English

Español

Português

Français

Deutsch

Italiano

Русский

中文(简体)

한국어

日本語

Tiếng Việt

עברית

العربية

شائع علم المثلثات >

sin^4(x/3)+cos^4(x/3)= 5/8

الحلّ

sin^{4} (\frac{x}{3}) + cos^{4} (\frac{x}{3}) = \frac{5}{8}

الحلّ

x = \frac{π}{2} + 6 πn, x = \frac{11 π}{2} + 6 πn, x = \frac{5 π}{2} + 6 πn, x = \frac{7 π}{2} + 6 πn, x = π + 6 πn, x = 5 π + 6 πn, x = 2 π + 6 πn, x = 4 π + 6 πn

درجات

x = 9 0^{\circ} + 108 0^{\circ} n, x = 99 0^{\circ} + 108 0^{\circ} n, x = 45 0^{\circ} + 108 0^{\circ} n, x = 63 0^{\circ} + 108 0^{\circ} n, x = 18 0^{\circ} + 108 0^{\circ} n, x = 90 0^{\circ} + 108 0^{\circ} n, x = 36 0^{\circ} + 108 0^{\circ} n, x = 72 0^{\circ} + 108 0^{\circ} n

خطوات الحلّ

sin^{4} (\frac{x}{3}) + cos^{4} (\frac{x}{3}) = \frac{5}{8}

من الطرفين

\frac{5}{8}

اطرح

sin^{4} (\frac{x}{3}) + cos^{4} (\frac{x}{3}) - \frac{5}{8} = 0

sin^{4} (\frac{x}{3}) + cos^{4} (\frac{x}{3}) - \frac{5}{8}

بسّط:

\frac{8 sin ^{4} ( \frac{x}{3} ) + 8 cos ^{4} ( \frac{x}{3} ) - 5}{8}

sin^{4} (\frac{x}{3}) + cos^{4} (\frac{x}{3}) - \frac{5}{8}

sin^{4} (\frac{x}{3}) = \frac{sin ^{4} ( \frac{x}{3} ) 8}{8}, cos^{4} (\frac{x}{3}) = \frac{cos ^{4} ( \frac{x}{3} ) 8}{8}

:حوّل الأعداد لكسور

= \frac{sin ^{4} ( \frac{x}{3} ) \cdot 8}{8} + \frac{cos ^{4} ( \frac{x}{3} ) \cdot 8}{8} - \frac{5}{8}

\frac{a}{c} \pm \frac{b}{c} = \frac{a \pm b}{c}

:بما أنّ المقامات متساوية، اجمع البسوط

= \frac{sin ^{4} ( \frac{x}{3} ) \cdot 8 + cos ^{4} ( \frac{x}{3} ) \cdot 8 - 5}{8}

\frac{8 sin ^{4} ( \frac{x}{3} ) + 8 cos ^{4} ( \frac{x}{3} ) - 5}{8} = 0

\frac{f ( x )}{g ( x )} = 0 \Rightarrow f (x) = 0

8 sin^{4} (\frac{x}{3}) + 8 cos^{4} (\frac{x}{3}) - 5 = 0

u = \frac{x}{3} :

على افتراض أنّ

8 sin^{4} (u) + 8 cos^{4} (u) - 5 = 0

a^{b} = a^{2} a^{b - 2} :

فعّل قانون القوى

- 5 + 8 cos^{4} (u) + 8 sin^{2} (u) sin^{2} (u) = 0

Rewrite using trig identities

- 5 + 8 cos^{4} (u) + 8 sin^{2} (u) sin^{2} (u)

cos^{2} (x) + sin^{2} (x) = 1

:فعّل نطريّة فيتاغوروس

sin^{2} (x) = 1 - cos^{2} (x)

= - 5 + 8 cos^{4} (u) + 8 (1 - cos^{2} (u)) (1 - cos^{2} (u))

- 5 + 8 cos^{4} (u) + 8 (1 - cos^{2} (u)) (1 - cos^{2} (u))

بسّط:

16 cos^{4} (u) - 16 cos^{2} (u) + 3

- 5 + 8 cos^{4} (u) + 8 (1 - cos^{2} (u)) (1 - cos^{2} (u))

