ar

English

Español

Português

Français

Deutsch

Italiano

Русский

中文(简体)

한국어

日本語

Tiếng Việt

עברית

العربية

شائع علم المثلثات >

3(tan(x)+sin^2(x))-4=4tan(x)-3cos^2(x)

الحلّ

3 (tan (x) + sin^{2} (x)) - 4 = 4 tan (x) - 3 cos^{2} (x)

الحلّ

x = \frac{3 π}{4} + πn

+1

درجات

x = 13 5^{\circ} + 18 0^{\circ} n

خطوات الحلّ

3 (tan (x) + sin^{2} (x)) - 4 = 4 tan (x) - 3 cos^{2} (x)

من الطرفين

4 tan (x) - 3 cos^{2} (x)

اطرح

- tan (x) + 3 sin^{2} (x) + 3 cos^{2} (x) - 4 = 0

Rewrite using trig identities

- 4 - tan (x) + 3 cos^{2} (x) + 3 sin^{2} (x)

cos^{2} (x) + sin^{2} (x) = 1

:فعّل نطريّة فيتاغوروس

cos^{2} (x) = 1 - sin^{2} (x)

= - 4 - tan (x) + 3 (1 - sin^{2} (x)) + 3 sin^{2} (x)

- 4 - tan (x) + 3 (1 - sin^{2} (x)) + 3 sin^{2} (x)

بسّط:

- tan (x) - 1

- 4 - tan (x) + 3 (1 - sin^{2} (x)) + 3 sin^{2} (x)

3 (1 - sin^{2} (x))

وسٌع:

3 - 3 sin^{2} (x)

3 (1 - sin^{2} (x))

a (b - c) = ab - a c

: افتح أقواس بالاستعانة بـ

a = 3, b = 1, c = sin^{2} (x)

= 3 \cdot 1 - 3 sin^{2} (x)

3 \cdot 1 = 3 :

اضرب الأعداد

= 3 - 3 sin^{2} (x)

= - 4 - tan (x) + 3 - 3 sin^{2} (x) + 3 sin^{2} (x)

- 4 - tan (x) + 3 - 3 sin^{2} (x) + 3 sin^{2} (x)

بسّط:

- tan (x) - 1

- 4 - tan (x) + 3 - 3 sin^{2} (x) + 3 sin^{2} (x)

- 3 sin^{2} (x) + 3 sin^{2} (x) = 0 :

اجمع العناصر المتشابهة

= - 4 - tan (x) + 3

جمّع التعابير المتشابهة

= - tan (x) - 4 + 3

- 4 + 3 = - 1 :

اطرح/اجمع الأعداد

= - tan (x) - 1

= - tan (x) - 1

= - tan (x) - 1

- 1 - tan (x) = 0

انقل

1

إلى الجانب الأيمن

- 1 - tan (x) = 0

للطرفين

1

أضف

- 1 - tan (x) + 1 = 0 + 1

بسّط

- tan (x) = 1

- tan (x) = 1

- 1

اقسم الطرفين على

- tan (x) = 1

- 1

اقسم الطرفين على

\frac{- tan ( x )}{- 1} = \frac{1}{- 1}

بسّط

tan (x) = - 1

tan (x) = - 1

tan (x) = - 1 :

حلول عامّة لـ

tan (x)

periodicity table with

πn

cycle:

x 0 \frac{π}{6} \frac{π}{4} \frac{π}{3} \frac{π}{2} \frac{2 π}{3} \frac{3 π}{4} \frac{5 π}{6} tan (x) 0 \frac{3}{3} 13 \pm \infty - 3 - 1 - \frac{3}{3}

x = \frac{3 π}{4} + πn

x = \frac{3 π}{4} + πn

رسم

أمثلة شائعة

1.33*sin(56)=1*sin(x)

1.33 \cdot sin (5 6^{\circ}) = 1 \cdot sin (x)

cosh(x)=sinh(x)

cosh (x) = sinh (x)

csc(x)tan(x)=(2sqrt(3))/3

csc (x) tan (x) = \frac{2 3}{3}

2cos^2(x)+2cos(x)=1

2 cos^{2} (x) + 2 cos (x) = 1

cos^2(2x)-1/4 =0

cos^{2} (2 x) - \frac{1}{4} = 0