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Popolare Trigonometria >

(sin(x))/(700)=(sin(45))/(497)

Soluzione

\frac{sin ( x )}{700} = \frac{sin ( 4 5 ^{\circ} )}{497}

Soluzione

x = 1.48048 \dots + 36 0^{\circ} n, x = 18 0^{\circ} - 1.48048 \dots + 36 0^{\circ} n

Radianti

x = 1.48048 \dots + 2 πn, x = π - 1.48048 \dots + 2 πn

Fasi della soluzione

\frac{sin ( x )}{700} = \frac{sin ( 4 5 ^{\circ} )}{497}

sin (4 5^{\circ}) = \frac{2}{2}

sin (4 5^{\circ})

Usare la seguente identità triviale:

sin (4 5^{\circ}) = \frac{2}{2}

sin (4 5^{\circ})

sin (x)

periodicità tabella con

36 0^{\circ} n

cicli:

x 0 3 0^{\circ} 4 5^{\circ} 6 0^{\circ} 9 0^{\circ} 12 0^{\circ} 13 5^{\circ} 15 0^{\circ} sin (x) 0 \frac{1}{2} \frac{2}{2} \frac{3}{2} 1 \frac{3}{2} \frac{2}{2} \frac{1}{2} x 18 0^{\circ} 21 0^{\circ} 22 5^{\circ} 24 0^{\circ} 27 0^{\circ} 30 0^{\circ} 31 5^{\circ} 33 0^{\circ} sin (x) 0 - \frac{1}{2} - \frac{2}{2} - \frac{3}{2} - 1 - \frac{3}{2} - \frac{2}{2} - \frac{1}{2}

= \frac{2}{2}

= \frac{2}{2}

\frac{sin ( x )}{700} = \frac{\frac{2}{2}}{497}

Moltiplica entrambi i lati per

100

\frac{sin ( x )}{700} = \frac{\frac{2}{2}}{497}

Moltiplica entrambi i lati per

100

\frac{sin ( x )}{700} \cdot 100 = \frac{\frac{2}{2}}{497} \cdot 100

Semplificare

\frac{sin ( x )}{700} \cdot 100 = \frac{\frac{2}{2}}{497} \cdot 100

Semplificare

\frac{sin ( x )}{700} \cdot 100 : \frac{sin ( x )}{7}

\frac{sin ( x )}{700} \cdot 100

Moltiplica le frazioni:

a \cdot \frac{b}{c} = \frac{a \cdot b}{c}

= \frac{sin ( x ) \cdot 100}{700}

Cancella il fattore comune:

100

= \frac{sin ( x )}{7}

Semplificare

\frac{\frac{2}{2}}{497} \cdot 100 : \frac{50 2}{497}

\frac{\frac{2}{2}}{497} \cdot 100

\frac{\frac{2}{2}}{497} = \frac{2}{994}

\frac{\frac{2}{2}}{497}

Applica la regola delle frazioni:

\frac{\frac{b}{c}}{a} = \frac{b}{c \cdot a}

= \frac{2}{2 \cdot 497}

Moltiplica i numeri:

2 \cdot 497 = 994

= \frac{2}{994}

= 100 \cdot \frac{2}{994}

Moltiplica le frazioni:

a \cdot \frac{b}{c} = \frac{a \cdot b}{c}

= \frac{2 \cdot 100}{994}

Cancella il fattore comune:

2

= \frac{50 2}{497}

\frac{sin ( x )}{7} = \frac{50 2}{497}

\frac{sin ( x )}{7} = \frac{50 2}{497}

\frac{sin ( x )}{7} = \frac{50 2}{497}

Moltiplica entrambi i lati per

7

\frac{sin ( x )}{7} = \frac{50 2}{497}

Moltiplica entrambi i lati per

7

\frac{7 sin ( x )}{7} = \frac{7 \cdot 50 2}{497}

Semplificare

\frac{7 sin ( x )}{7} = \frac{7 \cdot 50 2}{497}

Semplificare

\frac{7 sin ( x )}{7} : sin (x)

\frac{7 sin ( x )}{7}

Dividi i numeri:

\frac{7}{7} = 1

= sin (x)

Semplificare

\frac{7 \cdot 50 2}{497} : \frac{50 2}{71}

\frac{7 \cdot 50 2}{497}

Moltiplica i numeri:

7 \cdot 50 = 350

= \frac{350 2}{497}

Cancella il fattore comune:

7

= \frac{50 2}{71}

sin (x) = \frac{50 2}{71}

sin (x) = \frac{50 2}{71}

sin (x) = \frac{50 2}{71}

Applica le proprietà inverse delle funzioni trigonometriche

sin (x) = \frac{50 2}{71}

Soluzioni generali per

sin (x) = \frac{50 2}{71}

sin (x) = a \Rightarrow x = arcsin (a) + 36 0^{\circ} n, x = 18 0^{\circ} - arcsin (a) + 36 0^{\circ} n

x = arcsin (\frac{50 2}{71}) + 36 0^{\circ} n, x = 18 0^{\circ} - arcsin (\frac{50 2}{71}) + 36 0^{\circ} n

x = arcsin (\frac{50 2}{71}) + 36 0^{\circ} n, x = 18 0^{\circ} - arcsin (\frac{50 2}{71}) + 36 0^{\circ} n

Mostra le soluzioni in forma decimale

x = 1.48048 \dots + 36 0^{\circ} n, x = 18 0^{\circ} - 1.48048 \dots + 36 0^{\circ} n

Grafico

Esempi popolari

cos(θ)= 1/2 ,0<= θ<= 4pi

cos (θ) = \frac{1}{2}, 0 \leq θ \leq 4 π

sinh^2(x)=2sinh(x)cosh(x)

sinh^{2} (x) = 2 sinh (x) cosh (x)

tan(3x)cot(x+40)=1

tan (3 x) cot (x + 4 0^{\circ}) = 1

2sin(x)cos(x)+sqrt(2)sin(x)=0

2 sin (x) cos (x) + 2 sin (x) = 0

4sin(θ)=2sqrt(3)

4 sin (θ) = 23