8 (1 - cos^{2} (u)) (1 - cos^{2} (u)) = 8 (1 - cos^{2} (u))^{2}

8 (1 - cos^{2} (u)) (1 - cos^{2} (u))

a^{b} \cdot a^{c} = a^{b + c}

:فعّل قانون القوى

(1 - cos^{2} (u)) (1 - cos^{2} (u)) = (1 - cos^{2} (u))^{1 + 1}

= 8 (1 - cos^{2} (u))^{1 + 1}

1 + 1 = 2 :

اجمع الأعداد

= 8 (1 - cos^{2} (u))^{2}

= - 5 + 8 cos^{4} (u) + 8 (- cos^{2} (u) + 1)^{2}

(1 - cos^{2} (u))^{2} : 1 - 2 cos^{2} (u) + cos^{4} (u)

(a - b)^{2} = a^{2} - 2 ab + b^{2}

:فعّل صيغة الضرب المختصر

a = 1, b = cos^{2} (u)

= 1^{2} - 2 \cdot 1 \cdot cos^{2} (u) + (cos^{2} (u))^{2}

1^{2} - 2 \cdot 1 \cdot cos^{2} (u) + (cos^{2} (u))^{2}

بسّط:

1 - 2 cos^{2} (u) + cos^{4} (u)

1^{2} - 2 \cdot 1 \cdot cos^{2} (u) + (cos^{2} (u))^{2}

1^{a} = 1

فعّل القانون

1^{2} = 1

= 1 - 2 \cdot 1 \cdot cos^{2} (u) + (cos^{2} (u))^{2}

2 \cdot 1 \cdot cos^{2} (u) = 2 cos^{2} (u)

2 \cdot 1 \cdot cos^{2} (u)

2 \cdot 1 = 2 :

اضرب الأعداد

= 2 cos^{2} (u)

(cos^{2} (u))^{2} = cos^{4} (u)

(cos^{2} (u))^{2}

(a^{b})^{c} = a^{b c}

:فعّل قانون القوى

= cos^{2 \cdot 2} (u)

2 \cdot 2 = 4 :

اضرب الأعداد

= cos^{4} (u)

= 1 - 2 cos^{2} (u) + cos^{4} (u)

= 1 - 2 cos^{2} (u) + cos^{4} (u)

= - 5 + 8 cos^{4} (u) + 8 (1 - 2 cos^{2} (u) + cos^{4} (u))

8 (1 - 2 cos^{2} (u) + cos^{4} (u))

وسٌع:

8 - 16 cos^{2} (u) + 8 cos^{4} (u)

8 (1 - 2 cos^{2} (u) + cos^{4} (u))

فعّل قانون ضرب الأقواس

= 8 \cdot 1 + 8 (- 2 cos^{2} (u)) + 8 cos^{4} (u)

فعّل قوانين سالب-موجب

+ (- a) = - a

= 8 \cdot 1 - 8 \cdot 2 cos^{2} (u) + 8 cos^{4} (u)

8 \cdot 1 - 8 \cdot 2 cos^{2} (u) + 8 cos^{4} (u)

بسّط:

8 - 16 cos^{2} (u) + 8 cos^{4} (u)

8 \cdot 1 - 8 \cdot 2 cos^{2} (u) + 8 cos^{4} (u)

8 \cdot 1 = 8 :

اضرب الأعداد

= 8 - 8 \cdot 2 cos^{2} (u) + 8 cos^{4} (u)

8 \cdot 2 = 16 :

اضرب الأعداد

= 8 - 16 cos^{2} (u) + 8 cos^{4} (u)

= 8 - 16 cos^{2} (u) + 8 cos^{4} (u)

= - 5 + 8 cos^{4} (u) + 8 - 16 cos^{2} (u) + 8 cos^{4} (u)

- 5 + 8 cos^{4} (u) + 8 - 16 cos^{2} (u) + 8 cos^{4} (u)

بسّط:

16 cos^{4} (u) - 16 cos^{2} (u) + 3

- 5 + 8 cos^{4} (u) + 8 - 16 cos^{2} (u) + 8 cos^{4} (u)

جمّع التعابير المتشابهة

= 8 cos^{4} (u) - 16 cos^{2} (u) + 8 cos^{4} (u) - 5 + 8

8 cos^{4} (u) + 8 cos^{4} (u) = 16 cos^{4} (u) :

اجمع العناصر المتشابهة

= 16 cos^{4} (u) - 16 cos^{2} (u) - 5 + 8

- 5 + 8 = 3 :

