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Beliebt Trigonometrie >

sin(3θ)=-(sqrt(2))/2

Lösung

sin (3 θ) = - \frac{2}{2}

Lösung

θ = \frac{5 π}{12} + \frac{2 πn}{3}, θ = \frac{7 π}{12} + \frac{2 πn}{3}

+1

Grad

θ = 7 5^{\circ} + 12 0^{\circ} n, θ = 10 5^{\circ} + 12 0^{\circ} n

Schritte zur Lösung

sin (3 θ) = - \frac{2}{2}

Allgemeine Lösung für

sin (3 θ) = - \frac{2}{2}

sin (x)

Periodizitätstabelle mit

2 πn

Zyklus:

3 θ = \frac{5 π}{4} + 2 πn, 3 θ = \frac{7 π}{4} + 2 πn

3 θ = \frac{5 π}{4} + 2 πn, 3 θ = \frac{7 π}{4} + 2 πn

Löse

3 θ = \frac{5 π}{4} + 2 πn : θ = \frac{5 π}{12} + \frac{2 πn}{3}

3 θ = \frac{5 π}{4} + 2 πn

Teile beide Seiten durch

3

3 θ = \frac{5 π}{4} + 2 πn

Teile beide Seiten durch

3

\frac{3 θ}{3} = \frac{\frac{5 π}{4}}{3} + \frac{2 πn}{3}

Vereinfache

\frac{3 θ}{3} = \frac{\frac{5 π}{4}}{3} + \frac{2 πn}{3}

Vereinfache

\frac{3 θ}{3} : θ

\frac{3 θ}{3}

Teile die Zahlen:

\frac{3}{3} = 1

= θ

Vereinfache

\frac{\frac{5 π}{4}}{3} + \frac{2 πn}{3} : \frac{5 π}{12} + \frac{2 πn}{3}

\frac{\frac{5 π}{4}}{3} + \frac{2 πn}{3}

\frac{\frac{5 π}{4}}{3} = \frac{5 π}{12}

\frac{\frac{5 π}{4}}{3}

Wende Bruchregel an:

\frac{\frac{b}{c}}{a} = \frac{b}{c \cdot a}

= \frac{5 π}{4 \cdot 3}

Multipliziere die Zahlen:

4 \cdot 3 = 12

= \frac{5 π}{12}

= \frac{5 π}{12} + \frac{2 πn}{3}

θ = \frac{5 π}{12} + \frac{2 πn}{3}

θ = \frac{5 π}{12} + \frac{2 πn}{3}

θ = \frac{5 π}{12} + \frac{2 πn}{3}

Löse

3 θ = \frac{7 π}{4} + 2 πn : θ = \frac{7 π}{12} + \frac{2 πn}{3}

3 θ = \frac{7 π}{4} + 2 πn

Teile beide Seiten durch

3

3 θ = \frac{7 π}{4} + 2 πn

Teile beide Seiten durch

3

\frac{3 θ}{3} = \frac{\frac{7 π}{4}}{3} + \frac{2 πn}{3}

Vereinfache

\frac{3 θ}{3} = \frac{\frac{7 π}{4}}{3} + \frac{2 πn}{3}

Vereinfache

\frac{3 θ}{3} : θ

\frac{3 θ}{3}

Teile die Zahlen:

\frac{3}{3} = 1

= θ

Vereinfache

\frac{\frac{7 π}{4}}{3} + \frac{2 πn}{3} : \frac{7 π}{12} + \frac{2 πn}{3}

\frac{\frac{7 π}{4}}{3} + \frac{2 πn}{3}

\frac{\frac{7 π}{4}}{3} = \frac{7 π}{12}

\frac{\frac{7 π}{4}}{3}

Wende Bruchregel an:

\frac{\frac{b}{c}}{a} = \frac{b}{c \cdot a}

= \frac{7 π}{4 \cdot 3}

Multipliziere die Zahlen:

4 \cdot 3 = 12

= \frac{7 π}{12}

= \frac{7 π}{12} + \frac{2 πn}{3}

θ = \frac{7 π}{12} + \frac{2 πn}{3}

θ = \frac{7 π}{12} + \frac{2 πn}{3}

θ = \frac{7 π}{12} + \frac{2 πn}{3}

θ = \frac{5 π}{12} + \frac{2 πn}{3}, θ = \frac{7 π}{12} + \frac{2 πn}{3}

Graph

Beliebte Beispiele

sin(x)-sqrt(3)cos(x)=2

sin (x) - 3 cos (x) = 2

sin (x) = \frac{π}{6}

csc(t)=3735,0<t< pi/2 ,cot(t)

csc (t) = 3735, 0 < t < \frac{π}{2}, cot (t)

- 1 = cos (3 x)

cos^{2} (2 x) = 1