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solvefor x,(d^3+d^2+1)y=cos(3x)

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Lösung

löse nach x,(d3+d2+1)y=cos(3x)

Lösung

x=3arccos((d3+d2+1)y)​+32πn​,x=−3arccos((d3+d2+1)y)​+32πn​
Schritte zur Lösung
(d3+d2+1)y=cos(3x)
Tausche die Seitencos(3x)=(d3+d2+1)y
Wende die Eigenschaften der Trigonometrie an
cos(3x)=(d3+d2+1)y
Allgemeine Lösung für cos(3x)=(d3+d2+1)ycos(x)=a⇒x=arccos(a)+2πn,x=−arccos(a)+2πn3x=arccos((d3+d2+1)y)+2πn,3x=−arccos((d3+d2+1)y)+2πn
3x=arccos((d3+d2+1)y)+2πn,3x=−arccos((d3+d2+1)y)+2πn
Löse 3x=arccos((d3+d2+1)y)+2πn:x=3arccos((d3+d2+1)y)​+32πn​
3x=arccos((d3+d2+1)y)+2πn
Teile beide Seiten durch 3
3x=arccos((d3+d2+1)y)+2πn
Teile beide Seiten durch 333x​=3arccos((d3+d2+1)y)​+32πn​
Vereinfachex=3arccos((d3+d2+1)y)​+32πn​
x=3arccos((d3+d2+1)y)​+32πn​
Löse 3x=−arccos((d3+d2+1)y)+2πn:x=−3arccos((d3+d2+1)y)​+32πn​
3x=−arccos((d3+d2+1)y)+2πn
Teile beide Seiten durch 3
3x=−arccos((d3+d2+1)y)+2πn
Teile beide Seiten durch 333x​=−3arccos((d3+d2+1)y)​+32πn​
Vereinfachex=−3arccos((d3+d2+1)y)​+32πn​
x=−3arccos((d3+d2+1)y)​+32πn​
x=3arccos((d3+d2+1)y)​+32πn​,x=−3arccos((d3+d2+1)y)​+32πn​

Graph

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