English

Español

Português

Français

Deutsch

Italiano

Русский

中文(简体)

한국어

日本語

Tiếng Việt

עברית

العربية

Phổ biến Lượng giác >

arcsin((900x^2-1)/(900x^2+1))=1.18

Lời Giải

arcsin (\frac{900 x ^{2} - 1}{900 x ^{2} + 1}) = 1.18

Lời Giải

x = \frac{1 + sin ( \frac{59}{50} )}{30 1 - sin ( \frac{59}{50} )}, x = - \frac{1 + sin ( \frac{59}{50} )}{30 1 - sin ( \frac{59}{50} )}

Các bước giải pháp

arcsin (\frac{900 x ^{2} - 1}{900 x ^{2} + 1}) = 1.18

Áp dụng tính chất nghịch đảo lượng giác

arcsin (\frac{900 x ^{2} - 1}{900 x ^{2} + 1}) = 1.18

arcsin (x) = a \Rightarrow x = sin (a)

\frac{900 x ^{2} - 1}{900 x ^{2} + 1} = sin (1.18)

sin (1.18) = sin (\frac{59}{50})

sin (1.18)

\frac{900 x ^{2} - 1}{900 x ^{2} + 1} = sin (\frac{59}{50})

\frac{900 x ^{2} - 1}{900 x ^{2} + 1} = sin (\frac{59}{50})

Giải

\frac{900 x ^{2} - 1}{900 x ^{2} + 1} = sin (\frac{59}{50}) : x = \frac{1 + sin ( \frac{59}{50} )}{30 1 - sin ( \frac{59}{50} )}, x = - \frac{1 + sin ( \frac{59}{50} )}{30 1 - sin ( \frac{59}{50} )}

\frac{900 x ^{2} - 1}{900 x ^{2} + 1} = sin (\frac{59}{50})

Nhân cả hai vế với

900 x^{2} + 1

\frac{900 x ^{2} - 1}{900 x ^{2} + 1} = sin (\frac{59}{50})

Nhân cả hai vế với

900 x^{2} + 1

\frac{900 x ^{2} - 1}{900 x ^{2} + 1} (900 x^{2} + 1) = sin (\frac{59}{50}) (900 x^{2} + 1)

Rút gọn

900 x^{2} - 1 = sin (\frac{59}{50}) (900 x^{2} + 1)

900 x^{2} - 1 = sin (\frac{59}{50}) (900 x^{2} + 1)

Giải

900 x^{2} - 1 = sin (\frac{59}{50}) (900 x^{2} + 1) : x = \frac{1 + sin ( \frac{59}{50} )}{30 1 - sin ( \frac{59}{50} )}, x = - \frac{1 + sin ( \frac{59}{50} )}{30 1 - sin ( \frac{59}{50} )}

900 x^{2} - 1 = sin (\frac{59}{50}) (900 x^{2} + 1)

Di chuyển

1

sang vế phải

900 x^{2} - 1 = sin (\frac{59}{50}) (900 x^{2} + 1)

Thêm

1

vào cả hai bên

900 x^{2} - 1 + 1 = sin (\frac{59}{50}) (900 x^{2} + 1) + 1

Rút gọn

900 x^{2} = sin (\frac{59}{50}) (900 x^{2} + 1) + 1

900 x^{2} = sin (\frac{59}{50}) (900 x^{2} + 1) + 1

Di chuyển

sin (\frac{59}{50}) (900 x^{2} + 1)

sang bên trái

900 x^{2} = sin (\frac{59}{50}) (900 x^{2} + 1) + 1

Trừ

sin (\frac{59}{50}) (900 x^{2} + 1)

cho cả hai bên

900 x^{2} - sin (\frac{59}{50}) (900 x^{2} + 1) = sin (\frac{59}{50}) (900 x^{2} + 1) + 1 - sin (\frac{59}{50}) (900 x^{2} + 1)

Rút gọn

900 x^{2} - sin (\frac{59}{50}) (900 x^{2} + 1) = 1

900 x^{2} - sin (\frac{59}{50}) (900 x^{2} + 1) = 1

Mở rộng

- sin (\frac{59}{50}) (900 x^{2} + 1) : - 900 sin (\frac{59}{50}) x^{2} - sin (\frac{59}{50})

- sin (\frac{59}{50}) (900 x^{2} + 1)

Áp dụng luật phân phối:

a (b + c) = ab + a c

a = - sin (\frac{59}{50}), b = 900 x^{2}, c = 1

= - sin (\frac{59}{50}) \cdot 900 x^{2} + (- sin (\frac{59}{50})) \cdot 1

Áp dụng quy tắc trừ-cộng

+ (- a) = - a

= - 900 sin (\frac{59}{50}) x^{2} - 1 \cdot sin (\frac{59}{50})

