English

Español

Português

Français

Deutsch

Italiano

Русский

中文(简体)

한국어

日本語

Tiếng Việt

עברית

العربية

פּוֹפּוּלָרִי טריגונומטריה >

arccos((sqrt(3))/2)+arcsin(3x)= pi/2

פתרון

arccos (\frac{3}{2}) + arcsin (3 x) = \frac{π}{2}

פתרון

x = \frac{1}{2 3}

צעדי פתרון

arccos (\frac{3}{2}) + arcsin (3 x) = \frac{π}{2}

arccos (\frac{3}{2}) = \frac{π}{6}

arccos (\frac{3}{2})

השתמש בזהות הבסיסית הבאה:

arccos (\frac{3}{2}) = \frac{π}{6}

arccos (\frac{3}{2})

x - 1 - \frac{3}{2} - \frac{2}{2} - \frac{1}{2} 0 \frac{1}{2} \frac{2}{2} \frac{3}{2} 1 arccos (x) π \frac{5 π}{6} \frac{3 π}{4} \frac{2 π}{3} \frac{π}{2} \frac{π}{3} \frac{π}{4} \frac{π}{6} 0 arccos (x) 18 0^{\circ} 15 0^{\circ} 13 5^{\circ} 12 0^{\circ} 9 0^{\circ} 6 0^{\circ} 4 5^{\circ} 3 0^{\circ} 0^{\circ}

= \frac{π}{6}

= \frac{π}{6}

\frac{π}{6} + arcsin (3 x) = \frac{π}{2}

לצד ימין

\frac{π}{6}

העבר

\frac{π}{6} + arcsin (3 x) = \frac{π}{2}

משני האגפים

\frac{π}{6}

החסר

\frac{π}{6} + arcsin (3 x) - \frac{π}{6} = \frac{π}{2} - \frac{π}{6}

פשט

\frac{π}{6} + arcsin (3 x) - \frac{π}{6} = \frac{π}{2} - \frac{π}{6}

\frac{π}{6} + arcsin (3 x) - \frac{π}{6}

פשט את:

arcsin (3 x)

\frac{π}{6} + arcsin (3 x) - \frac{π}{6}

\frac{π}{6} - \frac{π}{6} = 0 :

חבר איברים דומים

= arcsin (3 x)

\frac{π}{2} - \frac{π}{6}

פשט את:

\frac{π}{3}

\frac{π}{2} - \frac{π}{6}

2, 6

הכפולה המשותפת המינימלית של:

6

2, 6

כפולה משותפת מינימלית

2

פירוק לגורמים ראשוניים של:

2

2

הוא מספר ראשוני לכן פירוק לגורמים אינו אפשרי

2

= 2

6

פירוק לגורמים ראשוניים של:

2 \cdot 3

6

6 = 3 \cdot 2, 2

מתחלק ב

6

= 2 \cdot 3

מורכב ממספרים ראשוניים בלבד, לכו פירוק נוסף אינו אפשרי

2, 3

= 2 \cdot 3

6

או

2

חשב מספר שמורכב מגורמים ראשוניים שמופיעים ב

= 2 \cdot 3

2 \cdot 3 = 6 :

הכפל את המספרים

= 6

כתוב מחדש את השברים כך שהמכנה יהיה משותף

6

הכפל כל מונה ומכנה בביטוי שיביא לכך שהמכנה יהיה משותף

3

הכפל את המכנה והמונה ב

: \frac{π}{2}

עבור

\frac{π}{2} = \frac{π 3}{2 \cdot 3} = \frac{π 3}{6}

= \frac{π 3}{6} - \frac{π}{6}

\frac{a}{c} \pm \frac{b}{c} = \frac{a \pm b}{c}

:מאחר והמכנים שווים, חבר את המונים

= \frac{π 3 - π}{6}

3 π - π = 2 π :

חבר איברים דומים

= \frac{2 π}{6}

2 :

בטל את הגורמים המשותפים

= \frac{π}{3}

arcsin (3 x) = \frac{π}{3}

arcsin (3 x) = \frac{π}{3}

arcsin (3 x) = \frac{π}{3}

Apply trig inverse properties

arcsin (3 x) = \frac{π}{3}

arcsin (x) = a \Rightarrow x = sin (a)

3 x = sin (\frac{π}{3})

sin (\frac{π}{3}) = \frac{3}{2}

sin (\frac{π}{3})

השתמש בזהות הבסיסית הבאה:

sin (\frac{π}{3}) = \frac{3}{2}

sin (\frac{π}{3})

sin (x)

periodicity table with

2 πn

cycle:

x 0 \frac{π}{6} \frac{π}{4} \frac{π}{3} \frac{π}{2} \frac{2 π}{3} \frac{3 π}{4} \frac{5 π}{6} sin (x) 0 \frac{1}{2} \frac{2}{2} \frac{3}{2} 1 \frac{3}{2} \frac{2}{2} \frac{1}{2} x π \frac{7 π}{6} \frac{5 π}{4} \frac{4 π}{3} \frac{3 π}{2} \frac{5 π}{3} \frac{7 π}{4} \frac{11 π}{6} sin (x) 0 - \frac{1}{2} - \frac{2}{2} - \frac{3}{2} - 1 - \frac{3}{2} - \frac{2}{2} - \frac{1}{2}

= \frac{3}{2}

= \frac{3}{2}

3 x = \frac{3}{2}

3 x = \frac{3}{2}

3 x = \frac{3}{2}

פתור את:

x = \frac{1}{2 3}

3 x = \frac{3}{2}

3

חלק את שני האגפים ב

3 x = \frac{3}{2}

3

חלק את שני האגפים ב

\frac{3 x}{3} = \frac{\frac{3}{2}}{3}

פשט

\frac{3 x}{3} = \frac{\frac{3}{2}}{3}

\frac{3 x}{3}

פשט את:

x

\frac{3 x}{3}

3 :

בטל את הגורמים המשותפים

= x

\frac{\frac{3}{2}}{3}

פשט את:

\frac{1}{2 3}

\frac{\frac{3}{2}}{3}

\frac{\frac{a}{b}}{c} = \frac{a}{b \cdot c}

: השתמש בתכונת השברים הבאה

= \frac{3}{2 \cdot 3}

\frac{3}{2 \cdot 3}

צמצם את:

\frac{1}{2 3}

\frac{3}{2 \cdot 3}

a = a a

:הפעל את חוק השורשים

3 = 33

= \frac{3}{2 3 3}

3 :

בטל את הגורמים המשותפים

= \frac{1}{2 3}

= \frac{1}{2 3}

x = \frac{1}{2 3}

x = \frac{1}{2 3}

x = \frac{1}{2 3}

x = \frac{1}{2 3}

גרף

דוגמאות פופולריות

2sin(x)=5cos(x),0<= x<360

2 sin (x) = 5 cos (x), 0^{\circ} \leq x < 36 0^{\circ}

cos(x)=(1-2)/(sqrt(26))

cos (x) = \frac{1 - 2}{26}

4cos(2x)-2sin(2x)=0

4 cos (2 x) - 2 sin (2 x) = 0

cos(2x)sin(x)+sin(x)=5cos(2x)+5

cos (2 x) sin (x) + sin (x) = 5 cos (2 x) + 5

sec(x)=1,-2pi<= x<= 2pi

sec (x) = 1, - 2 π \leq x \leq 2 π