حلول
آلة حاسبة لتكاملاتآلة حاسبة للمشتقّةآلة حاسبة للجبرآلة حاسبة للمصفوفاتأكثر...
الرسوم البيانية
الرسم البياني الخطيالرسم البياني الأسيالرسم البياني التربيعيالرسم البياني للخطيئةأكثر...
حاسبات
حاسبة مؤشر كتلة الجسمحاسبة الفائدة المركبةحاسبة النسبة المئويةحاسبة التسارعأكثر...
الهندسة
حاسبة نظرية فيثاغورسآلة حاسبة لمساحة الدائرةحاسبة المثلثات المتساوية الساقينحاسبة المثلثاتأكثر...
AI Chat
أدوات
دفترمجموعاتأوراق غشّورقة عملتمرّنتأكيد
ar
English
Español
Português
Français
Deutsch
Italiano
Русский
中文(简体)
한국어
日本語
Tiếng Việt
עברית
العربية
شائع علم المثلثات >

sin((75pi)/(11))=sin((xpi)/(11))

  • ما قبل الجبر
  • الجبر
  • ما قبل التفاضل والتكامل
  • حساب التفاضل والتكامل
  • دوالّ ورسوم بيانيّة
  • الجبر الخطي
  • علم المثلّثات
  • إحصاء

الحلّ

sin(1175π​)=sin(11xπ​)

الحلّ

x=2+22n,x=9+22n
+1
درجات
x=114.59155…∘+1260.50714…∘n,x=515.66201…∘+1260.50714…∘n
خطوات الحلّ
sin(1175π​)=sin(11xπ​)
بدّل الأطرافsin(11xπ​)=sin(1175π​)
Apply trig inverse properties
sin(11xπ​)=sin(1175π​)
sin(11xπ​)=sin(1175π​):حلول عامّة لـsin(x)=a⇒x=arcsin(a)+2πn,x=π−arcsin(a)+2πn11xπ​=arcsin(sin(1175π​))+2πn,11xπ​=π−arcsin(sin(1175π​))+2πn
11xπ​=arcsin(sin(1175π​))+2πn,11xπ​=π−arcsin(sin(1175π​))+2πn
11xπ​=arcsin(sin(1175π​))+2πnحلّ:x=2+22n
11xπ​=arcsin(sin(1175π​))+2πn
arcsin(sin(1175π​))+2πnبسّط:112π​+2πn
arcsin(sin(1175π​))+2πn
arcsin(sin(1175π​))=112π​
arcsin(sin(1175π​))
arcsin(sin(x))=x,−2π​≤x≤2π​من أجل
Rewrite using trig identities:sin(1175π​)=sin(119π​)
sin(1175π​)
sin(x+2π⋅k)=sin(x)
=sin(1175π​−3⋅2π)
=sin(119π​)
=arcsin(sin(119π​))
Rewrite using trig identities:sin(1175π​)=sin(112π​)
sin(1175π​)
sin(x)=sin(π−(x))
=sin(π−119π​)
=sin(112π​)
=arcsin(sin(112π​))
−2π​≤112π​≤2π​=112π​
=112π​+2πn
11xπ​=112π​+2πn
11اضرب الطرفين بـ
11xπ​=112π​+2πn
11اضرب الطرفين بـ1111xπ​=11⋅112π​+11⋅2πn
بسّط
1111xπ​=11⋅112π​+11⋅2πn
1111xπ​بسّط:πx
1111xπ​
1111​=1:اقسم الأعداد=πx
11⋅112π​+11⋅2πnبسّط:2π+22πn
11⋅112π​+11⋅2πn
11⋅112π​=2π
11⋅112π​
a⋅cb​=ca⋅b​ :اضرب كسور=112π11​
11:إلغ العوامل المشتركة=2π
11⋅2πn=22πn
11⋅2πn
11⋅2=22:اضرب الأعداد=22πn
=2π+22πn
πx=2π+22πn
πx=2π+22πn
πx=2π+22πn
πاقسم الطرفين على
πx=2π+22πn
πاقسم الطرفين علىππx​=π2π​+π22πn​
بسّط
ππx​=π2π​+π22πn​
ππx​بسّط:x
ππx​
π:إلغ العوامل المشتركة=x
π2π​+π22πn​بسّط:2+22n
π2π​+π22πn​
π2π​اختزل:2
π2π​
π:إلغ العوامل المشتركة=2
=2+π22πn​
π22πn​اختزل:22n
π22πn​
π:إلغ العوامل المشتركة=22n
=2+22n
x=2+22n
x=2+22n
x=2+22n
11xπ​=π−arcsin(sin(1175π​))+2πnحلّ:x=9+22n
11xπ​=π−arcsin(sin(1175π​))+2πn
π−arcsin(sin(1175π​))+2πnبسّط:π−112π​+2πn
π−arcsin(sin(1175π​))+2πn
arcsin(sin(1175π​))=112π​
arcsin(sin(1175π​))
arcsin(sin(x))=x,−2π​≤x≤2π​من أجل
Rewrite using trig identities:sin(1175π​)=sin(119π​)
sin(1175π​)
sin(x+2π⋅k)=sin(x)
=sin(1175π​−3⋅2π)
=sin(119π​)
=arcsin(sin(119π​))
Rewrite using trig identities:sin(1175π​)=sin(112π​)
sin(1175π​)
sin(x)=sin(π−(x))
=sin(π−119π​)
=sin(112π​)
=arcsin(sin(112π​))
−2π​≤112π​≤2π​=112π​
=π−112π​+2πn
11xπ​=π−112π​+2πn
11اضرب الطرفين بـ
11xπ​=π−112π​+2πn
11اضرب الطرفين بـ1111xπ​=11π−11⋅112π​+11⋅2πn
بسّط
1111xπ​=11π−11⋅112π​+11⋅2πn
1111xπ​بسّط:πx
1111xπ​
1111​=1:اقسم الأعداد=πx
11π−11⋅112π​+11⋅2πnبسّط:9π+22πn
11π−11⋅112π​+11⋅2πn
11⋅112π​=2π
11⋅112π​
a⋅cb​=ca⋅b​ :اضرب كسور=112π11​
11:إلغ العوامل المشتركة=2π
11⋅2πn=22πn
11⋅2πn
11⋅2=22:اضرب الأعداد=22πn
=11π−2π+22πn
11π−2π=9π:اجمع العناصر المتشابهة=9π+22πn
πx=9π+22πn
πx=9π+22πn
πx=9π+22πn
πاقسم الطرفين على
πx=9π+22πn
πاقسم الطرفين علىππx​=π9π​+π22πn​
بسّط
ππx​=π9π​+π22πn​
ππx​بسّط:x
ππx​
π:إلغ العوامل المشتركة=x
π9π​+π22πn​بسّط:9+22n
π9π​+π22πn​
π9π​اختزل:9
π9π​
π:إلغ العوامل المشتركة=9
=9+π22πn​
π22πn​اختزل:22n
π22πn​
π:إلغ العوامل المشتركة=22n
=9+22n
x=9+22n
x=9+22n
x=9+22n
x=2+22n,x=9+22n

