English

Español

Português

Français

Deutsch

Italiano

Русский

中文(简体)

한국어

日本語

Tiếng Việt

עברית

العربية

Популярное Тригонометрия >

1-8sin^2(x)cos^2(x)=0

Решение

1 - 8 sin^{2} (x) cos^{2} (x) = 0

Решение

x = \frac{5 π}{8} + πn, x = \frac{7 π}{8} + πn, x = \frac{π}{8} + πn, x = \frac{3 π}{8} + πn

Градусы

x = 112. 5^{\circ} + 18 0^{\circ} n, x = 157. 5^{\circ} + 18 0^{\circ} n, x = 22. 5^{\circ} + 18 0^{\circ} n, x = 67. 5^{\circ} + 18 0^{\circ} n

Шаги решения

1 - 8 sin^{2} (x) cos^{2} (x) = 0

коэффициент

1 - 8 sin^{2} (x) cos^{2} (x) : (22 sin (x) cos (x) + 1) (- 22 sin (x) cos (x) + 1)

1 - 8 sin^{2} (x) cos^{2} (x)

Перепишите

1 - 8 sin^{2} (x) cos^{2} (x)

как

1 - (8 sin (x) cos (x))^{2}

1 - 8 sin^{2} (x) cos^{2} (x)

Примените правило радикалов:

a = (a)^{2}

8 = (8)^{2}

= 1 - (8)^{2} sin^{2} (x) cos^{2} (x)

Примените правило возведения в степень:

a^{m} b^{m} = (ab)^{m}

(8)^{2} sin^{2} (x) cos^{2} (x) = (8 sin (x) cos (x))^{2}

= 1 - (8 sin (x) cos (x))^{2}

= 1 - (8 sin (x) cos (x))^{2}

Примените формулу разности двух квадратов:

x^{2} - y^{2} = (x + y) (x - y)

1 - (8 sin (x) cos (x))^{2} = (8 sin (x) cos (x) + 1) (- 8 sin (x) cos (x) + 1)

= (8 sin (x) cos (x) + 1) (- 8 sin (x) cos (x) + 1)

Уточнить

= (22 sin (x) cos (x) + 1) (- 22 sin (x) cos (x) + 1)

(22 sin (x) cos (x) + 1) (- 22 sin (x) cos (x) + 1) = 0

Произведите отдельное решение для каждой части

22 sin (x) cos (x) + 1 = 0 or - 22 sin (x) cos (x) + 1 = 0

22 sin (x) cos (x) + 1 = 0 : x = \frac{5 π}{8} + πn, x = \frac{7 π}{8} + πn

22 sin (x) cos (x) + 1 = 0

Перепишите используя тригонометрические тождества

22 sin (x) cos (x) + 1

Используйте тождество двойного угла:

2 sin (x) cos (x) = sin (2 x)

= 1 + sin (2 x) 2

1 + sin (2 x) 2 = 0

Переместите

1

вправо

1 + sin (2 x) 2 = 0

Вычтите

1

с обеих сторон

1 + sin (2 x) 2 - 1 = 0 - 1

После упрощения получаем

sin (2 x) 2 = - 1

sin (2 x) 2 = - 1

Разделите обе стороны на

2

sin (2 x) 2 = - 1

Разделите обе стороны на

2

\frac{sin ( 2 x ) 2}{2} = \frac{- 1}{2}

После упрощения получаем

\frac{sin ( 2 x ) 2}{2} = \frac{- 1}{2}

Упростите

\frac{sin ( 2 x ) 2}{2} : sin (2 x)

\frac{sin ( 2 x ) 2}{2}

Отмените общий множитель:

2

= sin (2 x)

Упростите

\frac{- 1}{2} : - \frac{2}{2}

\frac{- 1}{2}

Примените правило дробей:

\frac{- a}{b} = - \frac{a}{b}

= - \frac{1}{2}

Рационализируйте

- \frac{1}{2} : - \frac{2}{2}

- \frac{1}{2}

Умножить на сопряженное

\frac{2}{2}

= - \frac{1 \cdot 2}{2 2}

1 \cdot 2 = 2

22 = 2

22

Примените правило радикалов:

a a = a

22 = 2

= 2

= - \frac{2}{2}

= - \frac{2}{2}

sin (2 x) = - \frac{2}{2}

sin (2 x) = - \frac{2}{2}

sin (2 x) = - \frac{2}{2}

Общие решения для

sin (2 x) = - \frac{2}{2}

sin (x)

