English

Español

Português

Français

Deutsch

Italiano

Русский

中文(简体)

한국어

日本語

Tiếng Việt

עברית

العربية

Популярное Тригонометрия >

64cosh^4(x)-64cosh^2(x)-9=0

Решение

64 cosh^{4} (x) - 64 cosh^{2} (x) - 9 = 0

Решение

x = \frac{1}{2} ln (2), x = - \frac{1}{2} ln (2)

Градусы

x = 19.85720 \dots^{\circ}, x = - 19.85720 \dots^{\circ}

Шаги решения

64 cosh^{4} (x) - 64 cosh^{2} (x) - 9 = 0

Перепишите используя тригонометрические тождества

64 cosh^{4} (x) - 64 cosh^{2} (x) - 9 = 0

Используйте гиперболическое тождество:

cosh (x) = \frac{e ^{x} + e ^{- x}}{2}

64 (\frac{e ^{x} + e ^{- x}}{2})^{4} - 64 (\frac{e ^{x} + e ^{- x}}{2})^{2} - 9 = 0

64 (\frac{e ^{x} + e ^{- x}}{2})^{4} - 64 (\frac{e ^{x} + e ^{- x}}{2})^{2} - 9 = 0

64 (\frac{e ^{x} + e ^{- x}}{2})^{4} - 64 (\frac{e ^{x} + e ^{- x}}{2})^{2} - 9 = 0 : x = \frac{1}{2} ln (2), x = - \frac{1}{2} ln (2)

64 (\frac{e ^{x} + e ^{- x}}{2})^{4} - 64 (\frac{e ^{x} + e ^{- x}}{2})^{2} - 9 = 0

Примените правило возведения в степень

64 (\frac{e ^{x} + e ^{- x}}{2})^{4} - 64 (\frac{e ^{x} + e ^{- x}}{2})^{2} - 9 = 0

Примените правило возведения в степень:

a^{b c} = (a^{b})^{c}

e^{- x} = (e^{x})^{- 1}

64 (\frac{e ^{x} + ( e ^{x} ) ^{- 1}}{2})^{4} - 64 (\frac{e ^{x} + ( e ^{x} ) ^{- 1}}{2})^{2} - 9 = 0

64 (\frac{e ^{x} + ( e ^{x} ) ^{- 1}}{2})^{4} - 64 (\frac{e ^{x} + ( e ^{x} ) ^{- 1}}{2})^{2} - 9 = 0

Перепишите уравнение с

e^{x} = u

64 (\frac{u + ( u ) ^{- 1}}{2})^{4} - 64 (\frac{u + ( u ) ^{- 1}}{2})^{2} - 9 = 0

Решить

64 (\frac{u + u ^{- 1}}{2})^{4} - 64 (\frac{u + u ^{- 1}}{2})^{2} - 9 = 0 : u = - \frac{1}{2}, u = - 2, u = 2, u = \frac{1}{2}

64 (\frac{u + u ^{- 1}}{2})^{4} - 64 (\frac{u + u ^{- 1}}{2})^{2} - 9 = 0

коэффициент

64 (\frac{u + u ^{- 1}}{2})^{4} - 64 (\frac{u + u ^{- 1}}{2})^{2} - 9 : (\frac{2 ( u ^{2} + 1 ) ^{2}}{u ^{2}} + 1) (2 (u + \frac{1}{u}) + 3) (2 (u + \frac{1}{u}) - 3)

64 (\frac{u + u ^{- 1}}{2})^{4} - 64 (\frac{u + u ^{- 1}}{2})^{2} - 9

Пусть

u = (\frac{u + u ^{- 1}}{2})^{2}

= 64 u^{2} - 64 u - 9

коэффициент

64 u^{2} - 64 u - 9 : (8 u + 1) (8 u - 9)

64 u^{2} - 64 u - 9

Разбейте выражение на группы

64 u^{2} - 64 u - 9

Определение

Множители

576 : 1, 2, 3, 4, 6, 8, 9, 12, 16, 18, 24, 32, 36, 48, 64, 72, 96, 144, 192, 288, 576

576

Делители (множители)

Найдите простые множители

576 : 2, 2, 2, 2, 2, 2, 3, 3

576

576

делится на

2576 = 288 \cdot 2

= 2 \cdot 288

288

делится на

2288 = 144 \cdot 2

= 2 \cdot 2 \cdot 144

144

делится на

2144 = 72 \cdot 2

= 2 \cdot 2 \cdot 2 \cdot 72

72

делится на

272 = 36 \cdot 2

= 2 \cdot 2 \cdot 2 \cdot 2 \cdot 36

36

делится на

236 = 18 \cdot 2

= 2 \cdot 2 \cdot 2 \cdot 2 \cdot 2 \cdot 18

18

делится на

218 = 9 \cdot 2

= 2 \cdot 2 \cdot 2 \cdot 2 \cdot 2 \cdot 2 \cdot 9

9

делится на

39 = 3 \cdot 3

= 2 \cdot 2 \cdot 2 \cdot 2 \cdot 2 \cdot 2 \cdot 3 \cdot 3

2, 3

являеются простыми числами, поэтому дальнейшее разложение на множители невозможно

= 2 \cdot 2 \cdot 2 \cdot 2 \cdot 2 \cdot 2 \cdot 3 \cdot 3

Умножьте простые множители

576 : 4, 8, 16, 32, 64, 6, 12, 24, 48, 96, 192, 9, 18, 36, 72, 144, 288

2 \cdot 2 = 4

2 \cdot 2 \cdot 2 = 8

4, 8, 16, 32, 64, 6, 12, 24, 48, 96, 192, 9, 18, 36, 72, 144, 288

4, 8, 16, 32, 64, 6, 12, 24, 48, 96, 192, 9, 18, 36, 72, 144, 288

Добавьте основные множители:

2, 3

Добавить 1 и само число

576

1, 576

Факторы

576

1, 2, 3, 4, 6, 8, 9, 12, 16, 18, 24, 32, 36, 48, 64, 72, 96, 144, 192, 288, 576

Отрицательные коэффициенты

576 : - 1, - 2, - 3, - 4, - 6, - 8, - 9, - 12, - 16, - 18, - 24, - 32, - 36, - 48, - 64, - 72, - 96, - 144, - 192, - 288, - 576

Умножьте коэффициенты на

- 1

чтобы получить отрицательные коэффициенты

- 1, - 2, - 3, - 4, - 6, - 8, - 9, - 12, - 16, - 18, - 24, - 32, - 36, - 48, - 64, - 72, - 96, - 144, - 192, - 288, - 576

Для каждых двух множителей таких, как

u * v = - 576,

проверьте, если

u + v = - 64

Проверьте

u = 1, v = - 576 : u * v = - 576, u + v = - 575 \Rightarrow

НеверноПроверьте

u = 2, v = - 288 : u * v = - 576, u + v = - 286 \Rightarrow

Неверно

u = 8, v = - 72

Сгруппируйте в

(a x^{2} + ux) + (vx + c)

(64 u^{2} + 8 u) + (- 72 u - 9)

= (64 u^{2} + 8 u) + (- 72 u - 9)

Вынести

8 u

из

64 u^{2} + 8 u : 8 u (8 u + 1)

64 u^{2} + 8 u

Примените правило возведения в степень:

a^{b + c} = a^{b} a^{c}

u^{2} = uu

= 64 uu + 8 u

Перепишите

64

как

8 \cdot 8

= 8 \cdot 8 uu + 8 u

Убрать общее значение

8 u

= 8 u (8 u + 1)

Вынести

- 9

из

- 72 u - 9 : - 9 (8 u + 1)

- 72 u - 9

Перепишите

72

как

9 \cdot 8

= - 9 \cdot 8 u - 9

Убрать общее значение

- 9

= - 9 (8 u + 1)

= 8 u (8 u + 1) - 9 (8 u + 1)

Убрать общее значение

8 u + 1

= (8 u + 1) (8 u - 9)

= (8 u + 1) (8 u - 9)

Делаем обратную замену

u = (\frac{u + u ^{- 1}}{2})^{2}

= (8 (\frac{u + u ^{- 1}}{2})^{2} + 1) (8 (\frac{u + u ^{- 1}}{2})^{2} - 9)

коэффициент

8 (\frac{u + u ^{- 1}}{2})^{2} - 9 : (8 \frac{u + u ^{- 1}}{2} + 3) (8 \frac{u + u ^{- 1}}{2} - 3)

8 (\frac{u + u ^{- 1}}{2})^{2} - 9

Перепишите

8 (\frac{u + u ^{- 1}}{2})^{2} - 9

как

(8 \frac{u + u ^{- 1}}{2})^{2} - 3^{2}

8 (\frac{u + u ^{- 1}}{2})^{2} - 9

Примените правило радикалов:

a = (a)^{2}

8 = (8)^{2}

= (8)^{2} (\frac{u + u ^{- 1}}{2})^{2} - 9

Перепишите

9

как

3^{2}

= (8)^{2} (\frac{u + u ^{- 1}}{2})^{2} - 3^{2}

Примените правило возведения в степень:

a^{m} b^{m} = (ab)^{m}

(8)^{2} (\frac{u + u ^{- 1}}{2})^{2} = (8 \frac{u + u ^{- 1}}{2})^{2}

= (8 (\frac{u + u ^{- 1}}{2}))^{2} - 3^{2}

= (8 (\frac{u + u ^{- 1}}{2}))^{2} - 3^{2}

Примените формулу разности двух квадратов:

x^{2} - y^{2} = (x + y) (x - y)

(8 \frac{u + u ^{- 1}}{2})^{2} - 3^{2} = (8 \frac{u + u ^{- 1}}{2} + 3) (8 \frac{u + u ^{- 1}}{2} - 3)

= (8 (\frac{u + u ^{- 1}}{2}) + 3) (8 (\frac{u + u ^{- 1}}{2}) - 3)

= (8 (\frac{u + u ^{- 1}}{2})^{2} + 1) (8 (\frac{u + u ^{- 1}}{2}) + 3) (8 (\frac{u + u ^{- 1}}{2}) - 3)

Уточнить

= (8 (\frac{u + u ^{- 1}}{2})^{2} + 1) (22 (\frac{u + u ^{- 1}}{2}) + 3) (22 (\frac{u + u ^{- 1}}{2}) - 3)

