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人気のある三角関数 >

cos(3θ)=(sqrt(3))/2

解

cos (3 θ) = \frac{3}{2}

解

θ = \frac{π}{18} + \frac{2 πn}{3}, θ = \frac{11 π}{18} + \frac{2 πn}{3}

+1

度

θ = 1 0^{\circ} + 12 0^{\circ} n, θ = 11 0^{\circ} + 12 0^{\circ} n

解答ステップ

cos (3 θ) = \frac{3}{2}

以下の一般解

cos (3 θ) = \frac{3}{2}

cos (x)

2 πn

循環を含む周期性テーブル:

x 0 \frac{π}{6} \frac{π}{4} \frac{π}{3} \frac{π}{2} \frac{2 π}{3} \frac{3 π}{4} \frac{5 π}{6} cos (x) 1 \frac{3}{2} \frac{2}{2} \frac{1}{2} 0 - \frac{1}{2} - \frac{2}{2} - \frac{3}{2} x π \frac{7 π}{6} \frac{5 π}{4} \frac{4 π}{3} \frac{3 π}{2} \frac{5 π}{3} \frac{7 π}{4} \frac{11 π}{6} cos (x) - 1 - \frac{3}{2} - \frac{2}{2} - \frac{1}{2} 0 \frac{1}{2} \frac{2}{2} \frac{3}{2}

3 θ = \frac{π}{6} + 2 πn, 3 θ = \frac{11 π}{6} + 2 πn

3 θ = \frac{π}{6} + 2 πn, 3 θ = \frac{11 π}{6} + 2 πn

解く

3 θ = \frac{π}{6} + 2 πn : θ = \frac{π}{18} + \frac{2 πn}{3}

3 θ = \frac{π}{6} + 2 πn

以下で両辺を割る

3

3 θ = \frac{π}{6} + 2 πn

以下で両辺を割る

3

\frac{3 θ}{3} = \frac{\frac{π}{6}}{3} + \frac{2 πn}{3}

簡素化

\frac{3 θ}{3} = \frac{\frac{π}{6}}{3} + \frac{2 πn}{3}

簡素化

\frac{3 θ}{3} : θ

\frac{3 θ}{3}

数を割る:

\frac{3}{3} = 1

= θ

簡素化

\frac{\frac{π}{6}}{3} + \frac{2 πn}{3} : \frac{π}{18} + \frac{2 πn}{3}

\frac{\frac{π}{6}}{3} + \frac{2 πn}{3}

\frac{\frac{π}{6}}{3} = \frac{π}{18}

\frac{\frac{π}{6}}{3}

分数の規則を適用する:

\frac{\frac{b}{c}}{a} = \frac{b}{c \cdot a}

= \frac{π}{6 \cdot 3}

数を乗じる:

6 \cdot 3 = 18

= \frac{π}{18}

= \frac{π}{18} + \frac{2 πn}{3}

θ = \frac{π}{18} + \frac{2 πn}{3}

θ = \frac{π}{18} + \frac{2 πn}{3}

θ = \frac{π}{18} + \frac{2 πn}{3}

解く

3 θ = \frac{11 π}{6} + 2 πn : θ = \frac{11 π}{18} + \frac{2 πn}{3}

3 θ = \frac{11 π}{6} + 2 πn

以下で両辺を割る

3

3 θ = \frac{11 π}{6} + 2 πn

以下で両辺を割る

3

\frac{3 θ}{3} = \frac{\frac{11 π}{6}}{3} + \frac{2 πn}{3}

簡素化

\frac{3 θ}{3} = \frac{\frac{11 π}{6}}{3} + \frac{2 πn}{3}

簡素化

\frac{3 θ}{3} : θ

\frac{3 θ}{3}

数を割る:

\frac{3}{3} = 1

= θ

簡素化

\frac{\frac{11 π}{6}}{3} + \frac{2 πn}{3} : \frac{11 π}{18} + \frac{2 πn}{3}

\frac{\frac{11 π}{6}}{3} + \frac{2 πn}{3}

\frac{\frac{11 π}{6}}{3} = \frac{11 π}{18}

\frac{\frac{11 π}{6}}{3}

分数の規則を適用する:

\frac{\frac{b}{c}}{a} = \frac{b}{c \cdot a}

= \frac{11 π}{6 \cdot 3}

数を乗じる:

6 \cdot 3 = 18

= \frac{11 π}{18}

= \frac{11 π}{18} + \frac{2 πn}{3}

θ = \frac{11 π}{18} + \frac{2 πn}{3}

θ = \frac{11 π}{18} + \frac{2 πn}{3}

θ = \frac{11 π}{18} + \frac{2 πn}{3}

θ = \frac{π}{18} + \frac{2 πn}{3}, θ = \frac{11 π}{18} + \frac{2 πn}{3}

グラフ

人気の例

sin (y) = - \frac{1}{2}

sin(x+pi/2)+cos^2(x)=0

sin (x + \frac{π}{2}) + cos^{2} (x) = 0

sin(3x)=sin^2(x)

sin (3 x) = sin^{2} (x)

2 cot (x) + 3 = 0

cos(x+60)+sin(x)=0

cos (x + 6 0^{\circ}) + sin (x) = 0