English

Español

Português

Français

Deutsch

Italiano

Русский

中文(简体)

한국어

日本語

Tiếng Việt

עברית

العربية

شائع علم المثلثات >

sqrt(3)tan(θ-20)=tan^2(45)

الحلّ

3 tan (θ - 2 0^{\circ}) = tan^{2} (4 5^{\circ})

الحلّ

θ = 18 0^{\circ} n + 5 0^{\circ}

راديان

θ = \frac{5 π}{18} + πn

خطوات الحلّ

3 tan (θ - 2 0^{\circ}) = tan^{2} (4 5^{\circ})

tan (4 5^{\circ}) = 1

tan (4 5^{\circ})

استخدم المتطابقة الأساسيّة التالية:

tan (4 5^{\circ}) = 1

tan (4 5^{\circ})

tan (x)

periodicity table with

18 0^{\circ} n

cycle:

x 0 3 0^{\circ} 4 5^{\circ} 6 0^{\circ} 9 0^{\circ} 12 0^{\circ} 13 5^{\circ} 15 0^{\circ} tan (x) 0 \frac{3}{3} 13 \pm \infty - 3 - 1 - \frac{3}{3}

= 1

= 1

3 tan (θ - 2 0^{\circ}) = 1^{2}

1^{a} = 1

فعّل القانون

3 tan (θ - 2 0^{\circ}) = 1

3

اقسم الطرفين على

3 tan (θ - 2 0^{\circ}) = 1

3

اقسم الطرفين على

\frac{3 tan ( θ - 2 0 ^{\circ} )}{3} = \frac{1}{3}

بسّط

\frac{3 tan ( θ - 2 0 ^{\circ} )}{3} = \frac{1}{3}

\frac{3 tan ( θ - 2 0 ^{\circ} )}{3}

بسّط:

tan (θ - 2 0^{\circ})

\frac{3 tan ( θ - 2 0 ^{\circ} )}{3}

3 :

إلغ العوامل المشتركة

= tan (θ - 2 0^{\circ})

\frac{1}{3}

بسّط:

\frac{3}{3}

\frac{1}{3}

\frac{3}{3}

اضرب بالمرافق

= \frac{1 \cdot 3}{3 3}

1 \cdot 3 = 3

33 = 3

33

a a = a

:فعْل قانون الجذور

33 = 3

= 3

= \frac{3}{3}

tan (θ - 2 0^{\circ}) = \frac{3}{3}

tan (θ - 2 0^{\circ}) = \frac{3}{3}

tan (θ - 2 0^{\circ}) = \frac{3}{3}

tan (θ - 2 0^{\circ}) = \frac{3}{3} :

حلول عامّة لـ

tan (x)

periodicity table with

18 0^{\circ} n

cycle:

x 0 3 0^{\circ} 4 5^{\circ} 6 0^{\circ} 9 0^{\circ} 12 0^{\circ} 13 5^{\circ} 15 0^{\circ} tan (x) 0 \frac{3}{3} 13 \pm \infty - 3 - 1 - \frac{3}{3}

θ - 2 0^{\circ} = 3 0^{\circ} + 18 0^{\circ} n

θ - 2 0^{\circ} = 3 0^{\circ} + 18 0^{\circ} n

θ - 2 0^{\circ} = 3 0^{\circ} + 18 0^{\circ} n

حلّ:

θ = 18 0^{\circ} n + 5 0^{\circ}

θ - 2 0^{\circ} = 3 0^{\circ} + 18 0^{\circ} n

انقل

2 0^{\circ}

إلى الجانب الأيمن

θ - 2 0^{\circ} = 3 0^{\circ} + 18 0^{\circ} n

للطرفين

2 0^{\circ}

أضف

θ - 2 0^{\circ} + 2 0^{\circ} = 3 0^{\circ} + 18 0^{\circ} n + 2 0^{\circ}

بسّط

θ - 2 0^{\circ} + 2 0^{\circ} = 3 0^{\circ} + 18 0^{\circ} n + 2 0^{\circ}

θ - 2 0^{\circ} + 2 0^{\circ}

بسّط:

θ

θ - 2 0^{\circ} + 2 0^{\circ}

- 2 0^{\circ} + 2 0^{\circ} = 0 :

اجمع العناصر المتشابهة

= θ

3 0^{\circ} + 18 0^{\circ} n + 2 0^{\circ}

بسّط:

18 0^{\circ} n + 5 0^{\circ}

3 0^{\circ} + 18 0^{\circ} n + 2 0^{\circ}

جمّع التعابير المتشابهة

= 18 0^{\circ} n + 3 0^{\circ} + 2 0^{\circ}

6, 9

المضاعف المشترك الأصغر لـ:

18

6, 9

المضاعف المشترك الأصغر

6

تحليل لعوامل أوّليّة لـ:

2 \cdot 3

6

6 = 3 \cdot 2, 2

ينقسم على

6

= 2 \cdot 3

مركّب من أعداد أوّليّة فقط، لذلك تحليل إضافيّ غير ممكن

2, 3

= 2 \cdot 3

9

تحليل لعوامل أوّليّة لـ:

3 \cdot 3

9

9 = 3 \cdot 3, 3

ينقسم على

9

= 3 \cdot 3

9

أو

6

احسب عدد مركّب من عوامل أوّليّة تظهر في

= 2 \cdot 3 \cdot 3

2 \cdot 3 \cdot 3 = 18 :

اضرب الأعداد

= 18

اكتب مجددًا الكسور بحيث يكون المقام مشترك

18

اضرب كل بسط ومقام بتعبير الذي يؤدّي إلى مقام مشترك

For

3 0^{\circ} :

multiply the denominator and numerator by

3

3 0^{\circ} = \frac{18 0 ^{\circ} 3}{6 \cdot 3} = 3 0^{\circ}

For

2 0^{\circ} :

multiply the denominator and numerator by

2

2 0^{\circ} = \frac{18 0 ^{\circ} 2}{9 \cdot 2} = 2 0^{\circ}

= 3 0^{\circ} + 2 0^{\circ}

\frac{a}{c} \pm \frac{b}{c} = \frac{a \pm b}{c}

:بما أنّ المقامات متساوية، اجمع البسوط

= \frac{18 0 ^{\circ} 3 + 18 0 ^{\circ} 2}{18}

54 0^{\circ} + 36 0^{\circ} = 90 0^{\circ} :

اجمع العناصر المتشابهة

= 18 0^{\circ} n + 5 0^{\circ}

θ = 18 0^{\circ} n + 5 0^{\circ}

θ = 18 0^{\circ} n + 5 0^{\circ}

θ = 18 0^{\circ} n + 5 0^{\circ}

θ = 18 0^{\circ} n + 5 0^{\circ}

رسم

أمثلة شائعة

0=-2sin(x)-4cos(2x)

0 = - 2 sin (x) - 4 cos (2 x)

-0.1429=cos(C)

- 0.1429 = cos (C)

sin(4θ)=0.345

sin (4 θ) = 0.345

-3=cot^2(x)+3csc(x)

- 3 = cot^{2} (x) + 3 csc (x)

4cos^2(θ)+3cos(θ)=1

4 cos^{2} (θ) + 3 cos (θ) = 1