اطرح/اجمع الأعداد

= 16 cos^{4} (u) - 16 cos^{2} (u) + 3

= 16 cos^{4} (u) - 16 cos^{2} (u) + 3

= 16 cos^{4} (u) - 16 cos^{2} (u) + 3

3 - 16 cos^{2} (u) + 16 cos^{4} (u) = 0

بالاستعانة بطريقة التعويض

3 - 16 cos^{2} (u) + 16 cos^{4} (u) = 0

cos (u) = u :

على افتراض أنّ

3 - 16 u^{2} + 16 u^{4} = 0

3 - 16 u^{2} + 16 u^{4} = 0 : u = \frac{3}{2}, u = - \frac{3}{2}, u = \frac{1}{2}, u = - \frac{1}{2}

3 - 16 u^{2} + 16 u^{4} = 0

a_{n} x^{n} + \dots + a_{1} x + a_{0} = 0

اكتب بالصورة الاعتياديّة

16 u^{4} - 16 u^{2} + 3 = 0

v^{2} = u^{4}

وكذلك

v = u^{2}

اكتب المعادلة مجددًا، بحيث أنّ

16 v^{2} - 16 v + 3 = 0

16 v^{2} - 16 v + 3 = 0

حلّ:

v = \frac{3}{4}, v = \frac{1}{4}

16 v^{2} - 16 v + 3 = 0

حلّ بالاستعانة بالصيغة التربيعيّة

16 v^{2} - 16 v + 3 = 0

الصيغة لحلّ المعادلة التربيعيّة

a = 16, b = - 16, c = 3

لـ

v_{1, 2} = \frac{- ( - 16 ) \pm ( - 16 ) ^{2} - 4 \cdot 16 \cdot 3}{2 \cdot 16}

v_{1, 2} = \frac{- ( - 16 ) \pm ( - 16 ) ^{2} - 4 \cdot 16 \cdot 3}{2 \cdot 16}

(- 16)^{2} - 4 \cdot 16 \cdot 3 = 8

(- 16)^{2} - 4 \cdot 16 \cdot 3

زوجيّ n

إذا تحقّق أنّ

, (- a)^{n} = a^{n}

:فعّل قانون القوى

(- 16)^{2} = 1 6^{2}

= 1 6^{2} - 4 \cdot 16 \cdot 3

4 \cdot 16 \cdot 3 = 192 :

اضرب الأعداد

= 1 6^{2} - 192

1 6^{2} = 256

= 256 - 192

256 - 192 = 64 :

اطرح الأعداد

= 64

64 = 8^{2} :

حلّل العدد لعوامله أوّليّة

= 8^{2}

n a^{n} = a

:فعْل قانون الجذور

8^{2} = 8

= 8

v_{1, 2} = \frac{- ( - 16 ) \pm 8}{2 \cdot 16}

Separate the solutions

v_{1} = \frac{- ( - 16 ) + 8}{2 \cdot 16}, v_{2} = \frac{- ( - 16 ) - 8}{2 \cdot 16}

v = \frac{- ( - 16 ) + 8}{2 \cdot 16} : \frac{3}{4}

\frac{- ( - 16 ) + 8}{2 \cdot 16}

- (- a) = a

فعّل القانون

= \frac{16 + 8}{2 \cdot 16}

16 + 8 = 24 :

اجمع الأعداد

= \frac{24}{2 \cdot 16}

2 \cdot 16 = 32 :

اضرب الأعداد

= \frac{24}{32}

8 :

إلغ العوامل المشتركة

= \frac{3}{4}

v = \frac{- ( - 16 ) - 8}{2 \cdot 16} : \frac{1}{4}

\frac{- ( - 16 ) - 8}{2 \cdot 16}

- (- a) = a

فعّل القانون

= \frac{16 - 8}{2 \cdot 16}

16 - 8 = 8 :

اطرح الأعداد

= \frac{8}{2 \cdot 16}

2 \cdot 16 = 32 :

اضرب الأعداد

= \frac{8}{32}

8 :

إلغ العوامل المشتركة

= \frac{1}{4}

حلول المعادلة التربيعيّة هي

v = \frac{3}{4}, v = \frac{1}{4}

v = \frac{3}{4}, v = \frac{1}{4}

Substitute back

v = u^{2},

solve for

u

u^{2} = \frac{3}{4}

حلّ:

u = \frac{3}{2}, u = - \frac{3}{2}

u^{2} = \frac{3}{4}

x = f (a), - f (a)

الحلول هي

x^{2} = f (a)

