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Popolare Trigonometria >

6cos(6t)+24sin(6t)=0

Soluzione

6 cos (6 t) + 24 sin (6 t) = 0

Soluzione

t = - \frac{0.24497 \dots}{6} + \frac{πn}{6}

Gradi

t = - 2.33937 \dots^{\circ} + 3 0^{\circ} n

Fasi della soluzione

6 cos (6 t) + 24 sin (6 t) = 0

Riscrivere utilizzando identità trigonometriche

6 cos (6 t) + 24 sin (6 t) = 0

Dividere entrambi lati per

\frac{6 cos ( 6 t ) + 24 sin ( 6 t )}{cos ( 6 t )} = \frac{0}{cos ( 6 t )}

Semplificare

6 + \frac{24 sin ( 6 t )}{cos ( 6 t )} = 0

Usare l'identità trigonometrica di base:

\frac{sin ( x )}{cos ( x )} = tan (x)

6 + 24 tan (6 t) = 0

6 + 24 tan (6 t) = 0

Spostare

6

a destra dell'equazione

6 + 24 tan (6 t) = 0

Sottrarre

6

da entrambi i lati

6 + 24 tan (6 t) - 6 = 0 - 6

Semplificare

24 tan (6 t) = - 6

24 tan (6 t) = - 6

Dividere entrambi i lati per

24

24 tan (6 t) = - 6

Dividere entrambi i lati per

24

\frac{24 tan ( 6 t )}{24} = \frac{- 6}{24}

Semplificare

\frac{24 tan ( 6 t )}{24} = \frac{- 6}{24}

Semplificare

\frac{24 tan ( 6 t )}{24} : tan (6 t)

\frac{24 tan ( 6 t )}{24}

Dividi i numeri:

\frac{24}{24} = 1

= tan (6 t)

Semplificare

\frac{- 6}{24} : - \frac{1}{4}

\frac{- 6}{24}

Applica la regola delle frazioni:

\frac{- a}{b} = - \frac{a}{b}

= - \frac{6}{24}

Cancella il fattore comune:

6

= - \frac{1}{4}

tan (6 t) = - \frac{1}{4}

tan (6 t) = - \frac{1}{4}

tan (6 t) = - \frac{1}{4}

Applica le proprietà inverse delle funzioni trigonometriche

tan (6 t) = - \frac{1}{4}

Soluzioni generali per

tan (6 t) = - \frac{1}{4}

tan (x) = - a \Rightarrow x = arctan (- a) + πn

6 t = arctan (- \frac{1}{4}) + πn

6 t = arctan (- \frac{1}{4}) + πn

Risolvi

6 t = arctan (- \frac{1}{4}) + πn : t = - \frac{arctan ( \frac{1}{4} )}{6} + \frac{πn}{6}

6 t = arctan (- \frac{1}{4}) + πn

Semplificare

arctan (- \frac{1}{4}) + πn : - arctan (\frac{1}{4}) + πn

arctan (- \frac{1}{4}) + πn

Usare la proprietà seguente:

arctan (- x) = - arctan (x)

arctan (- \frac{1}{4}) = - arctan (\frac{1}{4})

= - arctan (\frac{1}{4}) + πn

6 t = - arctan (\frac{1}{4}) + πn

Dividere entrambi i lati per

6

6 t = - arctan (\frac{1}{4}) + πn

Dividere entrambi i lati per

6

\frac{6 t}{6} = - \frac{arctan ( \frac{1}{4} )}{6} + \frac{πn}{6}

Semplificare

t = - \frac{arctan ( \frac{1}{4} )}{6} + \frac{πn}{6}

t = - \frac{arctan ( \frac{1}{4} )}{6} + \frac{πn}{6}

t = - \frac{arctan ( \frac{1}{4} )}{6} + \frac{πn}{6}

Mostra le soluzioni in forma decimale

t = - \frac{0.24497 \dots}{6} + \frac{πn}{6}

Grafico

Esempi popolari

sin(x)=(50*sin(145))/(120)

sin (x) = \frac{50 \cdot sin ( 14 5 ^{\circ} )}{120}

0.34=cos(x)

0.34 = cos (x)

7sin(x)cos(x)+cos^2(x)=1

7 sin (x) cos (x) + cos^{2} (x) = 1

solvefor x,2ysin(x)=0

so l v e f or x, 2 y sin (x) = 0

-14sin(x)+14cos(2x)=0

- 14 sin (x) + 14 cos (2 x) = 0