Nhân:

1 \cdot sin (\frac{59}{50}) = sin (\frac{59}{50})

= - 900 sin (\frac{59}{50}) x^{2} - sin (\frac{59}{50})

900 x^{2} - 900 sin (\frac{59}{50}) x^{2} - sin (\frac{59}{50}) = 1

Di chuyển

sin (\frac{59}{50})

sang vế phải

900 x^{2} - 900 sin (\frac{59}{50}) x^{2} - sin (\frac{59}{50}) = 1

Thêm

sin (\frac{59}{50})

vào cả hai bên

900 x^{2} - 900 sin (\frac{59}{50}) x^{2} - sin (\frac{59}{50}) + sin (\frac{59}{50}) = 1 + sin (\frac{59}{50})

Rút gọn

900 x^{2} - 900 sin (\frac{59}{50}) x^{2} = 1 + sin (\frac{59}{50})

900 x^{2} - 900 sin (\frac{59}{50}) x^{2} = 1 + sin (\frac{59}{50})

Hệ số

900 x^{2} - 900 sin (\frac{59}{50}) x^{2} : 900 (1 - sin (\frac{59}{50})) x^{2}

900 x^{2} - 900 sin (\frac{59}{50}) x^{2}

Viết lại thành

= 1 \cdot 900 x^{2} - 900 x^{2} sin (\frac{59}{50})

Đưa số hạng chung ra ngoài ngoặc

900 x^{2}

= 900 x^{2} (1 - sin (\frac{59}{50}))

900 (1 - sin (\frac{59}{50})) x^{2} = 1 + sin (\frac{59}{50})

Chia cả hai vế cho

900 (1 - sin (\frac{59}{50}))

900 (1 - sin (\frac{59}{50})) x^{2} = 1 + sin (\frac{59}{50})

Chia cả hai vế cho

900 (1 - sin (\frac{59}{50}))

\frac{900 ( 1 - sin ( \frac{59}{50} ) ) x ^{2}}{900 ( 1 - sin ( \frac{59}{50} ) )} = \frac{1}{900 ( 1 - sin ( \frac{59}{50} ) )} + \frac{sin ( \frac{59}{50} )}{900 ( 1 - sin ( \frac{59}{50} ) )}

Rút gọn

\frac{900 ( 1 - sin ( \frac{59}{50} ) ) x ^{2}}{900 ( 1 - sin ( \frac{59}{50} ) )} = \frac{1}{900 ( 1 - sin ( \frac{59}{50} ) )} + \frac{sin ( \frac{59}{50} )}{900 ( 1 - sin ( \frac{59}{50} ) )}

Rút gọn

\frac{900 ( 1 - sin ( \frac{59}{50} ) ) x ^{2}}{900 ( 1 - sin ( \frac{59}{50} ) )} : x^{2}

\frac{900 ( 1 - sin ( \frac{59}{50} ) ) x ^{2}}{900 ( 1 - sin ( \frac{59}{50} ) )}

Chia các số:

\frac{900}{900} = 1

= \frac{( - sin ( \frac{59}{50} ) + 1 ) x ^{2}}{1 - sin ( \frac{59}{50} )}

Triệt tiêu thừa số chung:

1 - sin (\frac{59}{50})

= x^{2}

Rút gọn

\frac{1}{900 ( 1 - sin ( \frac{59}{50} ) )} + \frac{sin ( \frac{59}{50} )}{900 ( 1 - sin ( \frac{59}{50} ) )} : \frac{1 + sin ( \frac{59}{50} )}{900 ( 1 - sin ( \frac{59}{50} ) )}

\frac{1}{900 ( 1 - sin ( \frac{59}{50} ) )} + \frac{sin ( \frac{59}{50} )}{900 ( 1 - sin ( \frac{59}{50} ) )}

Vì các mẫu số bằng nhau, cộng các phân số:

\frac{a}{c} \pm \frac{b}{c} = \frac{a \pm b}{c}

= \frac{1 + sin ( \frac{59}{50} )}{900 ( 1 - sin ( \frac{59}{50} ) )}

x^{2} = \frac{1 + sin ( \frac{59}{50} )}{900 ( 1 - sin ( \frac{59}{50} ) )}

x^{2} = \frac{1 + sin ( \frac{59}{50} )}{900 ( 1 - sin ( \frac{59}{50} ) )}

x^{2} = \frac{1 + sin ( \frac{59}{50} )}{900 ( 1 - sin ( \frac{59}{50} ) )}

Với

x^{2} = f (a)

các lời giải là

x = f (a), - f (a)

x = \frac{1 + sin ( \frac{59}{50} )}{900 ( 1 - sin ( \frac{59}{50} ) )}, x = - \frac{1 + sin ( \frac{59}{50} )}{900 ( 1 - sin ( \frac{59}{50} ) )}