رسم

Sorry, your browser does not support this application
أعرض رسم تفاعليّ

أمثلة شائعة

cos(x)= 5/3cos(x)=35​1+cos(x)=11+cos(x)=1csc(x)sec(x)=tan(x)csc(x)sec(x)=tan(x)sin^4(x)=1-cos^4(x)sin4(x)=1−cos4(x)sqrt(3)tan(3x)+sqrt(3)=0,0<= x<= 1803​tan(3x)+3​=0,0∘≤x≤180∘
أدوات الدراسةمنظمة العفو الدولية الرياضيات حلالاAI Chatورقة عملتمرّنأوراق غشّحاسباتآلة حاسبة للرسومآلة حاسبة للهندسةالتحقق من الحل
تطبيقاتتطبيق سيمبولاب (Android)آلة حاسبة للرسوم (Android)تمرّن (Android)تطبيق سيمبولاب (iOS)آلة حاسبة للرسوم (iOS)تمرّن (iOS)إضافة كروم
شركةحول سيمبولابمدوّنةمساعدة
قانونيخصوصيّةService Termsسياسة ملفات الارتباطإعدادات ملفات تعريف الارتباطلا تبيع أو تشارك معلوماتي الشخصيةحقوق الطبع والنشر وإرشادات المجتمع وDSA والموارد القانونية الأخرىمركز ليرنيو القانوني
وسائل التواصل الاجتماعي
Symbolab, a Learneo, Inc. business
© Learneo, Inc. 2024