English

Español

Português

Français

Deutsch

Italiano

Русский

中文(简体)

한국어

日本語

Tiếng Việt

עברית

العربية

Beliebt Trigonometrie >

cos(2θ)-sin(2θ)=0

Lösung

cos (2 θ) - sin (2 θ) = 0

Lösung

θ = \frac{π}{8} + \frac{πn}{2}

Grad

θ = 22. 5^{\circ} + 9 0^{\circ} n

Schritte zur Lösung

cos (2 θ) - sin (2 θ) = 0

Umschreiben mit Hilfe von Trigonometrie-Identitäten

cos (2 θ) - sin (2 θ) = 0

Teile beide Seiten durch

cos (2 θ), cos (2 θ) \neq = 0

\frac{cos ( 2 θ ) - sin ( 2 θ )}{cos ( 2 θ )} = \frac{0}{cos ( 2 θ )}

Vereinfache

1 - \frac{sin ( 2 θ )}{cos ( 2 θ )} = 0

Verwende die grundlegende trigonometrische Identität:

\frac{sin ( x )}{cos ( x )} = tan (x)

1 - tan (2 θ) = 0

1 - tan (2 θ) = 0

Verschiebe

1

auf die rechte Seite

1 - tan (2 θ) = 0

Subtrahiere

1

von beiden Seiten

1 - tan (2 θ) - 1 = 0 - 1

Vereinfache

- tan (2 θ) = - 1

- tan (2 θ) = - 1

Teile beide Seiten durch

- 1

- tan (2 θ) = - 1

Teile beide Seiten durch

- 1

\frac{- tan ( 2 θ )}{- 1} = \frac{- 1}{- 1}

Vereinfache

tan (2 θ) = 1

tan (2 θ) = 1

Allgemeine Lösung für

tan (2 θ) = 1

tan (x)

Periodizitätstabelle mit

πn

Zyklus:

x 0 \frac{π}{6} \frac{π}{4} \frac{π}{3} \frac{π}{2} \frac{2 π}{3} \frac{3 π}{4} \frac{5 π}{6} tan (x) 0 \frac{3}{3} 13 \pm \infty - 3 - 1 - \frac{3}{3}

2 θ = \frac{π}{4} + πn

2 θ = \frac{π}{4} + πn

Löse

2 θ = \frac{π}{4} + πn : θ = \frac{π}{8} + \frac{πn}{2}

2 θ = \frac{π}{4} + πn

Teile beide Seiten durch

2

2 θ = \frac{π}{4} + πn

Teile beide Seiten durch

2

\frac{2 θ}{2} = \frac{\frac{π}{4}}{2} + \frac{πn}{2}

Vereinfache

\frac{2 θ}{2} = \frac{\frac{π}{4}}{2} + \frac{πn}{2}

Vereinfache

\frac{2 θ}{2} : θ

\frac{2 θ}{2}

Teile die Zahlen:

\frac{2}{2} = 1

= θ

Vereinfache

\frac{\frac{π}{4}}{2} + \frac{πn}{2} : \frac{π}{8} + \frac{πn}{2}

\frac{\frac{π}{4}}{2} + \frac{πn}{2}

\frac{\frac{π}{4}}{2} = \frac{π}{8}

\frac{\frac{π}{4}}{2}

Wende Bruchregel an:

\frac{\frac{b}{c}}{a} = \frac{b}{c \cdot a}

= \frac{π}{4 \cdot 2}

Multipliziere die Zahlen:

4 \cdot 2 = 8

= \frac{π}{8}

= \frac{π}{8} + \frac{πn}{2}

θ = \frac{π}{8} + \frac{πn}{2}

θ = \frac{π}{8} + \frac{πn}{2}

θ = \frac{π}{8} + \frac{πn}{2}

θ = \frac{π}{8} + \frac{πn}{2}

Graph

Beliebte Beispiele

2sin(x)*cos(x)=cos(x)

2 sin (x) \cdot cos (x) = cos (x)

4sin(x)+3csc(x)=7,0<= x<= 360

4 sin (x) + 3 csc (x) = 7, 0^{\circ} \leq x \leq 36 0^{\circ}

1/(cos(x))=3

\frac{1}{cos ( x )} = 3

2sin(x)cos(x)=(sqrt(3))/2

2 sin (x) cos (x) = \frac{3}{2}

sin(2θ)=-(2sqrt(6))/7 ,pi<= θ<= (3pi)/2

sin (2 θ) = - \frac{2 6}{7}, π \leq θ \leq \frac{3 π}{2}