he

English

Español

Português

Français

Deutsch

Italiano

Русский

中文(简体)

한국어

日本語

Tiếng Việt

עברית

العربية

פּוֹפּוּלָרִי טריגונומטריה >

cos(x)=(tan(x)+cot(x))/(csc(x))

פתרון

cos (x) = \frac{tan ( x ) + cot ( x )}{csc ( x )}

פתרון

x \in R אין פתרון ל

צעדי פתרון

cos (x) = \frac{tan ( x ) + cot ( x )}{csc ( x )}

משני האגפים

\frac{tan ( x ) + cot ( x )}{csc ( x )}

החסר

cos (x) - \frac{tan ( x ) + cot ( x )}{csc ( x )} = 0

cos (x) - \frac{tan ( x ) + cot ( x )}{csc ( x )}

פשט את:

\frac{cos ( x ) csc ( x ) - tan ( x ) - cot ( x )}{csc ( x )}

cos (x) - \frac{tan ( x ) + cot ( x )}{csc ( x )}

cos (x) = \frac{cos ( x ) csc ( x )}{csc ( x )}

:המר את המספרים לשברים

= \frac{cos ( x ) csc ( x )}{csc ( x )} - \frac{tan ( x ) + cot ( x )}{csc ( x )}

\frac{a}{c} \pm \frac{b}{c} = \frac{a \pm b}{c}

:מאחר והמכנים שווים, חבר את המונים

= \frac{cos ( x ) csc ( x ) - ( tan ( x ) + cot ( x ) )}{csc ( x )}

- (tan (x) + cot (x)) : - tan (x) - cot (x)

- (tan (x) + cot (x))

פתח סוגריים

= - (tan (x)) - (cot (x))

הפעל חוקי מינוס-פלוס

+ (- a) = - a

= - tan (x) - cot (x)

= \frac{cos ( x ) csc ( x ) - tan ( x ) - cot ( x )}{csc ( x )}

\frac{cos ( x ) csc ( x ) - tan ( x ) - cot ( x )}{csc ( x )} = 0

\frac{f ( x )}{g ( x )} = 0 \Rightarrow f (x) = 0

cos (x) csc (x) - tan (x) - cot (x) = 0

Rewrite using trig identities

- cot (x) - tan (x) + cos (x) csc (x)

csc (x) cos (x) = cot (x)

csc (x) cos (x)

sin, cos :

בטא באמצאות

csc (x) cos (x)

csc (x) = \frac{1}{sin ( x )}

:Use the basic trigonometric identity

= \frac{1}{sin ( x )} cos (x)

\frac{1}{sin ( x )} cos (x)

פשט את:

\frac{cos ( x )}{sin ( x )}

\frac{1}{sin ( x )} cos (x)

a \cdot \frac{b}{c} = \frac{a \cdot b}{c}

:הכפל שברים

= \frac{1 cos ( x )}{sin ( x )}

1 \cdot cos (x) = cos (x) :

הכפל

= \frac{cos ( x )}{sin ( x )}

= \frac{cos ( x )}{sin ( x )}

= \frac{cos ( x )}{sin ( x )}

\frac{cos ( x )}{sin ( x )} = cot (x)

:Use the basic trigonometric identity

= cot (x)

= - cot (x) - tan (x) + cot (x)

פשט

= - tan (x)

- tan (x) = 0

- 1

חלק את שני האגפים ב

- tan (x) = 0

- 1

חלק את שני האגפים ב

\frac{- tan ( x )}{- 1} = \frac{0}{- 1}

פשט

tan (x) = 0

tan (x) = 0

tan (x) = 0 :

פתרונות כלליים עבור

tan (x)

periodicity table with

πn

cycle:

x 0 \frac{π}{6} \frac{π}{4} \frac{π}{3} \frac{π}{2} \frac{2 π}{3} \frac{3 π}{4} \frac{5 π}{6} tan (x) 0 \frac{3}{3} 13 \pm \infty - 3 - 1 - \frac{3}{3}

x = 0 + πn

x = 0 + πn

x = 0 + πn

פתור את:

x = πn

x = 0 + πn

0 + πn = πn

x = πn

x = πn

πn :

כיוון שהמשוואה אינה מוגדרת עבור

x \in R אין פתרון ל

גרף

דוגמאות פופולריות

2cot^2(y)+3csc(y)=0

2 cot^{2} (y) + 3 csc (y) = 0

cot (x) = - 0.456

4tan^2(θ)-2tan(θ)+3=-7tan(θ)+2

4 tan^{2} (θ) - 2 tan (θ) + 3 = - 7 tan (θ) + 2

- 2 = csc (θ)

2csc(2x)cot(2x)=0

2 csc (2 x) cot (2 x) = 0