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Beliebt Trigonometrie >

2sin(pi/2-θ)=sin(-θ)

Lösung

2 sin (\frac{π}{2} - θ) = sin (- θ)

Lösung

θ = - 1.10714 \dots + πn

Grad

θ = - 63.43494 \dots^{\circ} + 18 0^{\circ} n

Schritte zur Lösung

2 sin (\frac{π}{2} - θ) = sin (- θ)

Umschreiben mit Hilfe von Trigonometrie-Identitäten

2 sin (\frac{π}{2} - θ) = sin (- θ)

Umschreiben mit Hilfe von Trigonometrie-Identitäten

sin (\frac{π}{2} - θ)

Benutze die Winkel-Differenz-Identität:

sin (s - t) = sin (s) cos (t) - cos (s) sin (t)

= sin (\frac{π}{2}) cos (θ) - cos (\frac{π}{2}) sin (θ)

Vereinfache

sin (\frac{π}{2}) cos (θ) - cos (\frac{π}{2}) sin (θ) : cos (θ)

sin (\frac{π}{2}) cos (θ) - cos (\frac{π}{2}) sin (θ)

sin (\frac{π}{2}) cos (θ) = cos (θ)

sin (\frac{π}{2}) cos (θ)

Vereinfache

sin (\frac{π}{2}) : 1

sin (\frac{π}{2})

Verwende die folgende triviale Identität:

sin (\frac{π}{2}) = 1

sin (x)

Periodizitätstabelle mit

2 πn

Zyklus:

= 1

= 1 \cdot cos (θ)

Multipliziere:

1 \cdot cos (θ) = cos (θ)

= cos (θ)

cos (\frac{π}{2}) sin (θ) = 0

cos (\frac{π}{2}) sin (θ)

Vereinfache

cos (\frac{π}{2}) : 0

cos (\frac{π}{2})

Verwende die folgende triviale Identität:

cos (\frac{π}{2}) = 0

cos (x)

Periodizitätstabelle mit

2 πn

Zyklus:

x 0 \frac{π}{6} \frac{π}{4} \frac{π}{3} \frac{π}{2} \frac{2 π}{3} \frac{3 π}{4} \frac{5 π}{6} cos (x) 1 \frac{3}{2} \frac{2}{2} \frac{1}{2} 0 - \frac{1}{2} - \frac{2}{2} - \frac{3}{2} x π \frac{7 π}{6} \frac{5 π}{4} \frac{4 π}{3} \frac{3 π}{2} \frac{5 π}{3} \frac{7 π}{4} \frac{11 π}{6} cos (x) - 1 - \frac{3}{2} - \frac{2}{2} - \frac{1}{2} 0 \frac{1}{2} \frac{2}{2} \frac{3}{2}

= 0

= 0 \cdot sin (θ)

Wende Regel an

0 \cdot a = 0

= 0

= cos (θ) - 0

cos (θ) - 0 = cos (θ)

= cos (θ)

= cos (θ)

2 cos (θ) = - sin (θ)

2 cos (θ) = - sin (θ)

Subtrahiere

- sin (θ)

von beiden Seiten

2 cos (θ) + sin (θ) = 0

Umschreiben mit Hilfe von Trigonometrie-Identitäten

2 cos (θ) + sin (θ) = 0

Teile beide Seiten durch

cos (θ), cos (θ) \neq = 0

\frac{2 cos ( θ ) + sin ( θ )}{cos ( θ )} = \frac{0}{cos ( θ )}

Vereinfache

2 + \frac{sin ( θ )}{cos ( θ )} = 0

Verwende die grundlegende trigonometrische Identität:

\frac{sin ( x )}{cos ( x )} = tan (x)

2 + tan (θ) = 0

2 + tan (θ) = 0

Verschiebe

2

auf die rechte Seite

2 + tan (θ) = 0

Subtrahiere

2

von beiden Seiten

2 + tan (θ) - 2 = 0 - 2

Vereinfache

tan (θ) = - 2

tan (θ) = - 2

Wende die Eigenschaften der Trigonometrie an

tan (θ) = - 2

Allgemeine Lösung für

tan (θ) = - 2

tan (x) = - a \Rightarrow x = arctan (- a) + πn

θ = arctan (- 2) + πn

θ = arctan (- 2) + πn

Zeige Lösungen in Dezimalform

θ = - 1.10714 \dots + πn

Graph

Beliebte Beispiele

tan(x)= 50/36

tan (x) = \frac{50}{36}

solvefor θ,ρ=sin(φ)sin(θ)

so l v e f or θ, ρ = sin (φ) sin (θ)

3cos^2(x)-6cos(x)=-3,0<= x<= 2pi

3 cos^{2} (x) - 6 cos (x) = - 3, 0 \leq x \leq 2 π

csc(θ)+2=0,0<= θ<= 2pi

csc (θ) + 2 = 0, 0 \leq θ \leq 2 π

3sin^2(θ)-sin(θ)-4=0

3 sin^{2} (θ) - sin (θ) - 4 = 0