таблица периодичности с циклом

2 πn

2 x = \frac{5 π}{4} + 2 πn, 2 x = \frac{7 π}{4} + 2 πn

2 x = \frac{5 π}{4} + 2 πn, 2 x = \frac{7 π}{4} + 2 πn

Решить

2 x = \frac{5 π}{4} + 2 πn : x = \frac{5 π}{8} + πn

2 x = \frac{5 π}{4} + 2 πn

Разделите обе стороны на

2

2 x = \frac{5 π}{4} + 2 πn

Разделите обе стороны на

2

\frac{2 x}{2} = \frac{\frac{5 π}{4}}{2} + \frac{2 πn}{2}

После упрощения получаем

\frac{2 x}{2} = \frac{\frac{5 π}{4}}{2} + \frac{2 πn}{2}

Упростите

\frac{2 x}{2} : x

\frac{2 x}{2}

Разделите числа:

\frac{2}{2} = 1

= x

Упростите

\frac{\frac{5 π}{4}}{2} + \frac{2 πn}{2} : \frac{5 π}{8} + πn

\frac{\frac{5 π}{4}}{2} + \frac{2 πn}{2}

\frac{\frac{5 π}{4}}{2} = \frac{5 π}{8}

\frac{\frac{5 π}{4}}{2}

Примените правило дробей:

\frac{\frac{b}{c}}{a} = \frac{b}{c \cdot a}

= \frac{5 π}{4 \cdot 2}

Перемножьте числа:

4 \cdot 2 = 8

= \frac{5 π}{8}

\frac{2 πn}{2} = πn

\frac{2 πn}{2}

Разделите числа:

\frac{2}{2} = 1

= πn

= \frac{5 π}{8} + πn

x = \frac{5 π}{8} + πn

x = \frac{5 π}{8} + πn

x = \frac{5 π}{8} + πn

Решить

2 x = \frac{7 π}{4} + 2 πn : x = \frac{7 π}{8} + πn

2 x = \frac{7 π}{4} + 2 πn

Разделите обе стороны на

2

2 x = \frac{7 π}{4} + 2 πn

Разделите обе стороны на

2

\frac{2 x}{2} = \frac{\frac{7 π}{4}}{2} + \frac{2 πn}{2}

После упрощения получаем

\frac{2 x}{2} = \frac{\frac{7 π}{4}}{2} + \frac{2 πn}{2}

Упростите

\frac{2 x}{2} : x

\frac{2 x}{2}

Разделите числа:

\frac{2}{2} = 1

= x

Упростите

\frac{\frac{7 π}{4}}{2} + \frac{2 πn}{2} : \frac{7 π}{8} + πn

\frac{\frac{7 π}{4}}{2} + \frac{2 πn}{2}

\frac{\frac{7 π}{4}}{2} = \frac{7 π}{8}

\frac{\frac{7 π}{4}}{2}

Примените правило дробей:

\frac{\frac{b}{c}}{a} = \frac{b}{c \cdot a}

= \frac{7 π}{4 \cdot 2}

Перемножьте числа:

4 \cdot 2 = 8

= \frac{7 π}{8}

\frac{2 πn}{2} = πn

\frac{2 πn}{2}

Разделите числа:

\frac{2}{2} = 1

= πn

= \frac{7 π}{8} + πn

x = \frac{7 π}{8} + πn

x = \frac{7 π}{8} + πn

x = \frac{7 π}{8} + πn

x = \frac{5 π}{8} + πn, x = \frac{7 π}{8} + πn

- 22 sin (x) cos (x) + 1 = 0 : x = \frac{π}{8} + πn, x = \frac{3 π}{8} + πn

- 22 sin (x) cos (x) + 1 = 0

Перепишите используя тригонометрические тождества

- 22 sin (x) cos (x) + 1

Используйте тождество двойного угла:

2 sin (x) cos (x) = sin (2 x)

= 1 - sin (2 x) 2

1 - sin (2 x) 2 = 0

Переместите

1

вправо

1 - sin (2 x) 2 = 0

Вычтите

1

с обеих сторон

1 - sin (2 x) 2 - 1 = 0 - 1

После упрощения получаем

- sin (2 x) 2 = - 1

- sin (2 x) 2 = - 1

Разделите обе стороны на

- 2

- sin (2 x) 2 = - 1

Разделите обе стороны на

- 2

\frac{- sin ( 2 x ) 2}{- 2} = \frac{- 1}{- 2}

После упрощения получаем

\frac{- sin ( 2 x ) 2}{- 2} = \frac{- 1}{- 2}

Упростите

\frac{- sin ( 2 x ) 2}{- 2} : sin (2 x)

\frac{- sin ( 2 x ) 2}{- 2}

Примените правило дробей:

\frac{- a}{- b} = \frac{a}{b}

= \frac{sin ( 2 x ) 2}{2}

Отмените общий множитель:

2

= sin (2 x)

Упростите

\frac{- 1}{- 2} : \frac{2}{2}

\frac{- 1}{- 2}

Примените правило дробей:

\frac{- a}{- b} = \frac{a}{b}

= \frac{1}{2}

Рационализируйте

\frac{1}{2} : \frac{2}{2}

\frac{1}{2}

Умножить на сопряженное

\frac{2}{2}

= \frac{1 \cdot 2}{2 2}

1 \cdot 2 = 2

22 = 2

22

Примените правило радикалов:

a a = a

22 = 2

= 2

= \frac{2}{2}

= \frac{2}{2}

sin (2 x) = \frac{2}{2}

sin (2 x) = \frac{2}{2}

sin (2 x) = \frac{2}{2}

Общие решения для

sin (2 x) = \frac{2}{2}

sin (x)

таблица периодичности с циклом

2 πn

2 x = \frac{π}{4} + 2 πn, 2 x = \frac{3 π}{4} + 2 πn

2 x = \frac{π}{4} + 2 πn, 2 x = \frac{3 π}{4} + 2 πn

Решить

2 x = \frac{π}{4} + 2 πn : x = \frac{π}{8} + πn

2 x = \frac{π}{4} + 2 πn

Разделите обе стороны на

2

2 x = \frac{π}{4} + 2 πn

Разделите обе стороны на

2

\frac{2 x}{2} = \frac{\frac{π}{4}}{2} + \frac{2 πn}{2}

После упрощения получаем

\frac{2 x}{2} = \frac{\frac{π}{4}}{2} + \frac{2 πn}{2}

Упростите

\frac{2 x}{2} : x

\frac{2 x}{2}

Разделите числа:

\frac{2}{2} = 1

= x

Упростите

\frac{\frac{π}{4}}{2} + \frac{2 πn}{2} : \frac{π}{8} + πn

\frac{\frac{π}{4}}{2} + \frac{2 πn}{2}

\frac{\frac{π}{4}}{2} = \frac{π}{8}

\frac{\frac{π}{4}}{2}

Примените правило дробей:

\frac{\frac{b}{c}}{a} = \frac{b}{c \cdot a}

= \frac{π}{4 \cdot 2}

Перемножьте числа:

4 \cdot 2 = 8

= \frac{π}{8}

\frac{2 πn}{2} = πn

\frac{2 πn}{2}

Разделите числа:

\frac{2}{2} = 1

= πn

= \frac{π}{8} + πn

x = \frac{π}{8} + πn

x = \frac{π}{8} + πn

x = \frac{π}{8} + πn

Решить

2 x = \frac{3 π}{4} + 2 πn : x = \frac{3 π}{8} + πn

2 x = \frac{3 π}{4} + 2 πn

Разделите обе стороны на

2

2 x = \frac{3 π}{4} + 2 πn

Разделите обе стороны на

2

\frac{2 x}{2} = \frac{\frac{3 π}{4}}{2} + \frac{2 πn}{2}

После упрощения получаем

\frac{2 x}{2} = \frac{\frac{3 π}{4}}{2} + \frac{2 πn}{2}

Упростите

\frac{2 x}{2} : x

\frac{2 x}{2}

Разделите числа:

\frac{2}{2} = 1

= x

Упростите

\frac{\frac{3 π}{4}}{2} + \frac{2 πn}{2} : \frac{3 π}{8} + πn

\frac{\frac{3 π}{4}}{2} + \frac{2 πn}{2}

\frac{\frac{3 π}{4}}{2} = \frac{3 π}{8}

\frac{\frac{3 π}{4}}{2}

Примените правило дробей:

\frac{\frac{b}{c}}{a} = \frac{b}{c \cdot a}

= \frac{3 π}{4 \cdot 2}

Перемножьте числа:

4 \cdot 2 = 8

= \frac{3 π}{8}

\frac{2 πn}{2} = πn

\frac{2 πn}{2}

Разделите числа:

\frac{2}{2} = 1

= πn

= \frac{3 π}{8} + πn

x = \frac{3 π}{8} + πn

x = \frac{3 π}{8} + πn

x = \frac{3 π}{8} + πn

x = \frac{π}{8} + πn, x = \frac{3 π}{8} + πn

Объедините все решения

x = \frac{5 π}{8} + πn, x = \frac{7 π}{8} + πn, x = \frac{π}{8} + πn, x = \frac{3 π}{8} + πn

Решение

Решение

График

Популярные примеры