لـ

u = \frac{3}{4}, u = - \frac{3}{4}

\frac{3}{4} = \frac{3}{2}

\frac{3}{4}

a \geq 0, b \geq 0

بافتراض أنّ

n \frac{a}{b} = \frac{n a}{n b}

:فعّل قانون الجذور

= \frac{3}{4}

4 = 2

4

4 = 2^{2} :

حلّل العدد لعوامله أوّليّة

= 2^{2}

n a^{n} = a

:فعْل قانون الجذور

2^{2} = 2

= 2

= \frac{3}{2}

- \frac{3}{4} = - \frac{3}{2}

- \frac{3}{4}

\frac{3}{4}

بسّط:

\frac{3}{2}

\frac{3}{4}

a \geq 0, b \geq 0

بافتراض أنّ

n \frac{a}{b} = \frac{n a}{n b}

:فعّل قانون الجذور

= \frac{3}{4}

4 = 2

4

4 = 2^{2} :

حلّل العدد لعوامله أوّليّة

= 2^{2}

n a^{n} = a

:فعْل قانون الجذور

2^{2} = 2

= 2

= \frac{3}{2}

= - \frac{3}{2}

u = \frac{3}{2}, u = - \frac{3}{2}

u^{2} = \frac{1}{4}

حلّ:

u = \frac{1}{2}, u = - \frac{1}{2}

u^{2} = \frac{1}{4}

x = f (a), - f (a)

الحلول هي

x^{2} = f (a)

لـ

u = \frac{1}{4}, u = - \frac{1}{4}

\frac{1}{4} = \frac{1}{2}

\frac{1}{4}

a \geq 0, b \geq 0

بافتراض أنّ

n \frac{a}{b} = \frac{n a}{n b}

:فعّل قانون الجذور

= \frac{1}{4}

4 = 2

4

4 = 2^{2} :

حلّل العدد لعوامله أوّليّة

= 2^{2}

n a^{n} = a

:فعْل قانون الجذور

2^{2} = 2

= 2

= \frac{1}{2}

1 = 1

فعّل القانون

= \frac{1}{2}

- \frac{1}{4} = - \frac{1}{2}

- \frac{1}{4}

\frac{1}{4}

بسّط:

\frac{1}{2}

\frac{1}{4}

a \geq 0, b \geq 0

بافتراض أنّ

n \frac{a}{b} = \frac{n a}{n b}

:فعّل قانون الجذور

= \frac{1}{4}

4 = 2

4

4 = 2^{2} :

حلّل العدد لعوامله أوّليّة

= 2^{2}

n a^{n} = a

:فعْل قانون الجذور

2^{2} = 2

= 2

= \frac{1}{2}

= - \frac{1}{2}

1 = 1

فعّل القانون

= - \frac{1}{2}

u = \frac{1}{2}, u = - \frac{1}{2}

The solutions are

u = \frac{3}{2}, u = - \frac{3}{2}, u = \frac{1}{2}, u = - \frac{1}{2}

u = cos (u)

استبدل مجددًا

cos (u) = \frac{3}{2}, cos (u) = - \frac{3}{2}, cos (u) = \frac{1}{2}, cos (u) = - \frac{1}{2}

cos (u) = \frac{3}{2}, cos (u) = - \frac{3}{2}, cos (u) = \frac{1}{2}, cos (u) = - \frac{1}{2}

cos (u) = \frac{3}{2} : u = \frac{π}{6} + 2 πn, u = \frac{11 π}{6} + 2 πn

cos (u) = \frac{3}{2}

cos (u) = \frac{3}{2} :

حلول عامّة لـ

cos (x)

periodicity table with

2 πn

cycle:

x 0 \frac{π}{6} \frac{π}{4} \frac{π}{3} \frac{π}{2} \frac{2 π}{3} \frac{3 π}{4} \frac{5 π}{6} cos (x) 1 \frac{3}{2} \frac{2}{2} \frac{1}{2} 0 - \frac{1}{2} - \frac{2}{2} - \frac{3}{2} x π \frac{7 π}{6} \frac{5 π}{4} \frac{4 π}{3} \frac{3 π}{2} \frac{5 π}{3} \frac{7 π}{4} \frac{11 π}{6} cos (x) - 1 - \frac{3}{2} - \frac{2}{2} - \frac{1}{2} 0 \frac{1}{2} \frac{2}{2} \frac{3}{2}

u = \frac{π}{6} + 2 πn, u = \frac{11 π}{6} + 2 πn

u = \frac{π}{6} + 2 πn, u = \frac{11 π}{6} + 2 πn

cos (u) = - \frac{3}{2} : u = \frac{5 π}{6} + 2 πn, u = \frac{7 π}{6} + 2 πn

cos (u) = - \frac{3}{2}

cos (u) = - \frac{3}{2} :

