ar

English

Español

Português

Français

Deutsch

Italiano

Русский

中文(简体)

한국어

日本語

Tiếng Việt

עברית

العربية

شائع علم المثلثات >

sinh(npi)=0

الحلّ

sinh (nπ) = 0

الحلّ

n \in R لا يوجد حلّ لـ

خطوات الحلّ

sinh (nπ) = 0

Rewrite using trig identities

sinh (nπ) = 0

sinh (x) = \frac{e ^{x} - e ^{- x}}{2}

:Use the Hyperbolic identity

\frac{e ^{nπ} - e ^{- nπ}}{2} = 0

\frac{e ^{nπ} - e ^{- nπ}}{2} = 0

\frac{e ^{nπ} - e ^{- nπ}}{2} = 0 : n = 0

\frac{e ^{nπ} - e ^{- nπ}}{2} = 0

\frac{f ( x )}{g ( x )} = 0 \Rightarrow f (x) = 0

e^{nπ} - e^{- nπ} = 0

للطرفين

e^{- nπ}

أضف

e^{nπ} - e^{- nπ} + e^{- nπ} = 0 + e^{- nπ}

بسّط

e^{nπ} = e^{- nπ}

فعّل قانون القوى

e^{nπ} = e^{- nπ}

f (x) = g (x)

إذًا

, a^{f (x)} = a^{g (x)}

إذا تحقّق أنّ

nπ = - nπ

nπ = - nπ

nπ = - nπ

حلّ:

n = 0

nπ = - nπ

انقل

nπ

إلى الجانب الأيسر

nπ = - nπ

للطرفين

nπ

أضف

nπ + nπ = - nπ + nπ

بسّط

2 πn = 0

2 πn = 0

2 π

اقسم الطرفين على

2 πn = 0

2 π

اقسم الطرفين على

\frac{2 πn}{2 π} = \frac{0}{2 π}

بسّط

n = 0

n = 0

n = 0

n = 0

0 :

بما أنّ المعادلة غير معرّفة لـ

n \in R لا يوجد حلّ لـ

رسم

أمثلة شائعة

3sin^2(θ)+2cos(2θ)=1

3 sin^{2} (θ) + 2 cos (2 θ) = 1

sin^{4} (x) = 1

2sin(x)cos(x)+sqrt(2)sin(x)=0,0<= x<2pi

2 sin (x) cos (x) + 2 sin (x) = 0, 0 \leq x < 2 π

(cos (x) + 1) = 0

3cos(2θ)-5cos(θ)=1

3 cos (2 θ) - 5 cos (θ) = 1