\frac{1 + sin ( \frac{59}{50} )}{900 ( 1 - sin ( \frac{59}{50} ) )} = \frac{1 + sin ( \frac{59}{50} )}{30 1 - sin ( \frac{59}{50} )}

\frac{1 + sin ( \frac{59}{50} )}{900 ( 1 - sin ( \frac{59}{50} ) )}

Áp dụng quy tắc căn thức:

n \frac{a}{b} = \frac{n a}{n b},

giả sử

a \geq 0, b \geq 0

= \frac{1 + sin ( \frac{59}{50} )}{900 ( - sin ( \frac{59}{50} ) + 1 )}

Áp dụng quy tắc căn thức:

n ab = n a n b,

giả sử

a \geq 0, b \geq 0

900 (- sin (\frac{59}{50}) + 1) = 900 - sin (\frac{59}{50}) + 1

= \frac{1 + sin ( \frac{59}{50} )}{900 - sin ( \frac{59}{50} ) + 1}

900 = 30

900

Phân tích số:

900 = 3 0^{2}

= 3 0^{2}

Áp dụng quy tắc căn thức:

n a^{n} = a

3 0^{2} = 30

= 30

= \frac{1 + sin ( \frac{59}{50} )}{30 - sin ( \frac{59}{50} ) + 1}

= \frac{1 + sin ( \frac{59}{50} )}{30 1 - sin ( \frac{59}{50} )}

- \frac{1 + sin ( \frac{59}{50} )}{900 ( 1 - sin ( \frac{59}{50} ) )} = - \frac{1 + sin ( \frac{59}{50} )}{30 1 - sin ( \frac{59}{50} )}

- \frac{1 + sin ( \frac{59}{50} )}{900 ( 1 - sin ( \frac{59}{50} ) )}

Rút gọn

\frac{1 + sin ( \frac{59}{50} )}{900 ( 1 - sin ( \frac{59}{50} ) )} : \frac{1 + sin ( \frac{59}{50} )}{30 - sin ( \frac{59}{50} ) + 1}

\frac{1 + sin ( \frac{59}{50} )}{900 ( 1 - sin ( \frac{59}{50} ) )}

Áp dụng quy tắc căn thức:

n \frac{a}{b} = \frac{n a}{n b},

giả sử

a \geq 0, b \geq 0

= \frac{1 + sin ( \frac{59}{50} )}{900 ( - sin ( \frac{59}{50} ) + 1 )}

Áp dụng quy tắc căn thức:

n ab = n a n b,

giả sử

a \geq 0, b \geq 0

900 (- sin (\frac{59}{50}) + 1) = 900 - sin (\frac{59}{50}) + 1

= \frac{1 + sin ( \frac{59}{50} )}{900 - sin ( \frac{59}{50} ) + 1}

900 = 30

900

Phân tích số:

900 = 3 0^{2}

= 3 0^{2}

Áp dụng quy tắc căn thức:

n a^{n} = a

3 0^{2} = 30

= 30

= \frac{1 + sin ( \frac{59}{50} )}{30 - sin ( \frac{59}{50} ) + 1}

= - \frac{sin ( \frac{59}{50} ) + 1}{30 - sin ( \frac{59}{50} ) + 1}

= - \frac{1 + sin ( \frac{59}{50} )}{30 1 - sin ( \frac{59}{50} )}

x = \frac{1 + sin ( \frac{59}{50} )}{30 1 - sin ( \frac{59}{50} )}, x = - \frac{1 + sin ( \frac{59}{50} )}{30 1 - sin ( \frac{59}{50} )}

x = \frac{1 + sin ( \frac{59}{50} )}{30 1 - sin ( \frac{59}{50} )}, x = - \frac{1 + sin ( \frac{59}{50} )}{30 1 - sin ( \frac{59}{50} )}

x = \frac{1 + sin ( \frac{59}{50} )}{30 1 - sin ( \frac{59}{50} )}, x = - \frac{1 + sin ( \frac{59}{50} )}{30 1 - sin ( \frac{59}{50} )}

Đồ Thị

Ví dụ phổ biến

cos(θ)= 11/61

cos (θ) = \frac{11}{61}

cos(x)= 4/8

cos (x) = \frac{4}{8}

(sin(51))/(18)=(sin(x))/(22)

\frac{sin ( 5 1 ^{\circ} )}{18} = \frac{sin ( x )}{22}

cos(2x)=sin(70+x)

cos (2 x) = sin (7 0^{\circ} + x)

tan(3x)*cot(x+40)=1

tan (3 x) \cdot cot (x + 4 0^{\circ}) = 1