Упростить

(8 (\frac{u + u ^{- 1}}{2})^{2} + 1) (22 (\frac{u + u ^{- 1}}{2}) + 3) (22 (\frac{u + u ^{- 1}}{2}) - 3) : (\frac{2 ( u ^{2} + 1 ) ^{2}}{u ^{2}} + 1) (2 (u + \frac{1}{u}) + 3) (2 (u + \frac{1}{u}) - 3)

(8 (\frac{u + u ^{- 1}}{2})^{2} + 1) (22 (\frac{u + u ^{- 1}}{2}) + 3) (22 (\frac{u + u ^{- 1}}{2}) - 3)

Уберите скобки:

(a) = a

= (8 (\frac{u + u ^{- 1}}{2})^{2} + 1) (22 \frac{u + u ^{- 1}}{2} + 3) (22 \frac{u + u ^{- 1}}{2} - 3)

8 (\frac{u + u ^{- 1}}{2})^{2} = \frac{2 ( u ^{2} + 1 ) ^{2}}{u ^{2}}

8 (\frac{u + u ^{- 1}}{2})^{2}

(\frac{u + u ^{- 1}}{2})^{2} = \frac{( u ^{2} + 1 ) ^{2}}{2 ^{2} u ^{2}}

(\frac{u + u ^{- 1}}{2})^{2}

\frac{u + u ^{- 1}}{2} = \frac{u ^{2} + 1}{2 u}

\frac{u + u ^{- 1}}{2}

Примените правило возведения в степень:

a^{- 1} = \frac{1}{a}

= \frac{u + \frac{1}{u}}{2}

Присоединить

u + \frac{1}{u}

к одной дроби:

\frac{u ^{2} + 1}{u}

u + \frac{1}{u}

Преобразуйте элемент в дробь:

u = \frac{uu}{u}

= \frac{uu}{u} + \frac{1}{u}

Так как знаменатели равны, сложите дроби:

\frac{a}{c} \pm \frac{b}{c} = \frac{a \pm b}{c}

= \frac{uu + 1}{u}

uu + 1 = u^{2} + 1

uu + 1

uu = u^{2}

uu

Примените правило возведения в степень:

a^{b} \cdot a^{c} = a^{b + c}

uu = u^{1 + 1}

= u^{1 + 1}

Добавьте числа:

1 + 1 = 2

= u^{2}

= u^{2} + 1

= \frac{u ^{2} + 1}{u}

= \frac{\frac{u ^{2} + 1}{u}}{2}

Примените правило дробей:

\frac{\frac{b}{c}}{a} = \frac{b}{c \cdot a}

= \frac{u ^{2} + 1}{u \cdot 2}

= (\frac{u ^{2} + 1}{u \cdot 2})^{2}

Примените правило возведения в степень:

(\frac{a}{b})^{c} = \frac{a ^{c}}{b ^{c}}

= \frac{( u ^{2} + 1 ) ^{2}}{( 2 u ) ^{2}}

Примените правило возведения в степень:

(a \cdot b)^{n} = a^{n} b^{n}

(2 u)^{2} = 2^{2} u^{2}

= \frac{( u ^{2} + 1 ) ^{2}}{2 ^{2} u ^{2}}

= 8 \cdot \frac{( u ^{2} + 1 ) ^{2}}{2 ^{2} u ^{2}}

Умножьте дроби:

a \cdot \frac{b}{c} = \frac{a \cdot b}{c}

= \frac{( u ^{2} + 1 ) ^{2} \cdot 8}{u ^{2} \cdot 2 ^{2}}

коэффициент

8 : 2^{3}

Найдите множитель

8 = 2^{3}

= \frac{2 ^{3} ( u ^{2} + 1 ) ^{2}}{2 ^{2} u ^{2}}

Упраздните

\frac{( u ^{2} + 1 ) ^{2} \cdot 2 ^{3}}{u ^{2} \cdot 2 ^{2}} : \frac{2 ( u ^{2} + 1 ) ^{2}}{u ^{2}}

\frac{( u ^{2} + 1 ) ^{2} \cdot 2 ^{3}}{u ^{2} \cdot 2 ^{2}}

Примените правило возведения в степень:

\frac{x ^{a}}{x ^{b}} = x^{a - b}

\frac{2 ^{3}}{2 ^{2}} = 2^{3 - 2}

= \frac{2 ^{3 - 2} ( u ^{2} + 1 ) ^{2}}{u ^{2}}

Вычтите числа:

3 - 2 = 1

= \frac{2 ( u ^{2} + 1 ) ^{2}}{u ^{2}}

= \frac{2 ( u ^{2} + 1 ) ^{2}}{u ^{2}}

= (\frac{2 ( u ^{2} + 1 ) ^{2}}{u ^{2}} + 1) (22 \frac{u ^{- 1} + u}{2} + 3) (22 \frac{u ^{- 1} + u}{2} - 3)

22 \frac{u + u ^{- 1}}{2} = 2 (u + \frac{1}{u})

22 \frac{u + u ^{- 1}}{2}

Умножьте дроби:

a \cdot \frac{b}{c} = \frac{a \cdot b}{c}

= \frac{( u + u ^{- 1} ) \cdot 2 2}{2}

Отмените общий множитель:

2

= (u + u^{- 1}) 2

Примените правило возведения в степень:

a^{- 1} = \frac{1}{a}

= 2 (u + \frac{1}{u})

= (\frac{2 ( u ^{2} + 1 ) ^{2}}{u ^{2}} + 1) (2 (u + \frac{1}{u}) + 3) (22 \frac{u ^{- 1} + u}{2} - 3)

22 \frac{u + u ^{- 1}}{2} = 2 (u + \frac{1}{u})

22 \frac{u + u ^{- 1}}{2}

Умножьте дроби:

a \cdot \frac{b}{c} = \frac{a \cdot b}{c}

= \frac{( u + u ^{- 1} ) \cdot 2 2}{2}

Отмените общий множитель:

2

= (u + u^{- 1}) 2

Примените правило возведения в степень:

a^{- 1} = \frac{1}{a}

= 2 (u + \frac{1}{u})

= (\frac{2 ( u ^{2} + 1 ) ^{2}}{u ^{2}} + 1) (2 (u + \frac{1}{u}) + 3) (2 (u + \frac{1}{u}) - 3)

= (\frac{2 ( u ^{2} + 1 ) ^{2}}{u ^{2}} + 1) (2 (u + \frac{1}{u}) + 3) (2 (u + \frac{1}{u}) - 3)

(\frac{2 ( u ^{2} + 1 ) ^{2}}{u ^{2}} + 1) (2 (u + \frac{1}{u}) + 3) (2 (u + \frac{1}{u}) - 3) = 0

Использование принципа нулевого множителя:

Если

ab = 0

то

a = 0

или

b = 0

\frac{2 ( u ^{2} + 1 ) ^{2}}{u ^{2}} + 1 = 0 or 2 (u + \frac{1}{u}) + 3 = 0 or 2 (u + \frac{1}{u}) - 3 = 0

Решить

\frac{2 ( u ^{2} + 1 ) ^{2}}{u ^{2}} + 1 = 0 :

Решения для

u \in R

нет

\frac{2 ( u ^{2} + 1 ) ^{2}}{u ^{2}} + 1 = 0

Умножьте обе части на

u^{2}

\frac{2 ( u ^{2} + 1 ) ^{2}}{u ^{2}} + 1 = 0

Умножьте обе части на

u^{2}

\frac{2 ( u ^{2} + 1 ) ^{2}}{u ^{2}} u^{2} + 1 \cdot u^{2} = 0 \cdot u^{2}

После упрощения получаем

\frac{2 ( u ^{2} + 1 ) ^{2}}{u ^{2}} u^{2} + 1 \cdot u^{2} = 0 \cdot u^{2}

Упростите

\frac{2 ( u ^{2} + 1 ) ^{2}}{u ^{2}} u^{2} : 2 (u^{2} + 1)^{2}

\frac{2 ( u ^{2} + 1 ) ^{2}}{u ^{2}} u^{2}

Умножьте дроби:

a \cdot \frac{b}{c} = \frac{a \cdot b}{c}

= \frac{2 ( u ^{2} + 1 ) ^{2} u ^{2}}{u ^{2}}

Отмените общий множитель:

u^{2}

= 2 (u^{2} + 1)^{2}

Упростите

1 \cdot u^{2} : u^{2}

1 \cdot u^{2}

Умножьте:

1 \cdot u^{2} = u^{2}

= u^{2}

Упростите

0 \cdot u^{2} : 0

0 \cdot u^{2}

Примените правило

0 \cdot a = 0

= 0

2 (u^{2} + 1)^{2} + u^{2} = 0

2 (u^{2} + 1)^{2} + u^{2} = 0

2 (u^{2} + 1)^{2} + u^{2} = 0

Решить

2 (u^{2} + 1)^{2} + u^{2} = 0 :

Решения для

u \in R

нет

2 (u^{2} + 1)^{2} + u^{2} = 0

Расширьте

2 (u^{2} + 1)^{2} + u^{2} : 2 u^{4} + 5 u^{2} + 2

2 (u^{2} + 1)^{2} + u^{2}

(u^{2} + 1)^{2} = u^{4} + 2 u^{2} + 1

(u^{2} + 1)^{2}

Примените формулу полного квадрата:

(a + b)^{2} = a^{2} + 2 ab + b^{2}

a = u^{2}, b = 1

= (u^{2})^{2} + 2 u^{2} \cdot 1 + 1^{2}

Упростить

(u^{2})^{2} + 2 u^{2} \cdot 1 + 1^{2} : u^{4} + 2 u^{2} + 1

(u^{2})^{2} + 2 u^{2} \cdot 1 + 1^{2}

Примените правило

1^{a} = 1

1^{2} = 1

= (u^{2})^{2} + 2 \cdot 1 \cdot u^{2} + 1

(u^{2})^{2} = u^{4}

(u^{2})^{2}

Примените правило возведения в степень:

(a^{b})^{c} = a^{b c}

= u^{2 \cdot 2}

Перемножьте числа:

2 \cdot 2 = 4

= u^{4}

2 u^{2} \cdot 1 = 2 u^{2}

2 u^{2} \cdot 1

Перемножьте числа:

2 \cdot 1 = 2

= 2 u^{2}

= u^{4} + 2 u^{2} + 1

= u^{4} + 2 u^{2} + 1

= 2 (u^{4} + 2 u^{2} + 1) + u^{2}

Расширить

2 (u^{4} + 2 u^{2} + 1) : 2 u^{4} + 4 u^{2} + 2

2 (u^{4} + 2 u^{2} + 1)

Расставьте скобки

= 2 u^{4} + 2 \cdot 2 u^{2} + 2 \cdot 1

Упростить

2 u^{4} + 2 \cdot 2 u^{2} + 2 \cdot 1 : 2 u^{4} + 4 u^{2} + 2

2 u^{4} + 2 \cdot 2 u^{2} + 2 \cdot 1

Перемножьте числа:

2 \cdot 2 = 4

= 2 u^{4} + 4 u^{2} + 2 \cdot 1

Перемножьте числа:

2 \cdot 1 = 2

= 2 u^{4} + 4 u^{2} + 2

= 2 u^{4} + 4 u^{2} + 2

= 2 u^{4} + 4 u^{2} + 2 + u^{2}

Упростить

2 u^{4} + 4 u^{2} + 2 + u^{2} : 2 u^{4} + 5 u^{2} + 2

2 u^{4} + 4 u^{2} + 2 + u^{2}

Сгруппируйте похожие слагаемые

= 2 u^{4} + 4 u^{2} + u^{2} + 2

Добавьте похожие элементы:

4 u^{2} + u^{2} = 5 u^{2}

= 2 u^{4} + 5 u^{2} + 2

= 2 u^{4} + 5 u^{2} + 2

2 u^{4} + 5 u^{2} + 2 = 0

Перепишите уравнение

v = u^{2}

v^{2} = u^{4}

2 v^{2} + 5 v + 2 = 0

Решить

2 v^{2} + 5 v + 2 = 0 : v = - \frac{1}{2}, v = - 2

2 v^{2} + 5 v + 2 = 0

Решите с помощью квадратичной формулы

2 v^{2} + 5 v + 2 = 0

Формула квадратного уравнения:

Для

a = 2, b = 5, c = 2

v_{1, 2} = \frac{- 5 \pm 5 ^{2} - 4 \cdot 2 \cdot 2}{2 \cdot 2}

v_{1, 2} = \frac{- 5 \pm 5 ^{2} - 4 \cdot 2 \cdot 2}{2 \cdot 2}

5^{2} - 4 \cdot 2 \cdot 2 = 3

5^{2} - 4 \cdot 2 \cdot 2

Перемножьте числа:

4 \cdot 2 \cdot 2 = 16

= 5^{2} - 16

5^{2} = 25

= 25 - 16

Вычтите числа:

25 - 16 = 9

= 9

Разложите число:

9 = 3^{2}

= 3^{2}

Примените правило радикалов:

n a^{n} = a

3^{2} = 3

= 3

v_{1, 2} = \frac{- 5 \pm 3}{2 \cdot 2}

Разделите решения

v_{1} = \frac{- 5 + 3}{2 \cdot 2}, v_{2} = \frac{- 5 - 3}{2 \cdot 2}

v = \frac{- 5 + 3}{2 \cdot 2} : - \frac{1}{2}

\frac{- 5 + 3}{2 \cdot 2}

Прибавьте/Вычтите числа:

- 5 + 3 = - 2

= \frac{- 2}{2 \cdot 2}

Перемножьте числа:

2 \cdot 2 = 4

= \frac{- 2}{4}

Примените правило дробей:

\frac{- a}{b} = - \frac{a}{b}

= - \frac{2}{4}

Отмените общий множитель:

2

= - \frac{1}{2}

v = \frac{- 5 - 3}{2 \cdot 2} : - 2

\frac{- 5 - 3}{2 \cdot 2}

Вычтите числа:

- 5 - 3 = - 8

= \frac{- 8}{2 \cdot 2}

Перемножьте числа:

2 \cdot 2 = 4

= \frac{- 8}{4}

Примените правило дробей:

\frac{- a}{b} = - \frac{a}{b}

= - \frac{8}{4}

Разделите числа:

\frac{8}{4} = 2

= - 2

Решением квадратного уравнения являются:

v = - \frac{1}{2}, v = - 2

v = - \frac{1}{2}, v = - 2

Произведите обратную замену

v = u^{2},

решите для

u

Решить

u^{2} = - \frac{1}{2} :

Решения для

u \in R

нет

u^{2} = - \frac{1}{2}

x^{2}

не может быть отрицательно для

x \in R

Решения для u \in R нет

Решить

u^{2} = - 2 :

Решения для

u \in R

нет

u^{2} = - 2

x^{2}

не может быть отрицательно для

x \in R

Решения для u \in R нет

Решение

Решения для u \in R нет

Решения для u \in R нет

Решить

2 (u + \frac{1}{u}) + 3 = 0 : u = - \frac{1}{2}, u = - 2

2 (u + \frac{1}{u}) + 3 = 0

Расширьте

2 (u + \frac{1}{u}) + 3 : 2 u + \frac{2}{u} + 3

2 (u + \frac{1}{u}) + 3

Расширить

2 (u + \frac{1}{u}) : 2 u + \frac{2}{u}

2 (u + \frac{1}{u})

Примените распределительный закон:

a (b + c) = ab + a c

a = 2, b = u, c = \frac{1}{u}

= 2 u + 2 \frac{1}{u}

2 \frac{1}{u} = \frac{2}{u}

2 \frac{1}{u}

Умножьте дроби:

a \cdot \frac{b}{c} = \frac{a \cdot b}{c}

= \frac{1 \cdot 2}{u}

Умножьте:

1 \cdot 2 = 2

= \frac{2}{u}

= 2 u + \frac{2}{u}

= 2 u + \frac{2}{u} + 3

2 u + \frac{2}{u} + 3 = 0

Умножьте обе части на

u

2 u + \frac{2}{u} + 3 = 0

Умножьте обе части на

u

2 uu + \frac{2}{u} u + 3 u = 0 \cdot u

После упрощения получаем

2 uu + \frac{2}{u} u + 3 u = 0 \cdot u

Упростите

2 uu : 2 u^{2}

2 uu

Примените правило возведения в степень:

a^{b} \cdot a^{c} = a^{b + c}

uu = u^{1 + 1}

= 2 u^{1 + 1}

Добавьте числа:

1 + 1 = 2

= 2 u^{2}

Упростите

\frac{2}{u} u : 2

\frac{2}{u} u

Умножьте дроби:

a \cdot \frac{b}{c} = \frac{a \cdot b}{c}

= \frac{2 u}{u}

Отмените общий множитель:

u

= 2

Упростите

0 \cdot u : 0

0 \cdot u

Примените правило

0 \cdot a = 0

= 0

2 u^{2} + 2 + 3 u = 0

2 u^{2} + 2 + 3 u = 0

2 u^{2} + 2 + 3 u = 0

Решить

2 u^{2} + 2 + 3 u = 0 : u = - \frac{1}{2}, u = - 2

2 u^{2} + 2 + 3 u = 0

Запишите в стандартной форме

a x^{2} + b x + c = 0

2 u^{2} + 3 u + 2 = 0

Решите с помощью квадратичной формулы

2 u^{2} + 3 u + 2 = 0

Формула квадратного уравнения:

Для

a = 2, b = 3, c = 2

u_{1, 2} = \frac{- 3 \pm 3 ^{2} - 4 2 2}{2 2}

u_{1, 2} = \frac{- 3 \pm 3 ^{2} - 4 2 2}{2 2}

3^{2} - 422 = 1

3^{2} - 422

422 = 8

422

Примените правило радикалов:

a a = a

22 = 2

= 4 \cdot 2

Перемножьте числа:

4 \cdot 2 = 8

= 8

= 3^{2} - 8

3^{2} = 9

= 9 - 8

Вычтите числа:

9 - 8 = 1

= 1

Примените правило

1 = 1

= 1

u_{1, 2} = \frac{- 3 \pm 1}{2 2}

Разделите решения

u_{1} = \frac{- 3 + 1}{2 2}, u_{2} = \frac{- 3 - 1}{2 2}

u = \frac{- 3 + 1}{2 2} : - \frac{1}{2}

\frac{- 3 + 1}{2 2}

Прибавьте/Вычтите числа:

- 3 + 1 = - 2

= \frac{- 2}{2 2}

Примените правило дробей:

\frac{- a}{b} = - \frac{a}{b}

= - \frac{2}{2 2}

Разделите числа:

\frac{2}{2} = 1

= - \frac{1}{2}

u = \frac{- 3 - 1}{2 2} : - 2

\frac{- 3 - 1}{2 2}

Вычтите числа:

- 3 - 1 = - 4

= \frac{- 4}{2 2}

Примените правило дробей:

\frac{- a}{b} = - \frac{a}{b}

= - \frac{4}{2 2}

Разделите числа:

\frac{4}{2} = 2

= \frac{2}{2}

Примените правило радикалов:

n a = a^{\frac{1}{n}}

2 = 2^{\frac{1}{2}}

= \frac{2}{2 ^{\frac{1}{2}}}

Примените правило возведения в степень:

\frac{x ^{a}}{x ^{b}} = x^{a - b}

\frac{2 ^{1}}{2 ^{\frac{1}{2}}} = 2^{1 - \frac{1}{2}}

= 2^{1 - \frac{1}{2}}

Вычтите числа:

1 - \frac{1}{2} = \frac{1}{2}

= 2^{\frac{1}{2}}

Примените правило радикалов:

a^{\frac{1}{n}} = n a

2^{\frac{1}{2}} = 2

= - 2

Решением квадратного уравнения являются:

u = - \frac{1}{2}, u = - 2

u = - \frac{1}{2}, u = - 2

Проверьте решения

Найти неопределенные (сингулярные) точки:

u = 0

Возьмите знаменатель(и)