حلول عامّة لـ

cos (x)

periodicity table with

2 πn

cycle:

x 0 \frac{π}{6} \frac{π}{4} \frac{π}{3} \frac{π}{2} \frac{2 π}{3} \frac{3 π}{4} \frac{5 π}{6} cos (x) 1 \frac{3}{2} \frac{2}{2} \frac{1}{2} 0 - \frac{1}{2} - \frac{2}{2} - \frac{3}{2} x π \frac{7 π}{6} \frac{5 π}{4} \frac{4 π}{3} \frac{3 π}{2} \frac{5 π}{3} \frac{7 π}{4} \frac{11 π}{6} cos (x) - 1 - \frac{3}{2} - \frac{2}{2} - \frac{1}{2} 0 \frac{1}{2} \frac{2}{2} \frac{3}{2}

u = \frac{5 π}{6} + 2 πn, u = \frac{7 π}{6} + 2 πn

u = \frac{5 π}{6} + 2 πn, u = \frac{7 π}{6} + 2 πn

cos (u) = \frac{1}{2} : u = \frac{π}{3} + 2 πn, u = \frac{5 π}{3} + 2 πn

cos (u) = \frac{1}{2}

cos (u) = \frac{1}{2} :

حلول عامّة لـ

cos (x)

periodicity table with

2 πn

cycle:

x 0 \frac{π}{6} \frac{π}{4} \frac{π}{3} \frac{π}{2} \frac{2 π}{3} \frac{3 π}{4} \frac{5 π}{6} cos (x) 1 \frac{3}{2} \frac{2}{2} \frac{1}{2} 0 - \frac{1}{2} - \frac{2}{2} - \frac{3}{2} x π \frac{7 π}{6} \frac{5 π}{4} \frac{4 π}{3} \frac{3 π}{2} \frac{5 π}{3} \frac{7 π}{4} \frac{11 π}{6} cos (x) - 1 - \frac{3}{2} - \frac{2}{2} - \frac{1}{2} 0 \frac{1}{2} \frac{2}{2} \frac{3}{2}

u = \frac{π}{3} + 2 πn, u = \frac{5 π}{3} + 2 πn

u = \frac{π}{3} + 2 πn, u = \frac{5 π}{3} + 2 πn

cos (u) = - \frac{1}{2} : u = \frac{2 π}{3} + 2 πn, u = \frac{4 π}{3} + 2 πn

cos (u) = - \frac{1}{2}

cos (u) = - \frac{1}{2} :

حلول عامّة لـ

cos (x)

periodicity table with

2 πn

cycle:

x 0 \frac{π}{6} \frac{π}{4} \frac{π}{3} \frac{π}{2} \frac{2 π}{3} \frac{3 π}{4} \frac{5 π}{6} cos (x) 1 \frac{3}{2} \frac{2}{2} \frac{1}{2} 0 - \frac{1}{2} - \frac{2}{2} - \frac{3}{2} x π \frac{7 π}{6} \frac{5 π}{4} \frac{4 π}{3} \frac{3 π}{2} \frac{5 π}{3} \frac{7 π}{4} \frac{11 π}{6} cos (x) - 1 - \frac{3}{2} - \frac{2}{2} - \frac{1}{2} 0 \frac{1}{2} \frac{2}{2} \frac{3}{2}

u = \frac{2 π}{3} + 2 πn, u = \frac{4 π}{3} + 2 πn

u = \frac{2 π}{3} + 2 πn, u = \frac{4 π}{3} + 2 πn

وحّد الحلول

u = \frac{π}{6} + 2 πn, u = \frac{11 π}{6} + 2 πn, u = \frac{5 π}{6} + 2 πn, u = \frac{7 π}{6} + 2 πn, u = \frac{π}{3} + 2 πn, u = \frac{5 π}{3} + 2 πn, u = \frac{2 π}{3} + 2 πn, u = \frac{4 π}{3} + 2 πn

u = \frac{x}{3}

استبدل مجددًا

\frac{x}{3} = \frac{π}{6} + 2 πn : x = \frac{π}{2} + 6 πn

\frac{x}{3} = \frac{π}{6} + 2 πn

3

اضرب الطرفين بـ

\frac{x}{3} = \frac{π}{6} + 2 πn

3

اضرب الطرفين بـ

\frac{3 x}{3} = 3 \cdot \frac{π}{6} + 3 \cdot 2 πn

بسّط

\frac{3 x}{3} = 3 \cdot \frac{π}{6} + 3 \cdot 2 πn

\frac{3 x}{3}

بسّط:

x

\frac{3 x}{3}

\frac{3}{3} = 1 :

