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Beliebt Trigonometrie >

cos^2(150)-sin^2(150)=tan(x)

Lösung

cos^{2} (15 0^{\circ}) - sin^{2} (15 0^{\circ}) = tan (x)

Lösung

x = 0.46364 \dots + 18 0^{\circ} n

+1

Radianten

x = 0.46364 \dots + πn

Schritte zur Lösung

cos^{2} (15 0^{\circ}) - sin^{2} (15 0^{\circ}) = tan (x)

cos (15 0^{\circ}) = - \frac{3}{2}

cos (15 0^{\circ})

Verwende die folgende triviale Identität:

cos (15 0^{\circ}) = - \frac{3}{2}

cos (15 0^{\circ})

cos (x)

Periodizitätstabelle mit

36 0^{\circ} n

Zyklus:

x 0 3 0^{\circ} 4 5^{\circ} 6 0^{\circ} 9 0^{\circ} 12 0^{\circ} 13 5^{\circ} 15 0^{\circ} cos (x) 1 \frac{3}{2} \frac{2}{2} \frac{1}{2} 0 - \frac{1}{2} - \frac{2}{2} - \frac{3}{2} x 18 0^{\circ} 21 0^{\circ} 22 5^{\circ} 24 0^{\circ} 27 0^{\circ} 30 0^{\circ} 31 5^{\circ} 33 0^{\circ} cos (x) - 1 - \frac{3}{2} - \frac{2}{2} - \frac{1}{2} 0 \frac{1}{2} \frac{2}{2} \frac{3}{2}

= - \frac{3}{2}

= - \frac{3}{2}

sin (15 0^{\circ}) = \frac{1}{2}

sin (15 0^{\circ})

Verwende die folgende triviale Identität:

sin (15 0^{\circ}) = \frac{1}{2}

sin (15 0^{\circ})

sin (x)

Periodizitätstabelle mit

36 0^{\circ} n

Zyklus:

= \frac{1}{2}

= \frac{1}{2}

(- \frac{3}{2})^{2} - (\frac{1}{2})^{2} = tan (x)

Tausche die Seiten

tan (x) = (- \frac{3}{2})^{2} - (\frac{1}{2})^{2}

Vereinfache

(- \frac{3}{2})^{2} - (\frac{1}{2})^{2} : \frac{1}{2}

(- \frac{3}{2})^{2} - (\frac{1}{2})^{2}

(- \frac{3}{2})^{2} = \frac{3}{2 ^{2}}

(- \frac{3}{2})^{2}

Wende Exponentenregel an:

(- a)^{n} = a^{n},

wenn

n

gerade ist

(- \frac{3}{2})^{2} = (\frac{3}{2})^{2}

= (\frac{3}{2})^{2}

Wende Exponentenregel an:

(\frac{a}{b})^{c} = \frac{a ^{c}}{b ^{c}}

= \frac{( 3 ) ^{2}}{2 ^{2}}

(3)^{2} : 3

Wende Radikal Regel an:

a = a^{\frac{1}{2}}

= (3^{\frac{1}{2}})^{2}

Wende Exponentenregel an:

(a^{b})^{c} = a^{b c}

= 3^{\frac{1}{2} \cdot 2}

\frac{1}{2} \cdot 2 = 1

\frac{1}{2} \cdot 2

Multipliziere Brüche:

a \cdot \frac{b}{c} = \frac{a \cdot b}{c}

= \frac{1 \cdot 2}{2}

Streiche die gemeinsamen Faktoren:

2

= 1

= 3

= \frac{3}{2 ^{2}}

(\frac{1}{2})^{2} = \frac{1}{2 ^{2}}

(\frac{1}{2})^{2}

Wende Exponentenregel an:

(\frac{a}{b})^{c} = \frac{a ^{c}}{b ^{c}}

= \frac{1 ^{2}}{2 ^{2}}

Wende Regel an

1^{a} = 1

1^{2} = 1

= \frac{1}{2 ^{2}}

= \frac{3}{2 ^{2}} - \frac{1}{2 ^{2}}

Wende Regel an

\frac{a}{c} \pm \frac{b}{c} = \frac{a \pm b}{c}

= \frac{3 - 1}{2 ^{2}}

Subtrahiere die Zahlen:

3 - 1 = 2

= \frac{2}{2 ^{2}}

Streiche die gemeinsamen Faktoren:

2

= \frac{1}{2}

Wende die Eigenschaften der Trigonometrie an

tan (x) = \frac{1}{2}

Allgemeine Lösung für

tan (x) = \frac{1}{2}

tan (x) = a \Rightarrow x = arctan (a) + 18 0^{\circ} n

x = arctan (\frac{1}{2}) + 18 0^{\circ} n

x = arctan (\frac{1}{2}) + 18 0^{\circ} n

Zeige Lösungen in Dezimalform

x = 0.46364 \dots + 18 0^{\circ} n

Graph

Beliebte Beispiele

3 - sin (x) = 0

tan(2x-5)=sin^2(30)+sin^2(60)

tan (2 x - 5) = sin^{2} (3 0^{\circ}) + sin^{2} (6 0^{\circ})

5sin(x)(sin(x)-1)=0

5 sin (x) (sin (x) - 1) = 0

5tan^2(x)-9sec(x)+2=0

5 tan^{2} (x) - 9 sec (x) + 2 = 0

-sin(A)+2cos(A)sin(A)=0

- sin (A) + 2 cos (A) sin (A) = 0