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人気のある三角関数 >

sinh(npi)=0

解

sinh (nπ) = 0

解

以下の解はない : n \in R

解答ステップ

sinh (nπ) = 0

三角関数の公式を使用して書き換える

sinh (nπ) = 0

双曲線の公式を使用する:

sinh (x) = \frac{e ^{x} - e ^{- x}}{2}

\frac{e ^{nπ} - e ^{- nπ}}{2} = 0

\frac{e ^{nπ} - e ^{- nπ}}{2} = 0

\frac{e ^{nπ} - e ^{- nπ}}{2} = 0 : n = 0

\frac{e ^{nπ} - e ^{- nπ}}{2} = 0

\frac{f ( x )}{g ( x )} = 0 \Rightarrow f (x) = 0

e^{nπ} - e^{- nπ} = 0

両辺に

e^{- nπ}

を足す

e^{nπ} - e^{- nπ} + e^{- nπ} = 0 + e^{- nπ}

簡素化

e^{nπ} = e^{- nπ}

指数の規則を適用する

e^{nπ} = e^{- nπ}

a^{f (x)} = a^{g (x)}

ならば,

f (x) = g (x)

nπ = - nπ

nπ = - nπ

解く

nπ = - nπ : n = 0

nπ = - nπ

nπ

を左側に移動します

nπ = - nπ

両辺に

nπ

を足す

nπ + nπ = - nπ + nπ

簡素化

2 πn = 0

2 πn = 0

以下で両辺を割る

2 π

2 πn = 0

以下で両辺を割る

2 π

\frac{2 πn}{2 π} = \frac{0}{2 π}

簡素化

n = 0

n = 0

n = 0

n = 0

equationは以下で未定義のため:

0

以下の解はない : n \in R

グラフ

人気の例

3sin^2(θ)+2cos(2θ)=1

3 sin^{2} (θ) + 2 cos (2 θ) = 1

sin^{4} (x) = 1

2sin(x)cos(x)+sqrt(2)sin(x)=0,0<= x<2pi

2 sin (x) cos (x) + 2 sin (x) = 0, 0 \leq x < 2 π

(cos (x) + 1) = 0

3cos(2θ)-5cos(θ)=1

3 cos (2 θ) - 5 cos (θ) = 1