اقسم الأعداد

= x

3 \cdot \frac{π}{6} + 3 \cdot 2 πn

بسّط:

\frac{π}{2} + 6 πn

3 \cdot \frac{π}{6} + 3 \cdot 2 πn

3 \cdot \frac{π}{6} = \frac{π}{2}

3 \cdot \frac{π}{6}

a \cdot \frac{b}{c} = \frac{a \cdot b}{c}

:اضرب كسور

= \frac{π 3}{6}

3 :

إلغ العوامل المشتركة

= \frac{π}{2}

3 \cdot 2 πn = 6 πn

3 \cdot 2 πn

3 \cdot 2 = 6 :

اضرب الأعداد

= 6 πn

= \frac{π}{2} + 6 πn

x = \frac{π}{2} + 6 πn

x = \frac{π}{2} + 6 πn

x = \frac{π}{2} + 6 πn

\frac{x}{3} = \frac{11 π}{6} + 2 πn : x = \frac{11 π}{2} + 6 πn

\frac{x}{3} = \frac{11 π}{6} + 2 πn

3

اضرب الطرفين بـ

\frac{x}{3} = \frac{11 π}{6} + 2 πn

3

اضرب الطرفين بـ

\frac{3 x}{3} = 3 \cdot \frac{11 π}{6} + 3 \cdot 2 πn

بسّط

\frac{3 x}{3} = 3 \cdot \frac{11 π}{6} + 3 \cdot 2 πn

\frac{3 x}{3}

بسّط:

x

\frac{3 x}{3}

\frac{3}{3} = 1 :

اقسم الأعداد

= x

3 \cdot \frac{11 π}{6} + 3 \cdot 2 πn

بسّط:

\frac{11 π}{2} + 6 πn

3 \cdot \frac{11 π}{6} + 3 \cdot 2 πn

3 \cdot \frac{11 π}{6} = \frac{11 π}{2}

3 \cdot \frac{11 π}{6}

a \cdot \frac{b}{c} = \frac{a \cdot b}{c}

:اضرب كسور

= \frac{11 π 3}{6}

11 \cdot 3 = 33 :

اضرب الأعداد

= \frac{33 π}{6}

3 :

إلغ العوامل المشتركة

= \frac{11 π}{2}

3 \cdot 2 πn = 6 πn

3 \cdot 2 πn

3 \cdot 2 = 6 :

اضرب الأعداد

= 6 πn

= \frac{11 π}{2} + 6 πn

x = \frac{11 π}{2} + 6 πn

x = \frac{11 π}{2} + 6 πn

x = \frac{11 π}{2} + 6 πn

\frac{x}{3} = \frac{5 π}{6} + 2 πn : x = \frac{5 π}{2} + 6 πn

\frac{x}{3} = \frac{5 π}{6} + 2 πn

3

اضرب الطرفين بـ

\frac{x}{3} = \frac{5 π}{6} + 2 πn

3

اضرب الطرفين بـ

\frac{3 x}{3} = 3 \cdot \frac{5 π}{6} + 3 \cdot 2 πn

بسّط

\frac{3 x}{3} = 3 \cdot \frac{5 π}{6} + 3 \cdot 2 πn

\frac{3 x}{3}

بسّط:

x

\frac{3 x}{3}

\frac{3}{3} = 1 :

اقسم الأعداد

= x

3 \cdot \frac{5 π}{6} + 3 \cdot 2 πn

بسّط:

\frac{5 π}{2} + 6 πn

3 \cdot \frac{5 π}{6} + 3 \cdot 2 πn

3 \cdot \frac{5 π}{6} = \frac{5 π}{2}

3 \cdot \frac{5 π}{6}

a \cdot \frac{b}{c} = \frac{a \cdot b}{c}

:اضرب كسور

= \frac{5 π 3}{6}

5 \cdot 3 = 15 :

