English

Español

Português

Français

Deutsch

Italiano

Русский

中文(简体)

한국어

日本語

Tiếng Việt

עברית

العربية

4cot(x)=sqrt(3)csc(x)

Решение

4 cot (x) = 3 csc (x)

x = 1.12296 \dots + 2 πn, x = 2 π - 1.12296 \dots + 2 πn

Градусы

x = 64.34109 \dots^{\circ} + 36 0^{\circ} n, x = 295.65890 \dots^{\circ} + 36 0^{\circ} n

Шаги решения

4 cot (x) = 3 csc (x)

Вычтите

3 csc (x)

с обеих сторон

4 cot (x) - 3 csc (x) = 0

Выразите с помощью синуса (sin), косинуса (cos)

4 cot (x) - csc (x) 3

Испльзуйте основное тригонометрическое тождество:

cot (x) = \frac{cos ( x )}{sin ( x )}

= 4 \cdot \frac{cos ( x )}{sin ( x )} - csc (x) 3

Испльзуйте основное тригонометрическое тождество:

csc (x) = \frac{1}{sin ( x )}

= 4 \cdot \frac{cos ( x )}{sin ( x )} - \frac{1}{sin ( x )} 3

Упростить

4 \cdot \frac{cos ( x )}{sin ( x )} - \frac{1}{sin ( x )} 3 : \frac{4 cos ( x ) - 3}{sin ( x )}

4 \cdot \frac{cos ( x )}{sin ( x )} - \frac{1}{sin ( x )} 3

4 \cdot \frac{cos ( x )}{sin ( x )} = \frac{4 cos ( x )}{sin ( x )}

4 \cdot \frac{cos ( x )}{sin ( x )}

Умножьте дроби:

a \cdot \frac{b}{c} = \frac{a \cdot b}{c}

= \frac{cos ( x ) \cdot 4}{sin ( x )}

\frac{1}{sin ( x )} 3 = \frac{3}{sin ( x )}

\frac{1}{sin ( x )} 3

Умножьте дроби:

a \cdot \frac{b}{c} = \frac{a \cdot b}{c}

= \frac{1 \cdot 3}{sin ( x )}

Умножьте:

1 \cdot 3 = 3

= \frac{3}{sin ( x )}

= \frac{4 cos ( x )}{sin ( x )} - \frac{3}{sin ( x )}

Примените правило

\frac{a}{c} \pm \frac{b}{c} = \frac{a \pm b}{c}

= \frac{4 cos ( x ) - 3}{sin ( x )}

= \frac{4 cos ( x ) - 3}{sin ( x )}

\frac{- 3 + 4 cos ( x )}{sin ( x )} = 0

\frac{f ( x )}{g ( x )} = 0 \Rightarrow f (x) = 0

- 3 + 4 cos (x) = 0

Переместите

3

вправо

- 3 + 4 cos (x) = 0

Добавьте

3

к обеим сторонам

- 3 + 4 cos (x) + 3 = 0 + 3

После упрощения получаем

4 cos (x) = 3

4 cos (x) = 3

Разделите обе стороны на

4

4 cos (x) = 3

Разделите обе стороны на

4

\frac{4 cos ( x )}{4} = \frac{3}{4}

После упрощения получаем

cos (x) = \frac{3}{4}

cos (x) = \frac{3}{4}

Примените обратные тригонометрические свойства

cos (x) = \frac{3}{4}

Общие решения для

cos (x) = \frac{3}{4}

cos (x) = a \Rightarrow x = arccos (a) + 2 πn, x = 2 π - arccos (a) + 2 πn

x = arccos (\frac{3}{4}) + 2 πn, x = 2 π - arccos (\frac{3}{4}) + 2 πn

x = arccos (\frac{3}{4}) + 2 πn, x = 2 π - arccos (\frac{3}{4}) + 2 πn

Покажите решения в десятичной форме

x = 1.12296 \dots + 2 πn, x = 2 π - 1.12296 \dots + 2 πn