ja

English

Español

Português

Français

Deutsch

Italiano

Русский

中文(简体)

한국어

日本語

Tiếng Việt

עברית

العربية

人気のある三角関数 >

sin(3x)cos(x)-sin(x)cos(3x)=0

解

sin (3 x) cos (x) - sin (x) cos (3 x) = 0

解

x = πn, x = \frac{π}{2} + πn

+1

度

x = 0^{\circ} + 18 0^{\circ} n, x = 9 0^{\circ} + 18 0^{\circ} n

解答ステップ

sin (3 x) cos (x) - sin (x) cos (3 x) = 0

三角関数の公式を使用して書き換える

sin (3 x) cos (x) - sin (x) cos (3 x)

角の差の公式を使用する:

sin (s) cos (t) - cos (s) sin (t) = sin (s - t)

= sin (3 x - x)

sin (3 x - x) = 0

以下の一般解

sin (3 x - x) = 0

sin (x)

2 πn

循環を含む周期性テーブル:

x 0 \frac{π}{6} \frac{π}{4} \frac{π}{3} \frac{π}{2} \frac{2 π}{3} \frac{3 π}{4} \frac{5 π}{6} sin (x) 0 \frac{1}{2} \frac{2}{2} \frac{3}{2} 1 \frac{3}{2} \frac{2}{2} \frac{1}{2} x π \frac{7 π}{6} \frac{5 π}{4} \frac{4 π}{3} \frac{3 π}{2} \frac{5 π}{3} \frac{7 π}{4} \frac{11 π}{6} sin (x) 0 - \frac{1}{2} - \frac{2}{2} - \frac{3}{2} - 1 - \frac{3}{2} - \frac{2}{2} - \frac{1}{2}

3 x - x = 0 + 2 πn, 3 x - x = π + 2 πn

3 x - x = 0 + 2 πn, 3 x - x = π + 2 πn

解く

3 x - x = 0 + 2 πn : x = πn

3 x - x = 0 + 2 πn

類似した元を足す:

3 x - x = 2 x

2 x = 0 + 2 πn

0 + 2 πn = 2 πn

2 x = 2 πn

以下で両辺を割る

2

2 x = 2 πn

以下で両辺を割る

2

\frac{2 x}{2} = \frac{2 πn}{2}

簡素化

x = πn

x = πn

解く

3 x - x = π + 2 πn : x = \frac{π}{2} + πn

3 x - x = π + 2 πn

類似した元を足す:

3 x - x = 2 x

2 x = π + 2 πn

以下で両辺を割る

2

2 x = π + 2 πn

以下で両辺を割る

2

\frac{2 x}{2} = \frac{π}{2} + \frac{2 πn}{2}

簡素化

x = \frac{π}{2} + πn

x = \frac{π}{2} + πn

x = πn, x = \frac{π}{2} + πn

グラフ

人気の例

sin (x) = \frac{8}{12}

2 - 2 sin (θ) = 4

tan^2(x)sin(x)-(sin(x))/3 =0

tan^{2} (x) sin (x) - \frac{sin ( x )}{3} = 0

1+cot^2(x)=8sin(x)

1 + cot^{2} (x) = 8 sin (x)

4sin^2(x)=8sin^2(x/2)

4 sin^{2} (x) = 8 sin^{2} (\frac{x}{2})