اضرب الأعداد

= \frac{15 π}{6}

3 :

إلغ العوامل المشتركة

= \frac{5 π}{2}

3 \cdot 2 πn = 6 πn

3 \cdot 2 πn

3 \cdot 2 = 6 :

اضرب الأعداد

= 6 πn

= \frac{5 π}{2} + 6 πn

x = \frac{5 π}{2} + 6 πn

x = \frac{5 π}{2} + 6 πn

x = \frac{5 π}{2} + 6 πn

\frac{x}{3} = \frac{7 π}{6} + 2 πn : x = \frac{7 π}{2} + 6 πn

\frac{x}{3} = \frac{7 π}{6} + 2 πn

3

اضرب الطرفين بـ

\frac{x}{3} = \frac{7 π}{6} + 2 πn

3

اضرب الطرفين بـ

\frac{3 x}{3} = 3 \cdot \frac{7 π}{6} + 3 \cdot 2 πn

بسّط

\frac{3 x}{3} = 3 \cdot \frac{7 π}{6} + 3 \cdot 2 πn

\frac{3 x}{3}

بسّط:

x

\frac{3 x}{3}

\frac{3}{3} = 1 :

اقسم الأعداد

= x

3 \cdot \frac{7 π}{6} + 3 \cdot 2 πn

بسّط:

\frac{7 π}{2} + 6 πn

3 \cdot \frac{7 π}{6} + 3 \cdot 2 πn

3 \cdot \frac{7 π}{6} = \frac{7 π}{2}

3 \cdot \frac{7 π}{6}

a \cdot \frac{b}{c} = \frac{a \cdot b}{c}

:اضرب كسور

= \frac{7 π 3}{6}

7 \cdot 3 = 21 :

اضرب الأعداد

= \frac{21 π}{6}

3 :

إلغ العوامل المشتركة

= \frac{7 π}{2}

3 \cdot 2 πn = 6 πn

3 \cdot 2 πn

3 \cdot 2 = 6 :

اضرب الأعداد

= 6 πn

= \frac{7 π}{2} + 6 πn

x = \frac{7 π}{2} + 6 πn

x = \frac{7 π}{2} + 6 πn

x = \frac{7 π}{2} + 6 πn

\frac{x}{3} = \frac{π}{3} + 2 πn : x = π + 6 πn

\frac{x}{3} = \frac{π}{3} + 2 πn

3

اضرب الطرفين بـ

\frac{x}{3} = \frac{π}{3} + 2 πn

3

اضرب الطرفين بـ

\frac{3 x}{3} = 3 \cdot \frac{π}{3} + 3 \cdot 2 πn

بسّط

\frac{3 x}{3} = 3 \cdot \frac{π}{3} + 3 \cdot 2 πn

\frac{3 x}{3}

بسّط:

x

\frac{3 x}{3}

\frac{3}{3} = 1 :

اقسم الأعداد

= x

3 \cdot \frac{π}{3} + 3 \cdot 2 πn

بسّط:

π + 6 πn

3 \cdot \frac{π}{3} + 3 \cdot 2 πn

3 \cdot \frac{π}{3} = π

3 \cdot \frac{π}{3}

a \cdot \frac{b}{c} = \frac{a \cdot b}{c}

:اضرب كسور

= \frac{π 3}{3}

3 :

إلغ العوامل المشتركة

= π

3 \cdot 2 πn = 6 πn

3 \cdot 2 πn

3 \cdot 2 = 6 :

اضرب الأعداد

= 6 πn

= π + 6 πn

x = π + 6 πn

x = π + 6 πn

x = π + 6 πn

\frac{x}{3} = \frac{5 π}{3} + 2 πn : x = 5 π + 6 πn

\frac{x}{3} = \frac{5 π}{3} + 2 πn

3

اضرب الطرفين بـ

\frac{x}{3} = \frac{5 π}{3} + 2 πn

3

اضرب الطرفين بـ

\frac{3 x}{3} = 3 \cdot \frac{5 π}{3} + 3 \cdot 2 πn

بسّط

\frac{3 x}{3} = 3 \cdot \frac{5 π}{3} + 3 \cdot 2 πn

\frac{3 x}{3}

بسّط:

x

\frac{3 x}{3}

\frac{3}{3} = 1 :

اقسم الأعداد

= x

3 \cdot \frac{5 π}{3} + 3 \cdot 2 πn

بسّط:

