he

English

Español

Português

Français

Deutsch

Italiano

Русский

中文(简体)

한국어

日本語

Tiếng Việt

עברית

العربية

פּוֹפּוּלָרִי טריגונומטריה >

sqrt(3)sin(x)-((sqrt(3)sin(x))-1)=1n

פתרון

3 sin (x) - ((3 sin (x)) - 1) = 1 n

פתרון

x \in R אין פתרון ל

צעדי פתרון

3 sin (x) - ((3 sin (x)) - 1) = 1 \cdot n

בעזרת שיטת ההצבה

3 sin (x) - (3 sin (x) - 1) = 1 \cdot n

sin (x) = u :

נניח ש

3 u - (3 u - 1) = 1 \cdot n

3 u - (3 u - 1) = 1 \cdot n :

מתקיים לכל

u; 1 = n

3 u - (3 u - 1) = 1 \cdot n

1 \cdot n = n :

הכפל

3 u - (3 u - 1) = n

3 u - (3 u - 1)

הרחב את:

1

3 u - (3 u - 1)

- (3 u - 1) : - 3 u + 1

- (3 u - 1)

פתח סוגריים

= - (3 u) - (- 1)

הפעל חוקי מינוס-פלוס

- (- a) = a, - (a) = - a

= - 3 u + 1

= 3 u - 3 u + 1

3 u - 3 u = 0 :

חבר איברים דומים

= 1

1 = n

שני האגפיס שווים

מתקיים לכל u; 1 = n

u = sin (x)

החלף בחזרה

מתקיים לכל sin (x); 1 = n

מתקיים לכל sin (x); 1 = n

sin (x) =

מתקיים לכל

u : x = arcsin (מתקיים לכל u) + 2 πk, x = π + arcsin (- מתקיים לכל u) + 2 πk

sin (x) = מתקיים לכל u

Apply trig inverse properties

sin (x) = מתקיים לכל u

sin (x) =

מתקיים לכל

u :

פתרונות כלליים עבור

sin (x) = a \Rightarrow x = arcsin (a) + 2 πk, x = π + arcsin (a) + 2 πk

x = arcsin (מתקיים לכל u) + 2 πk, x = π + arcsin (- מתקיים לכל u) + 2 πk

x = arcsin (מתקיים לכל u) + 2 πk, x = π + arcsin (- מתקיים לכל u) + 2 πk

אחד את הפתרונות

x = arcsin (מתקיים לכל u) + 2 πk, x = π + arcsin (- מתקיים לכל u) + 2 πk

arcsin (מתקיים לכל u) + 2 πk, π + arcsin (- מתקיים לכל u) + 2 πk :

כיוון שהמשוואה אינה מוגדרת עבור

x \in R אין פתרון ל

גרף

דוגמאות פופולריות

3 = 3 - 3 cos (θ)

cos(x)=-cos(pi/7)

cos (x) = - cos (\frac{π}{7})

5cos(x)-sin(x)=1

5 cos (x) - sin (x) = 1

cos(x)=(sqrt(3))/2 ,tan(x)

cos (x) = \frac{3}{2}, tan (x)

cos (x) = 0.59