

3

3

소수이다, 따라서 인수분해는 불가능하다

= 3

의 주요 인수 분해

3 : 3

3

3

소수이다, 따라서 인수분해는 불가능하다

= 3

다음 중 하나 이상에 나타나는 요인으로 구성된 숫자 계산:

1, 3, 3

= 3

숫자를 곱하시오:

3 = 3

= 3

LCM을 기준으로 분수 조정

각 분자를 곱하는 데 필요한 동일한 양으로 곱하시오

해당 분모를 LCM으로 변환합니다

3

위해서

\frac{1}{1} :

분모와 분자를 곱하다

3

\frac{1}{1} = \frac{1 \cdot 3}{1 \cdot 3} = \frac{3}{3}

= \frac{3}{3} + \frac{2}{3} + \frac{1}{3}

분모가 같기 때문에, 분수를 합친다:

\frac{a}{c} \pm \frac{b}{c} = \frac{a \pm b}{c}

= \frac{3 + 2 + 1}{3}

숫자 추가:

3 + 2 + 1 = 6

= \frac{6}{3}

숫자를 나눕니다:

\frac{6}{3} = 2

= 2

= 2^{2}

2^{2} = 4

= 4

= - \frac{3 2}{4}

= - \frac{3 2}{4} - \frac{3 3 2}{4} i

= - \frac{3 2}{4} - \frac{3 3 2}{4} i

해결책 없음

모든 솔루션 결합

θ = \frac{arccos ( 3 \frac{1}{4} )}{3} + \frac{2 πn}{3}, θ = \frac{2 π}{3} - \frac{arccos ( 3 \frac{1}{4} )}{3} + \frac{2 πn}{3}

해를 10진수 형식으로 표시

θ = \frac{0.88929 \dots}{3} + \frac{2 πn}{3}, θ = \frac{2 π}{3} - \frac{0.88929 \dots}{3} + \frac{2 πn}{3}

해법

해법

그래프

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