5 π + 6 πn

3 \cdot \frac{5 π}{3} + 3 \cdot 2 πn

3 \cdot \frac{5 π}{3} = 5 π

3 \cdot \frac{5 π}{3}

a \cdot \frac{b}{c} = \frac{a \cdot b}{c}

:اضرب كسور

= \frac{5 π 3}{3}

3 :

إلغ العوامل المشتركة

= 5 π

3 \cdot 2 πn = 6 πn

3 \cdot 2 πn

3 \cdot 2 = 6 :

اضرب الأعداد

= 6 πn

= 5 π + 6 πn

x = 5 π + 6 πn

x = 5 π + 6 πn

x = 5 π + 6 πn

\frac{x}{3} = \frac{2 π}{3} + 2 πn : x = 2 π + 6 πn

\frac{x}{3} = \frac{2 π}{3} + 2 πn

3

اضرب الطرفين بـ

\frac{x}{3} = \frac{2 π}{3} + 2 πn

3

اضرب الطرفين بـ

\frac{3 x}{3} = 3 \cdot \frac{2 π}{3} + 3 \cdot 2 πn

بسّط

\frac{3 x}{3} = 3 \cdot \frac{2 π}{3} + 3 \cdot 2 πn

\frac{3 x}{3}

بسّط:

x

\frac{3 x}{3}

\frac{3}{3} = 1 :

اقسم الأعداد

= x

3 \cdot \frac{2 π}{3} + 3 \cdot 2 πn

بسّط:

2 π + 6 πn

3 \cdot \frac{2 π}{3} + 3 \cdot 2 πn

3 \cdot \frac{2 π}{3} = 2 π

3 \cdot \frac{2 π}{3}

a \cdot \frac{b}{c} = \frac{a \cdot b}{c}

:اضرب كسور

= \frac{2 π 3}{3}

3 :

إلغ العوامل المشتركة

= 2 π

3 \cdot 2 πn = 6 πn

3 \cdot 2 πn

3 \cdot 2 = 6 :

اضرب الأعداد

= 6 πn

= 2 π + 6 πn

x = 2 π + 6 πn

x = 2 π + 6 πn

x = 2 π + 6 πn

\frac{x}{3} = \frac{4 π}{3} + 2 πn : x = 4 π + 6 πn

\frac{x}{3} = \frac{4 π}{3} + 2 πn

3

اضرب الطرفين بـ

\frac{x}{3} = \frac{4 π}{3} + 2 πn

3

اضرب الطرفين بـ

\frac{3 x}{3} = 3 \cdot \frac{4 π}{3} + 3 \cdot 2 πn

بسّط

\frac{3 x}{3} = 3 \cdot \frac{4 π}{3} + 3 \cdot 2 πn

\frac{3 x}{3}

بسّط:

x

\frac{3 x}{3}

\frac{3}{3} = 1 :

اقسم الأعداد

= x

3 \cdot \frac{4 π}{3} + 3 \cdot 2 πn

بسّط:

4 π + 6 πn

3 \cdot \frac{4 π}{3} + 3 \cdot 2 πn

3 \cdot \frac{4 π}{3} = 4 π

3 \cdot \frac{4 π}{3}

a \cdot \frac{b}{c} = \frac{a \cdot b}{c}

:اضرب كسور

= \frac{4 π 3}{3}

3 :

إلغ العوامل المشتركة

= 4 π

3 \cdot 2 πn = 6 πn

3 \cdot 2 πn

3 \cdot 2 = 6 :

اضرب الأعداد

= 6 πn

= 4 π + 6 πn

x = 4 π + 6 πn

x = 4 π + 6 πn

x = 4 π + 6 πn

x = \frac{π}{2} + 6 πn, x = \frac{11 π}{2} + 6 πn, x = \frac{5 π}{2} + 6 πn, x = \frac{7 π}{2} + 6 πn, x = π + 6 πn, x = 5 π + 6 πn, x = 2 π + 6 πn, x = 4 π + 6 πn

رسم

أمثلة شائعة

-2sin(x)=1

- 2 sin (x) = 1

sec(x)cot(x)=-2

sec (x) cot (x) = - 2

-csc(x)=1

- csc (x) = 1

sin(θ)=-(sqrt(7))/4

sin (θ) = - \frac{7}{4}

tan(x)= 1/1

tan (x) = \frac{1}{1}