ar

English

Español

Português

Français

Deutsch

Italiano

Русский

中文(简体)

한국어

日本語

Tiếng Việt

עברית

العربية

شائع علم المثلثات >

arccosh(x)=(2pi)/7

الحلّ

arccosh (x) = \frac{2 π}{7}

الحلّ

x \in R لا يوجد حلّ لـ

خطوات الحلّ

arccosh (x) = \frac{2 π}{7}

من الطرفين

\frac{2 π}{7}

اطرح

arccosh (x) - \frac{2 π}{7} = 0

arccosh (x) - \frac{2 π}{7}

بسّط:

\frac{7 arccosh ( x ) - 2 π}{7}

arccosh (x) - \frac{2 π}{7}

arccosh (x) = \frac{arccosh ( x ) 7}{7}

:حوّل الأعداد لكسور

= \frac{arccosh ( x ) \cdot 7}{7} - \frac{2 π}{7}

\frac{a}{c} \pm \frac{b}{c} = \frac{a \pm b}{c}

:بما أنّ المقامات متساوية، اجمع البسوط

= \frac{arccosh ( x ) \cdot 7 - 2 π}{7}

\frac{7 arccosh ( x ) - 2 π}{7} = 0

\frac{f ( x )}{g ( x )} = 0 \Rightarrow f (x) = 0

7 arccosh (x) - 2 π = 0

بالاستعانة بطريقة التعويض

7 arccosh (x) - 2 π = 0

arccosh (x) = u :

على افتراض أنّ

7 u - 2 π = 0

7 u - 2 π = 0 : u = \frac{2 π}{7}

7 u - 2 π = 0

انقل

2 π

إلى الجانب الأيمن

7 u - 2 π = 0

للطرفين

2 π

أضف

7 u - 2 π + 2 π = 0 + 2 π

بسّط

7 u = 2 π

7 u = 2 π

7

اقسم الطرفين على

7 u = 2 π

7

اقسم الطرفين على

\frac{7 u}{7} = \frac{2 π}{7}

بسّط

u = \frac{2 π}{7}

u = \frac{2 π}{7}

u = arccosh (x)

استبدل مجددًا

arccosh (x) = \frac{2 π}{7}

arccosh (x) = \frac{2 π}{7}

Rewrite using trig identities

- 2 π + 7 arccosh (x)

arccosh (x) = ln (x + x^{2} - 1)

:Use the Hyperbolic identity

= - 2 π + 7 ln (x + x^{2} - 1)

- 2 π + 7 ln (- 1 + x^{2} + x) = 0

انقل

2 π

إلى الجانب الأيمن

- 2 π + 7 ln (- 1 + x^{2} + x) = 0

للطرفين

2 π

أضف

- 2 π + 7 ln (- 1 + x^{2} + x) + 2 π = 0 + 2 π

بسّط

7 ln (- 1 + x^{2} + x) = 2 π

7 ln (- 1 + x^{2} + x) = 2 π

7

اقسم الطرفين على

7 ln (- 1 + x^{2} + x) = 2 π

7

اقسم الطرفين على

\frac{7 ln ( - 1 + x ^{2} + x )}{7} = \frac{2 π}{7}

بسّط

ln (- 1 + x^{2} + x) = \frac{2 π}{7}

ln (- 1 + x^{2} + x) = \frac{2 π}{7}

Apply trig inverse properties

ln (- 1 + x^{2} + x) = \frac{2 π}{7}

ln (- 1 + x^{2} + x) = \frac{2 π}{7} :

حلول عامّة لـ

حلّ:

x \in R

لا يوجد حلّ لـ

Remove square roots

من الطرفين

x

اطرح

بسّط

- 1 + x^{2} = غير معرّف

ربّع الطرفين:

- 1 + x^{2} =

غير معرّف

^{2}

(- 1 + x^{2})^{2} = غير معرّف^{2}

(- 1 + x^{2})^{2}

وسّع:

- 1 + x^{2}

(- 1 + x^{2})^{2}

a = a^{\frac{1}{2}}

:فعْل قانون الجذور

= ((- 1 + x^{2})^{\frac{1}{2}})^{2}

(a^{b})^{c} = a^{b c}

:فعّل قانون القوى

= (- 1 + x^{2})^{\frac{1}{2} \cdot 2}

\frac{1}{2} \cdot 2 = 1

\frac{1}{2} \cdot 2

a \cdot \frac{b}{c} = \frac{a \cdot b}{c}

:اضرب كسور

= \frac{1 \cdot 2}{2}

2 :

إلغ العوامل المشتركة

= 1

= - 1 + x^{2}

- 1 + x^{2} = غير معرّف^{2}

- 1 + x^{2} = غير معرّف^{2}

- 1 + x^{2} = غير معرّف^{2}

- 1 + x^{2} =

غير معرّف

^{2}

حلّ:

x \in R

لا يوجد حلّ لـ

- 1 + x^{2} = غير معرّف^{2}

انقل

1

إلى الجانب الأيمن

- 1 + x^{2} = غير معرّف^{2}

للطرفين

1

أضف

- 1 + x^{2} + 1 = غير معرّف^{2} + 1

بسّط

x^{2} = غير معرّف^{2} + 1

x^{2} = غير معرّف^{2} + 1

لذلك

x \in R لا يوجد حلّ لـ

x \in R لا يوجد حلّ لـ

حلّ:

x \in R

لا يوجد حلّ لـ

Remove square roots

من الطرفين

x

اطرح

بسّط

- 1 + x^{2} = غير معرّف

ربّع الطرفين:

- 1 + x^{2} =

غير معرّف

^{2}

(- 1 + x^{2})^{2} = غير معرّف^{2}

(- 1 + x^{2})^{2}

وسّع:

- 1 + x^{2}

(- 1 + x^{2})^{2}

a = a^{\frac{1}{2}}

:فعْل قانون الجذور

= ((- 1 + x^{2})^{\frac{1}{2}})^{2}

(a^{b})^{c} = a^{b c}

:فعّل قانون القوى

= (- 1 + x^{2})^{\frac{1}{2} \cdot 2}

\frac{1}{2} \cdot 2 = 1

\frac{1}{2} \cdot 2

a \cdot \frac{b}{c} = \frac{a \cdot b}{c}

:اضرب كسور

= \frac{1 \cdot 2}{2}

2 :

إلغ العوامل المشتركة

= 1

= - 1 + x^{2}

- 1 + x^{2} = غير معرّف^{2}

- 1 + x^{2} = غير معرّف^{2}

- 1 + x^{2} = غير معرّف^{2}

- 1 + x^{2} =

غير معرّف

^{2}

حلّ:

x \in R

لا يوجد حلّ لـ

- 1 + x^{2} = غير معرّف^{2}

انقل

1

إلى الجانب الأيمن

- 1 + x^{2} = غير معرّف^{2}

للطرفين

1

أضف

- 1 + x^{2} + 1 = غير معرّف^{2} + 1

بسّط

x^{2} = غير معرّف^{2} + 1

x^{2} = غير معرّف^{2} + 1

لذلك

x \in R لا يوجد حلّ لـ

x \in R لا يوجد حلّ لـ

x \in R لا يوجد حلّ لـ

رسم

أمثلة شائعة

-6sin(x)-4sin(2x)=0

- 6 sin (x) - 4 sin (2 x) = 0

tan(θ)=(-4sqrt(3))/4

tan (θ) = \frac{- 4 3}{4}

cos (x) = \frac{6}{25}

3sin(φ)-cos(2φ)=1

3 sin (φ) - cos (2 φ) = 1

cos(4x)=2cos(2x)-1

cos (4 x) = 2 cos (2 x) - 1