2 (u + \frac{1}{u}) + 3

и сравните с нулем

u = 0

Следующие точки не определены

u = 0

Объедините неопределенные точки с решениями:

u = - \frac{1}{2}, u = - 2

Решить

2 (u + \frac{1}{u}) - 3 = 0 : u = 2, u = \frac{1}{2}

2 (u + \frac{1}{u}) - 3 = 0

Расширьте

2 (u + \frac{1}{u}) - 3 : 2 u + \frac{2}{u} - 3

2 (u + \frac{1}{u}) - 3

Расширить

2 (u + \frac{1}{u}) : 2 u + \frac{2}{u}

2 (u + \frac{1}{u})

Примените распределительный закон:

a (b + c) = ab + a c

a = 2, b = u, c = \frac{1}{u}

= 2 u + 2 \frac{1}{u}

2 \frac{1}{u} = \frac{2}{u}

2 \frac{1}{u}

Умножьте дроби:

a \cdot \frac{b}{c} = \frac{a \cdot b}{c}

= \frac{1 \cdot 2}{u}

Умножьте:

1 \cdot 2 = 2

= \frac{2}{u}

= 2 u + \frac{2}{u}

= 2 u + \frac{2}{u} - 3

2 u + \frac{2}{u} - 3 = 0

Умножьте обе части на

u

2 u + \frac{2}{u} - 3 = 0

Умножьте обе части на

u

2 uu + \frac{2}{u} u - 3 u = 0 \cdot u

После упрощения получаем

2 uu + \frac{2}{u} u - 3 u = 0 \cdot u

Упростите

2 uu : 2 u^{2}

2 uu

Примените правило возведения в степень:

a^{b} \cdot a^{c} = a^{b + c}

uu = u^{1 + 1}

= 2 u^{1 + 1}

Добавьте числа:

1 + 1 = 2

= 2 u^{2}

Упростите

\frac{2}{u} u : 2

\frac{2}{u} u

Умножьте дроби:

a \cdot \frac{b}{c} = \frac{a \cdot b}{c}

= \frac{2 u}{u}

Отмените общий множитель:

u

= 2

Упростите

0 \cdot u : 0

0 \cdot u

Примените правило

0 \cdot a = 0

= 0

2 u^{2} + 2 - 3 u = 0

2 u^{2} + 2 - 3 u = 0

2 u^{2} + 2 - 3 u = 0

Решить

2 u^{2} + 2 - 3 u = 0 : u = 2, u = \frac{1}{2}

2 u^{2} + 2 - 3 u = 0

Запишите в стандартной форме

a x^{2} + b x + c = 0

2 u^{2} - 3 u + 2 = 0

Решите с помощью квадратичной формулы

2 u^{2} - 3 u + 2 = 0

Формула квадратного уравнения:

Для

a = 2, b = - 3, c = 2

u_{1, 2} = \frac{- ( - 3 ) \pm ( - 3 ) ^{2} - 4 2 2}{2 2}

u_{1, 2} = \frac{- ( - 3 ) \pm ( - 3 ) ^{2} - 4 2 2}{2 2}

(- 3)^{2} - 422 = 1

(- 3)^{2} - 422

(- 3)^{2} = 3^{2}

(- 3)^{2}

Примените правило возведения в степень:

(- a)^{n} = a^{n},

если

n

четное

(- 3)^{2} = 3^{2}

= 3^{2}

422 = 8

422

Примените правило радикалов:

a a = a

22 = 2

= 4 \cdot 2

Перемножьте числа:

4 \cdot 2 = 8

= 8

= 3^{2} - 8

3^{2} = 9

= 9 - 8

Вычтите числа:

9 - 8 = 1

= 1

Примените правило

1 = 1

= 1

u_{1, 2} = \frac{- ( - 3 ) \pm 1}{2 2}

Разделите решения

u_{1} = \frac{- ( - 3 ) + 1}{2 2}, u_{2} = \frac{- ( - 3 ) - 1}{2 2}

u = \frac{- ( - 3 ) + 1}{2 2} : 2

\frac{- ( - 3 ) + 1}{2 2}

Примените правило

- (- a) = a

= \frac{3 + 1}{2 2}

Добавьте числа:

3 + 1 = 4

= \frac{4}{2 2}

Разделите числа:

\frac{4}{2} = 2

= \frac{2}{2}

Примените правило радикалов:

n a = a^{\frac{1}{n}}

2 = 2^{\frac{1}{2}}

= \frac{2}{2 ^{\frac{1}{2}}}

Примените правило возведения в степень:

\frac{x ^{a}}{x ^{b}} = x^{a - b}

\frac{2 ^{1}}{2 ^{\frac{1}{2}}} = 2^{1 - \frac{1}{2}}

= 2^{1 - \frac{1}{2}}

Вычтите числа:

1 - \frac{1}{2} = \frac{1}{2}

= 2^{\frac{1}{2}}

Примените правило радикалов:

a^{\frac{1}{n}} = n a

2^{\frac{1}{2}} = 2

= 2

u = \frac{- ( - 3 ) - 1}{2 2} : \frac{1}{2}

\frac{- ( - 3 ) - 1}{2 2}

Примените правило

- (- a) = a

= \frac{3 - 1}{2 2}

Вычтите числа:

3 - 1 = 2

= \frac{2}{2 2}

Разделите числа:

\frac{2}{2} = 1

= \frac{1}{2}

Решением квадратного уравнения являются:

u = 2, u = \frac{1}{2}

u = 2, u = \frac{1}{2}

Проверьте решения

Найти неопределенные (сингулярные) точки:

u = 0

Возьмите знаменатель(и)

2 (u + \frac{1}{u}) - 3

и сравните с нулем

u = 0

Следующие точки не определены

u = 0

Объедините неопределенные точки с решениями:

u = 2, u = \frac{1}{2}

Проверьте решения:

u = - \frac{1}{2}

Верно

, u = - 2

Верно

, u = 2

Верно

, u = \frac{1}{2}

Верно

Проверьте решения, вставив их в

64 (\frac{u + u ^{- 1}}{2})^{4} - 64 (\frac{u + u ^{- 1}}{2})^{2} - 9 = 0

Удалите те, которые не согласуются с уравнением.

Подставьте

u = - \frac{1}{2} :

Верно

64 \frac{( - \frac{1}{2} ) + ( - \frac{1}{2} ) ^{- 1}}{2}^{4} - 64 \frac{( - \frac{1}{2} ) + ( - \frac{1}{2} ) ^{- 1}}{2}^{2} - 9 = 0

64 \frac{( - \frac{1}{2} ) + ( - \frac{1}{2} ) ^{- 1}}{2}^{4} - 64 \frac{( - \frac{1}{2} ) + ( - \frac{1}{2} ) ^{- 1}}{2}^{2} - 9 = 0

64 \frac{( - \frac{1}{2} ) + ( - \frac{1}{2} ) ^{- 1}}{2}^{4} - 64 \frac{( - \frac{1}{2} ) + ( - \frac{1}{2} ) ^{- 1}}{2}^{2} - 9

Уберите скобки:

(- a) = - a

= 64 \frac{- \frac{1}{2} + ( - \frac{1}{2} ) ^{- 1}}{2}^{4} - 64 \frac{- \frac{1}{2} + ( - \frac{1}{2} ) ^{- 1}}{2}^{2} - 9

64 \frac{- \frac{1}{2} + ( - \frac{1}{2} ) ^{- 1}}{2}^{4} = 81

64 \frac{- \frac{1}{2} + ( - \frac{1}{2} ) ^{- 1}}{2}^{4}

\frac{- \frac{1}{2} + ( - \frac{1}{2} ) ^{- 1}}{2}^{4} = \frac{3 ^{4}}{2 ^{6}}

\frac{- \frac{1}{2} + ( - \frac{1}{2} ) ^{- 1}}{2}^{4}

\frac{- \frac{1}{2} + ( - \frac{1}{2} ) ^{- 1}}{2} = - \frac{3}{2 2}

\frac{- \frac{1}{2} + ( - \frac{1}{2} ) ^{- 1}}{2}

- \frac{1}{2} + (- \frac{1}{2})^{- 1} = - \frac{1}{2} - (\frac{1}{2})^{- 1}

- \frac{1}{2} + (- \frac{1}{2})^{- 1}

Примените правило возведения в степень:

(- a)^{n} = - a^{n},

если

n

нечетное

(- \frac{1}{2})^{- 1} = - (\frac{1}{2})^{- 1}

= - \frac{1}{2} - (\frac{1}{2})^{- 1}

= \frac{- \frac{1}{2} - ( \frac{1}{2} ) ^{- 1}}{2}

(\frac{1}{2})^{- 1} = 2

(\frac{1}{2})^{- 1}

Примените правило возведения в степень:

a^{- 1} = \frac{1}{a}

= \frac{1}{\frac{1}{2}}

Примените правило дробей:

\frac{1}{\frac{b}{c}} = \frac{c}{b}

= \frac{2}{1}

Примените правило дробей:

\frac{a}{1} = a

= 2

= \frac{- \frac{1}{2} - 2}{2}

Присоединить

- \frac{1}{2} - 2

к одной дроби:

- \frac{3}{2}

- \frac{1}{2} - 2

Преобразуйте элемент в дробь:

2 = \frac{2 2}{2}

= - \frac{1}{2} - \frac{2 2}{2}

Так как знаменатели равны, сложите дроби:

\frac{a}{c} \pm \frac{b}{c} = \frac{a \pm b}{c}

= \frac{- 1 - 2 2}{2}

- 1 - 22 = - 3

- 1 - 22

Примените правило радикалов:

a a = a

22 = 2

= - 1 - 2

Вычтите числа:

- 1 - 2 = - 3

= - 3

= \frac{- 3}{2}

Примените правило дробей:

\frac{- a}{b} = - \frac{a}{b}

= - \frac{3}{2}

= \frac{- \frac{3}{2}}{2}

Примените правило дробей:

\frac{- a}{b} = - \frac{a}{b}

= - \frac{\frac{3}{2}}{2}

Примените правило дробей:

\frac{\frac{b}{c}}{a} = \frac{b}{c \cdot a}

\frac{\frac{3}{2}}{2} = \frac{3}{2 \cdot 2}

= - \frac{3}{2 \cdot 2}

= (- \frac{3}{2 2})^{4}

Примените правило возведения в степень:

(- a)^{n} = a^{n},

если

n

четное

(- \frac{3}{2 2})^{4} = (\frac{3}{2 \cdot 2})^{4}

= (\frac{3}{2 \cdot 2})^{4}

Примените правило возведения в степень:

(\frac{a}{b})^{c} = \frac{a ^{c}}{b ^{c}}

= \frac{3 ^{4}}{( 2 2 ) ^{4}}

Примените правило возведения в степень:

(a \cdot b)^{n} = a^{n} b^{n}

(22)^{4} = 2^{4} (2)^{4}

= \frac{3 ^{4}}{2 ^{4} ( 2 ) ^{4}}

(2)^{4} : 2^{2}

Примените правило радикалов:

a = a^{\frac{1}{2}}

= (2^{\frac{1}{2}})^{4}

Примените правило возведения в степень:

(a^{b})^{c} = a^{b c}

= 2^{\frac{1}{2} \cdot 4}

\frac{1}{2} \cdot 4 = 2

\frac{1}{2} \cdot 4

Умножьте дроби:

a \cdot \frac{b}{c} = \frac{a \cdot b}{c}

= \frac{1 \cdot 4}{2}

Перемножьте числа:

1 \cdot 4 = 4

= \frac{4}{2}

Разделите числа:

\frac{4}{2} = 2

= 2

= 2^{2}

= \frac{3 ^{4}}{2 ^{2} \cdot 2 ^{4}}

2^{2} \cdot 2^{4} = 2^{6}

2^{2} \cdot 2^{4}

Примените правило возведения в степень:

a^{b} \cdot a^{c} = a^{b + c}

2^{2} \cdot 2^{4} = 2^{2 + 4}

= 2^{2 + 4}

Добавьте числа:

2 + 4 = 6

= 2^{6}

= \frac{3 ^{4}}{2 ^{6}}

= 64 \cdot \frac{3 ^{4}}{2 ^{6}}

Умножьте дроби:

a \cdot \frac{b}{c} = \frac{a \cdot b}{c}

= \frac{3 ^{4} \cdot 64}{2 ^{6}}

коэффициент

64 : 2^{6}

Найдите множитель

64 = 2^{6}

= \frac{2 ^{6} \cdot 3 ^{4}}{2 ^{6}}

Отмените общий множитель:

2^{6}

= 3^{4}

3^{4} = 81

= 81

64 \frac{- \frac{1}{2} + ( - \frac{1}{2} ) ^{- 1}}{2}^{2} = 72

64 \frac{- \frac{1}{2} + ( - \frac{1}{2} ) ^{- 1}}{2}^{2}

\frac{- \frac{1}{2} + ( - \frac{1}{2} ) ^{- 1}}{2}^{2} = \frac{3 ^{2}}{2 ^{3}}

\frac{- \frac{1}{2} + ( - \frac{1}{2} ) ^{- 1}}{2}^{2}

\frac{- \frac{1}{2} + ( - \frac{1}{2} ) ^{- 1}}{2} = - \frac{3}{2 2}

\frac{- \frac{1}{2} + ( - \frac{1}{2} ) ^{- 1}}{2}

- \frac{1}{2} + (- \frac{1}{2})^{- 1} = - \frac{1}{2} - (\frac{1}{2})^{- 1}

- \frac{1}{2} + (- \frac{1}{2})^{- 1}

Примените правило возведения в степень:

(- a)^{n} = - a^{n},

если

n

нечетное

(- \frac{1}{2})^{- 1} = - (\frac{1}{2})^{- 1}

= - \frac{1}{2} - (\frac{1}{2})^{- 1}

= \frac{- \frac{1}{2} - ( \frac{1}{2} ) ^{- 1}}{2}

(\frac{1}{2})^{- 1} = 2

(\frac{1}{2})^{- 1}

Примените правило возведения в степень:

a^{- 1} = \frac{1}{a}

= \frac{1}{\frac{1}{2}}

Примените правило дробей:

\frac{1}{\frac{b}{c}} = \frac{c}{b}

= \frac{2}{1}

Примените правило дробей:

\frac{a}{1} = a

= 2

= \frac{- \frac{1}{2} - 2}{2}

Присоединить

- \frac{1}{2} - 2

к одной дроби:

- \frac{3}{2}

- \frac{1}{2} - 2

Преобразуйте элемент в дробь:

2 = \frac{2 2}{2}

= - \frac{1}{2} - \frac{2 2}{2}

Так как знаменатели равны, сложите дроби:

\frac{a}{c} \pm \frac{b}{c} = \frac{a \pm b}{c}

= \frac{- 1 - 2 2}{2}

- 1 - 22 = - 3

- 1 - 22

Примените правило радикалов:

a a = a

22 = 2

= - 1 - 2

Вычтите числа:

- 1 - 2 = - 3

= - 3

= \frac{- 3}{2}

Примените правило дробей:

\frac{- a}{b} = - \frac{a}{b}

= - \frac{3}{2}

= \frac{- \frac{3}{2}}{2}

Примените правило дробей:

\frac{- a}{b} = - \frac{a}{b}

= - \frac{\frac{3}{2}}{2}

Примените правило дробей:

\frac{\frac{b}{c}}{a} = \frac{b}{c \cdot a}

\frac{\frac{3}{2}}{2} = \frac{3}{2 \cdot 2}

= - \frac{3}{2 \cdot 2}

= (- \frac{3}{2 2})^{2}

Примените правило возведения в степень:

(- a)^{n} = a^{n},

если

n

четное

(- \frac{3}{2 2})^{2} = (\frac{3}{2 \cdot 2})^{2}

= (\frac{3}{2 \cdot 2})^{2}

Примените правило возведения в степень:

(\frac{a}{b})^{c} = \frac{a ^{c}}{b ^{c}}

= \frac{3 ^{2}}{( 2 2 ) ^{2}}

Примените правило возведения в степень:

(a \cdot b)^{n} = a^{n} b^{n}

(22)^{2} = 2^{2} (2)^{2}

= \frac{3 ^{2}}{2 ^{2} ( 2 ) ^{2}}

(2)^{2} : 2

Примените правило радикалов:

a = a^{\frac{1}{2}}

= (2^{\frac{1}{2}})^{2}

Примените правило возведения в степень:

(a^{b})^{c} = a^{b c}

= 2^{\frac{1}{2} \cdot 2}

\frac{1}{2} \cdot 2 = 1

\frac{1}{2} \cdot 2

Умножьте дроби:

a \cdot \frac{b}{c} = \frac{a \cdot b}{c}

= \frac{1 \cdot 2}{2}

Отмените общий множитель:

2

= 1

= 2

= \frac{3 ^{2}}{2 \cdot 2 ^{2}}

2 \cdot 2^{2} = 2^{3}

2 \cdot 2^{2}

Примените правило возведения в степень:

a^{b} \cdot a^{c} = a^{b + c}

2 \cdot 2^{2} = 2^{1 + 2}

= 2^{1 + 2}

Добавьте числа:

1 + 2 = 3

= 2^{3}

= \frac{3 ^{2}}{2 ^{3}}

= 64 \cdot \frac{3 ^{2}}{2 ^{3}}

Умножьте дроби:

a \cdot \frac{b}{c} = \frac{a \cdot b}{c}

= \frac{3 ^{2} \cdot 64}{2 ^{3}}

коэффициент

64 : 2^{6}

Найдите множитель

64 = 2^{6}

= \frac{2 ^{6} \cdot 3 ^{2}}{2 ^{3}}

Упраздните

\frac{3 ^{2} \cdot 2 ^{6}}{2 ^{3}} : 2^{3} \cdot 3^{2}

\frac{3 ^{2} \cdot 2 ^{6}}{2 ^{3}}

Примените правило возведения в степень:

\frac{x ^{a}}{x ^{b}} = x^{a - b}

\frac{2 ^{6}}{2 ^{3}} = 2^{6 - 3}

= 3^{2} \cdot 2^{6 - 3}

Вычтите числа:

6 - 3 = 3

= 2^{3} \cdot 3^{2}

= 2^{3} \cdot 3^{2}

2^{3} = 8

= 3^{2} \cdot 8

3^{2} = 9

= 8 \cdot 9

Перемножьте числа:

8 \cdot 9 = 72

= 72

= 81 - 72 - 9

Вычтите числа:

81 - 72 - 9 = 0

= 0

0 = 0

Верно

Подставьте

u = - 2 :

Верно

64 (\frac{( - 2 ) + ( - 2 ) ^{- 1}}{2})^{4} - 64 (\frac{( - 2 ) + ( - 2 ) ^{- 1}}{2})^{2} - 9 = 0

64 (\frac{( - 2 ) + ( - 2 ) ^{- 1}}{2})^{4} - 64 (\frac{( - 2 ) + ( - 2 ) ^{- 1}}{2})^{2} - 9 = 0

64 (\frac{( - 2 ) + ( - 2 ) ^{- 1}}{2})^{4} - 64 (\frac{( - 2 ) + ( - 2 ) ^{- 1}}{2})^{2} - 9

Уберите скобки:

(- a) = - a

= 64 (\frac{- 2 + ( - 2 ) ^{- 1}}{2})^{4} - 64 (\frac{- 2 + ( - 2 ) ^{- 1}}{2})^{2} - 9

64 (\frac{- 2 + ( - 2 ) ^{- 1}}{2})^{4} = 81

64 (\frac{- 2 + ( - 2 ) ^{- 1}}{2})^{4}

(\frac{- 2 + ( - 2 ) ^{- 1}}{2})^{4} = \frac{3 ^{4}}{2 ^{6}}

(\frac{- 2 + ( - 2 ) ^{- 1}}{2})^{4}

\frac{- 2 + ( - 2 ) ^{- 1}}{2} = - \frac{3}{2 2}

\frac{- 2 + ( - 2 ) ^{- 1}}{2}

- 2 + (- 2)^{- 1} = - 2 - (2)^{- 1}

- 2 + (- 2)^{- 1}

Примените правило возведения в степень:

(- a)^{n} = - a^{n},

если

n

нечетное

(- 2)^{- 1} = - (2)^{- 1}

= - 2 - (2)^{- 1}

= \frac{- 2 - ( 2 ) ^{- 1}}{2}

Примените правило возведения в степень:

a^{- 1} = \frac{1}{a}

= \frac{- 2 - \frac{1}{2}}{2}

Присоединить

- 2 - \frac{1}{2}

к одной дроби:

- \frac{3}{2}

- 2 - \frac{1}{2}

Преобразуйте элемент в дробь:

2 = \frac{2 2}{2}

= - \frac{2 2}{2} - \frac{1}{2}

Так как знаменатели равны, сложите дроби:

\frac{a}{c} \pm \frac{b}{c} = \frac{a \pm b}{c}

= \frac{- 2 2 - 1}{2}

- 22 - 1 = - 3

- 22 - 1

Примените правило радикалов:

a a = a

22 = 2

= - 2 - 1

Вычтите числа:

- 2 - 1 = - 3

= - 3

= \frac{- 3}{2}

Примените правило дробей:

\frac{- a}{b} = - \frac{a}{b}

= - \frac{3}{2}

= \frac{- \frac{3}{2}}{2}

Примените правило дробей:

\frac{- a}{b} = - \frac{a}{b}

= - \frac{\frac{3}{2}}{2}

Примените правило дробей:

\frac{\frac{b}{c}}{a} = \frac{b}{c \cdot a}

\frac{\frac{3}{2}}{2} = \frac{3}{2 \cdot 2}

= - \frac{3}{2 \cdot 2}

= (- \frac{3}{2 2})^{4}

Примените правило возведения в степень:

(- a)^{n} = a^{n},

если

n

четное

(- \frac{3}{2 2})^{4} = (\frac{3}{2 \cdot 2})^{4}

= (\frac{3}{2 \cdot 2})^{4}

Примените правило возведения в степень:

(\frac{a}{b})^{c} = \frac{a ^{c}}{b ^{c}}

= \frac{3 ^{4}}{( 2 2 ) ^{4}}

Примените правило возведения в степень:

(a \cdot b)^{n} = a^{n} b^{n}

(22)^{4} = 2^{4} (2)^{4}

= \frac{3 ^{4}}{2 ^{4} ( 2 ) ^{4}}

(2)^{4} : 2^{2}

Примените правило радикалов:

a = a^{\frac{1}{2}}

= (2^{\frac{1}{2}})^{4}

Примените правило возведения в степень:

(a^{b})^{c} = a^{b c}

= 2^{\frac{1}{2} \cdot 4}

\frac{1}{2} \cdot 4 = 2

\frac{1}{2} \cdot 4

Умножьте дроби:

a \cdot \frac{b}{c} = \frac{a \cdot b}{c}

= \frac{1 \cdot 4}{2}

Перемножьте числа:

1 \cdot 4 = 4

= \frac{4}{2}

Разделите числа:

\frac{4}{2} = 2

= 2

= 2^{2}

= \frac{3 ^{4}}{2 ^{2} \cdot 2 ^{4}}

2^{2} \cdot 2^{4} = 2^{6}

2^{2} \cdot 2^{4}

Примените правило возведения в степень:

a^{b} \cdot a^{c} = a^{b + c}

2^{2} \cdot 2^{4} = 2^{2 + 4}

= 2^{2 + 4}

Добавьте числа:

2 + 4 = 6

= 2^{6}

= \frac{3 ^{4}}{2 ^{6}}

= 64 \cdot \frac{3 ^{4}}{2 ^{6}}

Умножьте дроби:

a \cdot \frac{b}{c} = \frac{a \cdot b}{c}

= \frac{3 ^{4} \cdot 64}{2 ^{6}}

коэффициент

64 : 2^{6}

Найдите множитель

64 = 2^{6}

= \frac{2 ^{6} \cdot 3 ^{4}}{2 ^{6}}

Отмените общий множитель:

2^{6}

= 3^{4}

3^{4} = 81

= 81

64 (\frac{- 2 + ( - 2 ) ^{- 1}}{2})^{2} = 72

64 (\frac{- 2 + ( - 2 ) ^{- 1}}{2})^{2}

(\frac{- 2 + ( - 2 ) ^{- 1}}{2})^{2} = \frac{3 ^{2}}{2 ^{3}}

(\frac{- 2 + ( - 2 ) ^{- 1}}{2})^{2}

\frac{- 2 + ( - 2 ) ^{- 1}}{2} = - \frac{3}{2 2}

\frac{- 2 + ( - 2 ) ^{- 1}}{2}

- 2 + (- 2)^{- 1} = - 2 - (2)^{- 1}

- 2 + (- 2)^{- 1}

Примените правило возведения в степень:

(- a)^{n} = - a^{n},

если

n

нечетное

(- 2)^{- 1} = - (2)^{- 1}

= - 2 - (2)^{- 1}

= \frac{- 2 - ( 2 ) ^{- 1}}{2}

Примените правило возведения в степень:

a^{- 1} = \frac{1}{a}

= \frac{- 2 - \frac{1}{2}}{2}

Присоединить

- 2 - \frac{1}{2}

к одной дроби:

- \frac{3}{2}

- 2 - \frac{1}{2}

Преобразуйте элемент в дробь:

2 = \frac{2 2}{2}

= - \frac{2 2}{2} - \frac{1}{2}

Так как знаменатели равны, сложите дроби:

\frac{a}{c} \pm \frac{b}{c} = \frac{a \pm b}{c}

= \frac{- 2 2 - 1}{2}

- 22 - 1 = - 3

- 22 - 1

Примените правило радикалов:

a a = a

22 = 2

= - 2 - 1

Вычтите числа:

- 2 - 1 = - 3

= - 3

= \frac{- 3}{2}

Примените правило дробей:

\frac{- a}{b} = - \frac{a}{b}

= - \frac{3}{2}

= \frac{- \frac{3}{2}}{2}

Примените правило дробей:

\frac{- a}{b} = - \frac{a}{b}

= - \frac{\frac{3}{2}}{2}

Примените правило дробей:

\frac{\frac{b}{c}}{a} = \frac{b}{c \cdot a}

\frac{\frac{3}{2}}{2} = \frac{3}{2 \cdot 2}

= - \frac{3}{2 \cdot 2}

= (- \frac{3}{2 2})^{2}

Примените правило возведения в степень:

(- a)^{n} = a^{n},

если

n

четное

(- \frac{3}{2 2})^{2} = (\frac{3}{2 \cdot 2})^{2}

= (\frac{3}{2 \cdot 2})^{2}

Примените правило возведения в степень:

(\frac{a}{b})^{c} = \frac{a ^{c}}{b ^{c}}

= \frac{3 ^{2}}{( 2 2 ) ^{2}}

Примените правило возведения в степень:

(a \cdot b)^{n} = a^{n} b^{n}

(22)^{2} = 2^{2} (2)^{2}

= \frac{3 ^{2}}{2 ^{2} ( 2 ) ^{2}}

(2)^{2} : 2

Примените правило радикалов:

a = a^{\frac{1}{2}}

= (2^{\frac{1}{2}})^{2}

Примените правило возведения в степень:

(a^{b})^{c} = a^{b c}

= 2^{\frac{1}{2} \cdot 2}

\frac{1}{2} \cdot 2 = 1

\frac{1}{2} \cdot 2

Умножьте дроби:

a \cdot \frac{b}{c} = \frac{a \cdot b}{c}

= \frac{1 \cdot 2}{2}

Отмените общий множитель:

2

= 1

= 2

= \frac{3 ^{2}}{2 \cdot 2 ^{2}}

2 \cdot 2^{2} = 2^{3}

2 \cdot 2^{2}

Примените правило возведения в степень:

a^{b} \cdot a^{c} = a^{b + c}

2 \cdot 2^{2} = 2^{1 + 2}

= 2^{1 + 2}

Добавьте числа:

1 + 2 = 3

= 2^{3}

= \frac{3 ^{2}}{2 ^{3}}

= 64 \cdot \frac{3 ^{2}}{2 ^{3}}

Умножьте дроби:

a \cdot \frac{b}{c} = \frac{a \cdot b}{c}

= \frac{3 ^{2} \cdot 64}{2 ^{3}}

коэффициент

64 : 2^{6}

Найдите множитель

64 = 2^{6}

= \frac{2 ^{6} \cdot 3 ^{2}}{2 ^{3}}

Упраздните

\frac{3 ^{2} \cdot 2 ^{6}}{2 ^{3}} : 2^{3} \cdot 3^{2}

\frac{3 ^{2} \cdot 2 ^{6}}{2 ^{3}}

Примените правило возведения в степень:

\frac{x ^{a}}{x ^{b}} = x^{a - b}

\frac{2 ^{6}}{2 ^{3}} = 2^{6 - 3}

= 3^{2} \cdot 2^{6 - 3}

Вычтите числа:

6 - 3 = 3

= 2^{3} \cdot 3^{2}

= 2^{3} \cdot 3^{2}

2^{3} = 8

= 3^{2} \cdot 8

3^{2} = 9

= 8 \cdot 9

Перемножьте числа:

8 \cdot 9 = 72

= 72

= 81 - 72 - 9

Вычтите числа:

81 - 72 - 9 = 0

= 0

0 = 0

Верно

Подставьте

u = 2 :

Верно

64 (\frac{2 + ( 2 ) ^{- 1}}{2})^{4} - 64 (\frac{2 + ( 2 ) ^{- 1}}{2})^{2} - 9 = 0

64 (\frac{2 + ( 2 ) ^{- 1}}{2})^{4} - 64 (\frac{2 + ( 2 ) ^{- 1}}{2})^{2} - 9 = 0

64 (\frac{2 + ( 2 ) ^{- 1}}{2})^{4} - 64 (\frac{2 + ( 2 ) ^{- 1}}{2})^{2} - 9

64 (\frac{2 + ( 2 ) ^{- 1}}{2})^{4} = 81

64 (\frac{2 + ( 2 ) ^{- 1}}{2})^{4}

(\frac{2 + ( 2 ) ^{- 1}}{2})^{4} = \frac{3 ^{4}}{2 ^{6}}

(\frac{2 + ( 2 ) ^{- 1}}{2})^{4}

\frac{2 + ( 2 ) ^{- 1}}{2} = \frac{3}{2 2}

\frac{2 + ( 2 ) ^{- 1}}{2}

Примените правило возведения в степень:

a^{- 1} = \frac{1}{a}

= \frac{2 + \frac{1}{2}}{2}

Присоединить

2 + \frac{1}{2}

к одной дроби:

\frac{3}{2}

2 + \frac{1}{2}

Преобразуйте элемент в дробь:

2 = \frac{2 2}{2}

= \frac{2 2}{2} + \frac{1}{2}

Так как знаменатели равны, сложите дроби:

\frac{a}{c} \pm \frac{b}{c} = \frac{a \pm b}{c}

= \frac{2 2 + 1}{2}

22 + 1 = 3

22 + 1

Примените правило радикалов:

a a = a

22 = 2

= 2 + 1

Добавьте числа:

2 + 1 = 3

= 3

= \frac{3}{2}

= \frac{\frac{3}{2}}{2}

Примените правило дробей:

\frac{\frac{b}{c}}{a} = \frac{b}{c \cdot a}

= \frac{3}{2 \cdot 2}

= (\frac{3}{2 \cdot 2})^{4}

Примените правило возведения в степень:

(\frac{a}{b})^{c} = \frac{a ^{c}}{b ^{c}}

= \frac{3 ^{4}}{( 2 2 ) ^{4}}

Примените правило возведения в степень:

(a \cdot b)^{n} = a^{n} b^{n}

(22)^{4} = 2^{4} (2)^{4}

= \frac{3 ^{4}}{2 ^{4} ( 2 ) ^{4}}

(2)^{4} : 2^{2}

Примените правило радикалов:

a = a^{\frac{1}{2}}

= (2^{\frac{1}{2}})^{4}

Примените правило возведения в степень:

(a^{b})^{c} = a^{b c}

= 2^{\frac{1}{2} \cdot 4}

\frac{1}{2} \cdot 4 = 2

\frac{1}{2} \cdot 4

Умножьте дроби:

a \cdot \frac{b}{c} = \frac{a \cdot b}{c}

= \frac{1 \cdot 4}{2}

Перемножьте числа:

1 \cdot 4 = 4

= \frac{4}{2}

Разделите числа:

\frac{4}{2} = 2

= 2

= 2^{2}

= \frac{3 ^{4}}{2 ^{2} \cdot 2 ^{4}}

2^{2} \cdot 2^{4} = 2^{6}

2^{2} \cdot 2^{4}

Примените правило возведения в степень:

a^{b} \cdot a^{c} = a^{b + c}

2^{2} \cdot 2^{4} = 2^{2 + 4}

= 2^{2 + 4}

Добавьте числа:

2 + 4 = 6

= 2^{6}

= \frac{3 ^{4}}{2 ^{6}}

= 64 \cdot \frac{3 ^{4}}{2 ^{6}}

Умножьте дроби:

a \cdot \frac{b}{c} = \frac{a \cdot b}{c}

= \frac{3 ^{4} \cdot 64}{2 ^{6}}

коэффициент

64 : 2^{6}

Найдите множитель

64 = 2^{6}

= \frac{2 ^{6} \cdot 3 ^{4}}{2 ^{6}}

Отмените общий множитель:

2^{6}

= 3^{4}

3^{4} = 81

= 81

64 (\frac{2 + ( 2 ) ^{- 1}}{2})^{2} = 72

64 (\frac{2 + ( 2 ) ^{- 1}}{2})^{2}

(\frac{2 + ( 2 ) ^{- 1}}{2})^{2} = \frac{3 ^{2}}{2 ^{3}}

(\frac{2 + ( 2 ) ^{- 1}}{2})^{2}

\frac{2 + ( 2 ) ^{- 1}}{2} = \frac{3}{2 2}

\frac{2 + ( 2 ) ^{- 1}}{2}

Примените правило возведения в степень:

a^{- 1} = \frac{1}{a}

= \frac{2 + \frac{1}{2}}{2}

Присоединить

2 + \frac{1}{2}

к одной дроби:

\frac{3}{2}

2 + \frac{1}{2}

Преобразуйте элемент в дробь:

2 = \frac{2 2}{2}

= \frac{2 2}{2} + \frac{1}{2}

Так как знаменатели равны, сложите дроби:

\frac{a}{c} \pm \frac{b}{c} = \frac{a \pm b}{c}

= \frac{2 2 + 1}{2}

22 + 1 = 3

22 + 1

Примените правило радикалов:

a a = a

22 = 2

= 2 + 1

Добавьте числа:

2 + 1 = 3

= 3

= \frac{3}{2}

= \frac{\frac{3}{2}}{2}

Примените правило дробей:

\frac{\frac{b}{c}}{a} = \frac{b}{c \cdot a}

= \frac{3}{2 \cdot 2}

= (\frac{3}{2 \cdot 2})^{2}

Примените правило возведения в степень:

(\frac{a}{b})^{c} = \frac{a ^{c}}{b ^{c}}

= \frac{3 ^{2}}{( 2 2 ) ^{2}}

Примените правило возведения в степень:

(a \cdot b)^{n} = a^{n} b^{n}

(22)^{2} = 2^{2} (2)^{2}

= \frac{3 ^{2}}{2 ^{2} ( 2 ) ^{2}}

(2)^{2} : 2

Примените правило радикалов:

a = a^{\frac{1}{2}}

= (2^{\frac{1}{2}})^{2}

Примените правило возведения в степень:

(a^{b})^{c} = a^{b c}

= 2^{\frac{1}{2} \cdot 2}

\frac{1}{2} \cdot 2 = 1

\frac{1}{2} \cdot 2

Умножьте дроби:

a \cdot \frac{b}{c} = \frac{a \cdot b}{c}

= \frac{1 \cdot 2}{2}

Отмените общий множитель:

2

= 1

= 2

= \frac{3 ^{2}}{2 \cdot 2 ^{2}}

2 \cdot 2^{2} = 2^{3}

2 \cdot 2^{2}

Примените правило возведения в степень:

a^{b} \cdot a^{c} = a^{b + c}

2 \cdot 2^{2} = 2^{1 + 2}

= 2^{1 + 2}

Добавьте числа:

1 + 2 = 3

= 2^{3}

= \frac{3 ^{2}}{2 ^{3}}

= 64 \cdot \frac{3 ^{2}}{2 ^{3}}

Умножьте дроби:

a \cdot \frac{b}{c} = \frac{a \cdot b}{c}

= \frac{3 ^{2} \cdot 64}{2 ^{3}}

коэффициент

64 : 2^{6}

Найдите множитель

64 = 2^{6}

= \frac{2 ^{6} \cdot 3 ^{2}}{2 ^{3}}

Упраздните

\frac{3 ^{2} \cdot 2 ^{6}}{2 ^{3}} : 2^{3} \cdot 3^{2}

\frac{3 ^{2} \cdot 2 ^{6}}{2 ^{3}}

Примените правило возведения в степень:

\frac{x ^{a}}{x ^{b}} = x^{a - b}

\frac{2 ^{6}}{2 ^{3}} = 2^{6 - 3}

= 3^{2} \cdot 2^{6 - 3}

Вычтите числа:

6 - 3 = 3

= 2^{3} \cdot 3^{2}

= 2^{3} \cdot 3^{2}

2^{3} = 8

= 3^{2} \cdot 8

3^{2} = 9

= 8 \cdot 9

Перемножьте числа:

8 \cdot 9 = 72

= 72

= 81 - 72 - 9

Вычтите числа:

81 - 72 - 9 = 0

= 0

0 = 0

Верно

Подставьте

u = \frac{1}{2} :

Верно

64 \frac{( \frac{1}{2} ) + ( \frac{1}{2} ) ^{- 1}}{2}^{4} - 64 \frac{( \frac{1}{2} ) + ( \frac{1}{2} ) ^{- 1}}{2}^{2} - 9 = 0

64 \frac{( \frac{1}{2} ) + ( \frac{1}{2} ) ^{- 1}}{2}^{4} - 64 \frac{( \frac{1}{2} ) + ( \frac{1}{2} ) ^{- 1}}{2}^{2} - 9 = 0

64 \frac{( \frac{1}{2} ) + ( \frac{1}{2} ) ^{- 1}}{2}^{4} - 64 \frac{( \frac{1}{2} ) + ( \frac{1}{2} ) ^{- 1}}{2}^{2} - 9

Уберите скобки:

(a) = a

= 64 \frac{\frac{1}{2} + ( \frac{1}{2} ) ^{- 1}}{2}^{4} - 64 \frac{\frac{1}{2} + ( \frac{1}{2} ) ^{- 1}}{2}^{2} - 9

64 \frac{\frac{1}{2} + ( \frac{1}{2} ) ^{- 1}}{2}^{4} = 81

64 \frac{\frac{1}{2} + ( \frac{1}{2} ) ^{- 1}}{2}^{4}

\frac{\frac{1}{2} + ( \frac{1}{2} ) ^{- 1}}{2}^{4} = \frac{3 ^{4}}{2 ^{6}}

\frac{\frac{1}{2} + ( \frac{1}{2} ) ^{- 1}}{2}^{4}

\frac{\frac{1}{2} + ( \frac{1}{2} ) ^{- 1}}{2} = \frac{3}{2 2}

\frac{\frac{1}{2} + ( \frac{1}{2} ) ^{- 1}}{2}

(\frac{1}{2})^{- 1} = 2

(\frac{1}{2})^{- 1}

Примените правило возведения в степень:

a^{- 1} = \frac{1}{a}

= \frac{1}{\frac{1}{2}}

Примените правило дробей:

\frac{1}{\frac{b}{c}} = \frac{c}{b}

= \frac{2}{1}

Примените правило дробей:

\frac{a}{1} = a

= 2

= \frac{\frac{1}{2} + 2}{2}

Присоединить

\frac{1}{2} + 2

к одной дроби:

\frac{3}{2}

\frac{1}{2} + 2

Преобразуйте элемент в дробь:

2 = \frac{2 2}{2}

= \frac{1}{2} + \frac{2 2}{2}

Так как знаменатели равны, сложите дроби:

\frac{a}{c} \pm \frac{b}{c} = \frac{a \pm b}{c}

= \frac{1 + 2 2}{2}

1 + 22 = 3

1 + 22

Примените правило радикалов:

a a = a

22 = 2

= 1 + 2

Добавьте числа:

1 + 2 = 3

= 3

= \frac{3}{2}

= \frac{\frac{3}{2}}{2}

Примените правило дробей:

\frac{\frac{b}{c}}{a} = \frac{b}{c \cdot a}

= \frac{3}{2 \cdot 2}

= (\frac{3}{2 \cdot 2})^{4}

Примените правило возведения в степень:

(\frac{a}{b})^{c} = \frac{a ^{c}}{b ^{c}}

= \frac{3 ^{4}}{( 2 2 ) ^{4}}

Примените правило возведения в степень:

(a \cdot b)^{n} = a^{n} b^{n}

(22)^{4} = 2^{4} (2)^{4}

= \frac{3 ^{4}}{2 ^{4} ( 2 ) ^{4}}

(2)^{4} : 2^{2}

Примените правило радикалов:

a = a^{\frac{1}{2}}

= (2^{\frac{1}{2}})^{4}

Примените правило возведения в степень:

(a^{b})^{c} = a^{b c}

= 2^{\frac{1}{2} \cdot 4}

\frac{1}{2} \cdot 4 = 2

\frac{1}{2} \cdot 4

Умножьте дроби:

a \cdot \frac{b}{c} = \frac{a \cdot b}{c}

= \frac{1 \cdot 4}{2}

Перемножьте числа:

1 \cdot 4 = 4

= \frac{4}{2}

Разделите числа:

\frac{4}{2} = 2

= 2

= 2^{2}

= \frac{3 ^{4}}{2 ^{2} \cdot 2 ^{4}}

2^{2} \cdot 2^{4} = 2^{6}

2^{2} \cdot 2^{4}

Примените правило возведения в степень:

a^{b} \cdot a^{c} = a^{b + c}

2^{2} \cdot 2^{4} = 2^{2 + 4}

= 2^{2 + 4}

Добавьте числа:

2 + 4 = 6

= 2^{6}

= \frac{3 ^{4}}{2 ^{6}}

= 64 \cdot \frac{3 ^{4}}{2 ^{6}}

Умножьте дроби:

a \cdot \frac{b}{c} = \frac{a \cdot b}{c}

= \frac{3 ^{4} \cdot 64}{2 ^{6}}

коэффициент

64 : 2^{6}

Найдите множитель

64 = 2^{6}

= \frac{2 ^{6} \cdot 3 ^{4}}{2 ^{6}}

Отмените общий множитель:

2^{6}

= 3^{4}

3^{4} = 81

= 81

64 \frac{\frac{1}{2} + ( \frac{1}{2} ) ^{- 1}}{2}^{2} = 72

64 \frac{\frac{1}{2} + ( \frac{1}{2} ) ^{- 1}}{2}^{2}

\frac{\frac{1}{2} + ( \frac{1}{2} ) ^{- 1}}{2}^{2} = \frac{3 ^{2}}{2 ^{3}}

\frac{\frac{1}{2} + ( \frac{1}{2} ) ^{- 1}}{2}^{2}

\frac{\frac{1}{2} + ( \frac{1}{2} ) ^{- 1}}{2} = \frac{3}{2 2}

\frac{\frac{1}{2} + ( \frac{1}{2} ) ^{- 1}}{2}

(\frac{1}{2})^{- 1} = 2

(\frac{1}{2})^{- 1}

Примените правило возведения в степень:

a^{- 1} = \frac{1}{a}

= \frac{1}{\frac{1}{2}}

Примените правило дробей:

\frac{1}{\frac{b}{c}} = \frac{c}{b}

= \frac{2}{1}

Примените правило дробей:

\frac{a}{1} = a

= 2

= \frac{\frac{1}{2} + 2}{2}

Присоединить

\frac{1}{2} + 2

к одной дроби:

\frac{3}{2}

\frac{1}{2} + 2

Преобразуйте элемент в дробь:

2 = \frac{2 2}{2}

= \frac{1}{2} + \frac{2 2}{2}

Так как знаменатели равны, сложите дроби:

\frac{a}{c} \pm \frac{b}{c} = \frac{a \pm b}{c}

= \frac{1 + 2 2}{2}

1 + 22 = 3

1 + 22

Примените правило радикалов:

a a = a

22 = 2

= 1 + 2

Добавьте числа:

1 + 2 = 3

= 3

= \frac{3}{2}

= \frac{\frac{3}{2}}{2}

Примените правило дробей:

\frac{\frac{b}{c}}{a} = \frac{b}{c \cdot a}

= \frac{3}{2 \cdot 2}

= (\frac{3}{2 \cdot 2})^{2}

Примените правило возведения в степень:

(\frac{a}{b})^{c} = \frac{a ^{c}}{b ^{c}}

= \frac{3 ^{2}}{( 2 2 ) ^{2}}

Примените правило возведения в степень:

(a \cdot b)^{n} = a^{n} b^{n}

(22)^{2} = 2^{2} (2)^{2}

= \frac{3 ^{2}}{2 ^{2} ( 2 ) ^{2}}

(2)^{2} : 2

Примените правило радикалов:

a = a^{\frac{1}{2}}

= (2^{\frac{1}{2}})^{2}

Примените правило возведения в степень:

(a^{b})^{c} = a^{b c}

= 2^{\frac{1}{2} \cdot 2}

\frac{1}{2} \cdot 2 = 1

\frac{1}{2} \cdot 2

Умножьте дроби:

a \cdot \frac{b}{c} = \frac{a \cdot b}{c}

= \frac{1 \cdot 2}{2}

Отмените общий множитель:

2

= 1

= 2

= \frac{3 ^{2}}{2 \cdot 2 ^{2}}

2 \cdot 2^{2} = 2^{3}

2 \cdot 2^{2}

Примените правило возведения в степень:

a^{b} \cdot a^{c} = a^{b + c}

2 \cdot 2^{2} = 2^{1 + 2}

= 2^{1 + 2}

Добавьте числа:

1 + 2 = 3

= 2^{3}

= \frac{3 ^{2}}{2 ^{3}}

= 64 \cdot \frac{3 ^{2}}{2 ^{3}}

Умножьте дроби:

a \cdot \frac{b}{c} = \frac{a \cdot b}{c}

= \frac{3 ^{2} \cdot 64}{2 ^{3}}

коэффициент

64 : 2^{6}

Найдите множитель

64 = 2^{6}

= \frac{2 ^{6} \cdot 3 ^{2}}{2 ^{3}}

Упраздните

\frac{3 ^{2} \cdot 2 ^{6}}{2 ^{3}} : 2^{3} \cdot 3^{2}

\frac{3 ^{2} \cdot 2 ^{6}}{2 ^{3}}

Примените правило возведения в степень:

\frac{x ^{a}}{x ^{b}} = x^{a - b}

\frac{2 ^{6}}{2 ^{3}} = 2^{6 - 3}

= 3^{2} \cdot 2^{6 - 3}

Вычтите числа:

6 - 3 = 3

= 2^{3} \cdot 3^{2}

= 2^{3} \cdot 3^{2}

2^{3} = 8

= 3^{2} \cdot 8

3^{2} = 9

= 8 \cdot 9

Перемножьте числа:

8 \cdot 9 = 72

= 72

= 81 - 72 - 9

Вычтите числа:

81 - 72 - 9 = 0

= 0

0 = 0

Верно

Решениями являются

u = - \frac{1}{2}, u = - 2, u = 2, u = \frac{1}{2}

u = - \frac{1}{2}, u = - 2, u = 2, u = \frac{1}{2}

Произведите обратную замену

u = e^{x},

решите для

x

Решить

e^{x} = - \frac{1}{2} :

Решения для

x \in R

нет

e^{x} = - \frac{1}{2}

Примените правило возведения в степень

e^{x} = - \frac{1}{2}

Примените правило возведения в степень:

\frac{1}{a ^{b}} = a^{- b}

\frac{1}{2} = 2^{- \frac{1}{2}}

e^{x} = - 2^{- \frac{1}{2}}

e^{x} = - 2^{- \frac{1}{2}}

a^{f (x)}

не может быть нулевым или отрицательным для

x \in R

Решения для x \in R нет

Решить

e^{x} = - 2 :

Решения для

x \in R

нет

e^{x} = - 2

a^{f (x)}

не может быть нулевым или отрицательным для

x \in R

Решения для x \in R нет

Решить

e^{x} = 2 : x = \frac{1}{2} ln (2)

e^{x} = 2

Примените правило возведения в степень

e^{x} = 2

Примените правило возведения в степень:

a = a^{\frac{1}{2}}

2 = 2^{\frac{1}{2}}

e^{x} = 2^{\frac{1}{2}}

Если

f (x) = g (x)

, то

ln (f (x)) = ln (g (x))

ln (e^{x}) = ln (2^{\frac{1}{2}})

Примените логарифмическое правило:

ln (e^{a}) = a

ln (e^{x}) = x

x = ln (2^{\frac{1}{2}})

Примените логарифмическое правило:

ln (x^{a}) = a \cdot ln (x)

ln (2^{\frac{1}{2}}) = \frac{1}{2} ln (2)

x = \frac{1}{2} ln (2)

x = \frac{1}{2} ln (2)

Решить

e^{x} = \frac{1}{2} : x = - \frac{1}{2} ln (2)

e^{x} = \frac{1}{2}

Примените правило возведения в степень

e^{x} = \frac{1}{2}

Примените правило возведения в степень:

\frac{1}{a ^{b}} = a^{- b}

\frac{1}{2} = 2^{- \frac{1}{2}}

e^{x} = 2^{- \frac{1}{2}}

Примените правило возведения в степень:

n a = a^{\frac{1}{n}}

2^{- \frac{1}{2}} = 2^{- \frac{1}{2}}

e^{x} = 2^{- \frac{1}{2}}

Если

f (x) = g (x)

, то

ln (f (x)) = ln (g (x))

ln (e^{x}) = ln (2^{- \frac{1}{2}})

Примените логарифмическое правило:

ln (e^{a}) = a

ln (e^{x}) = x

x = ln (2^{- \frac{1}{2}})

Примените логарифмическое правило:

ln (x^{a}) = a \cdot ln (x)

ln (2^{- \frac{1}{2}}) = - \frac{1}{2} ln (2)

x = - \frac{1}{2} ln (2)

x = - \frac{1}{2} ln (2)

x = \frac{1}{2} ln (2), x = - \frac{1}{2} ln (2)

x = \frac{1}{2} ln (2), x = - \frac{1}{2} ln (2)

Решение

Решение

График

Популярные примеры