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Beliebt Trigonometrie >

2sin(3θ)=-1

Lösung

2 sin (3 θ) = - 1

Lösung

θ = \frac{7 π}{18} + \frac{2 πn}{3}, θ = \frac{11 π}{18} + \frac{2 πn}{3}

+1

Grad

θ = 7 0^{\circ} + 12 0^{\circ} n, θ = 11 0^{\circ} + 12 0^{\circ} n

Schritte zur Lösung

2 sin (3 θ) = - 1

Teile beide Seiten durch

2

2 sin (3 θ) = - 1

Teile beide Seiten durch

2

\frac{2 sin ( 3 θ )}{2} = \frac{- 1}{2}

Vereinfache

sin (3 θ) = - \frac{1}{2}

sin (3 θ) = - \frac{1}{2}

Allgemeine Lösung für

sin (3 θ) = - \frac{1}{2}

sin (x)

Periodizitätstabelle mit

2 πn

Zyklus:

3 θ = \frac{7 π}{6} + 2 πn, 3 θ = \frac{11 π}{6} + 2 πn

3 θ = \frac{7 π}{6} + 2 πn, 3 θ = \frac{11 π}{6} + 2 πn

Löse

3 θ = \frac{7 π}{6} + 2 πn : θ = \frac{7 π}{18} + \frac{2 πn}{3}

3 θ = \frac{7 π}{6} + 2 πn

Teile beide Seiten durch

3

3 θ = \frac{7 π}{6} + 2 πn

Teile beide Seiten durch

3

\frac{3 θ}{3} = \frac{\frac{7 π}{6}}{3} + \frac{2 πn}{3}

Vereinfache

\frac{3 θ}{3} = \frac{\frac{7 π}{6}}{3} + \frac{2 πn}{3}

Vereinfache

\frac{3 θ}{3} : θ

\frac{3 θ}{3}

Teile die Zahlen:

\frac{3}{3} = 1

= θ

Vereinfache

\frac{\frac{7 π}{6}}{3} + \frac{2 πn}{3} : \frac{7 π}{18} + \frac{2 πn}{3}

\frac{\frac{7 π}{6}}{3} + \frac{2 πn}{3}

\frac{\frac{7 π}{6}}{3} = \frac{7 π}{18}

\frac{\frac{7 π}{6}}{3}

Wende Bruchregel an:

\frac{\frac{b}{c}}{a} = \frac{b}{c \cdot a}

= \frac{7 π}{6 \cdot 3}

Multipliziere die Zahlen:

6 \cdot 3 = 18

= \frac{7 π}{18}

= \frac{7 π}{18} + \frac{2 πn}{3}

θ = \frac{7 π}{18} + \frac{2 πn}{3}

θ = \frac{7 π}{18} + \frac{2 πn}{3}

θ = \frac{7 π}{18} + \frac{2 πn}{3}

Löse

3 θ = \frac{11 π}{6} + 2 πn : θ = \frac{11 π}{18} + \frac{2 πn}{3}

3 θ = \frac{11 π}{6} + 2 πn

Teile beide Seiten durch

3

3 θ = \frac{11 π}{6} + 2 πn

Teile beide Seiten durch

3

\frac{3 θ}{3} = \frac{\frac{11 π}{6}}{3} + \frac{2 πn}{3}

Vereinfache

\frac{3 θ}{3} = \frac{\frac{11 π}{6}}{3} + \frac{2 πn}{3}

Vereinfache

\frac{3 θ}{3} : θ

\frac{3 θ}{3}

Teile die Zahlen:

\frac{3}{3} = 1

= θ

Vereinfache

\frac{\frac{11 π}{6}}{3} + \frac{2 πn}{3} : \frac{11 π}{18} + \frac{2 πn}{3}

\frac{\frac{11 π}{6}}{3} + \frac{2 πn}{3}

\frac{\frac{11 π}{6}}{3} = \frac{11 π}{18}

\frac{\frac{11 π}{6}}{3}

Wende Bruchregel an:

\frac{\frac{b}{c}}{a} = \frac{b}{c \cdot a}

= \frac{11 π}{6 \cdot 3}

Multipliziere die Zahlen:

6 \cdot 3 = 18

= \frac{11 π}{18}

= \frac{11 π}{18} + \frac{2 πn}{3}

θ = \frac{11 π}{18} + \frac{2 πn}{3}

θ = \frac{11 π}{18} + \frac{2 πn}{3}

θ = \frac{11 π}{18} + \frac{2 πn}{3}

θ = \frac{7 π}{18} + \frac{2 πn}{3}, θ = \frac{11 π}{18} + \frac{2 πn}{3}

Graph

Beliebte Beispiele

cos((pi(x-7))/3)= 1/2

cos (\frac{π ( x - 7 )}{3}) = \frac{1}{2}

2cos(2x)+8cos(x)+5=0

2 cos (2 x) + 8 cos (x) + 5 = 0

csc (x) = 2.6

2sin^2(t)+3sin(t)+1=0

2 sin^{2} (t) + 3 sin (t) + 1 = 0

2sin^2(θ)-7sin(θ)-4=0

2 sin^{2} (θ) - 7 sin (θ) - 4 = 0