English

Español

Português

Français

Deutsch

Italiano

Русский

中文(简体)

한국어

日本語

Tiếng Việt

עברית

العربية

Phổ biến Lượng giác >

A=2sin(30+x)-cos(x)

Lời Giải

A = 2 sin (3 0^{\circ} + x) - cos (x)

Lời Giải

x = arcsin (\frac{3 A}{3}) + 36 0^{\circ} n, x = 18 0^{\circ} + arcsin (- \frac{3 A}{3}) + 36 0^{\circ} n

radian

x = arcsin (\frac{A}{3}) + 2 πn, x = π + arcsin (- \frac{A}{3}) + 2 πn

Các bước giải pháp

A = 2 sin (3 0^{\circ} + x) - cos (x)

Đổi bên

2 sin (3 0^{\circ} + x) - cos (x) = A

Viết lại bằng cách sử dụng hằng đẳng thức lượng giác

2 sin (3 0^{\circ} + x) - cos (x) = A

Viết lại bằng cách sử dụng hằng đẳng thức lượng giác

sin (3 0^{\circ} + x)

Sử dụng công thức cộng trong hằng đẳng thức:

sin (s + t) = sin (s) cos (t) + cos (s) sin (t)

= sin (3 0^{\circ}) cos (x) + cos (3 0^{\circ}) sin (x)

Rút gọn

sin (3 0^{\circ}) cos (x) + cos (3 0^{\circ}) sin (x) : \frac{1}{2} cos (x) + \frac{3}{2} sin (x)

sin (3 0^{\circ}) cos (x) + cos (3 0^{\circ}) sin (x)

Rút gọn

sin (3 0^{\circ}) : \frac{1}{2}

sin (3 0^{\circ})

Sử dụng hằng đẳng thức sau:

sin (3 0^{\circ}) = \frac{1}{2}

sin (x)

bảng tuần hoàn với chu kỳ

36 0^{\circ} n

x 0 3 0^{\circ} 4 5^{\circ} 6 0^{\circ} 9 0^{\circ} 12 0^{\circ} 13 5^{\circ} 15 0^{\circ} sin (x) 0 \frac{1}{2} \frac{2}{2} \frac{3}{2} 1 \frac{3}{2} \frac{2}{2} \frac{1}{2} x 18 0^{\circ} 21 0^{\circ} 22 5^{\circ} 24 0^{\circ} 27 0^{\circ} 30 0^{\circ} 31 5^{\circ} 33 0^{\circ} sin (x) 0 - \frac{1}{2} - \frac{2}{2} - \frac{3}{2} - 1 - \frac{3}{2} - \frac{2}{2} - \frac{1}{2}

= \frac{1}{2}

= \frac{1}{2} cos (x) + cos (3 0^{\circ}) sin (x)

Rút gọn

cos (3 0^{\circ}) : \frac{3}{2}

cos (3 0^{\circ})

Sử dụng hằng đẳng thức sau:

cos (3 0^{\circ}) = \frac{3}{2}

cos (x)

bảng tuần hoàn với chu kỳ

36 0^{\circ} n

x 0 3 0^{\circ} 4 5^{\circ} 6 0^{\circ} 9 0^{\circ} 12 0^{\circ} 13 5^{\circ} 15 0^{\circ} cos (x) 1 \frac{3}{2} \frac{2}{2} \frac{1}{2} 0 - \frac{1}{2} - \frac{2}{2} - \frac{3}{2} x 18 0^{\circ} 21 0^{\circ} 22 5^{\circ} 24 0^{\circ} 27 0^{\circ} 30 0^{\circ} 31 5^{\circ} 33 0^{\circ} cos (x) - 1 - \frac{3}{2} - \frac{2}{2} - \frac{1}{2} 0 \frac{1}{2} \frac{2}{2} \frac{3}{2}

= \frac{3}{2}

= \frac{1}{2} cos (x) + \frac{3}{2} sin (x)

= \frac{1}{2} cos (x) + \frac{3}{2} sin (x)

2 (\frac{1}{2} cos (x) + \frac{3}{2} sin (x)) - cos (x) = A

Rút gọn

2 (\frac{1}{2} cos (x) + \frac{3}{2} sin (x)) - cos (x) : 3 sin (x)

2 (\frac{1}{2} cos (x) + \frac{3}{2} sin (x)) - cos (x)

Mở rộng

2 (\frac{1}{2} cos (x) + \frac{3}{2} sin (x)) : cos (x) + 3 sin (x)

2 (\frac{1}{2} cos (x) + \frac{3}{2} sin (x))

Áp dụng luật phân phối:

a (b + c) = ab + a c

a = 2, b = \frac{1}{2} cos (x), c = \frac{3}{2} sin (x)

= 2 \cdot \frac{1}{2} cos (x) + 2 \cdot \frac{3}{2} sin (x)

Rút gọn

2 \cdot \frac{1}{2} cos (x) + 2 \cdot \frac{3}{2} sin (x) : cos (x) + 3 sin (x)

2 \cdot \frac{1}{2} cos (x) + 2 \cdot \frac{3}{2} sin (x)

2 \cdot \frac{1}{2} cos (x) = cos (x)

2 \cdot \frac{1}{2} cos (x)

Nhân phân số:

a \cdot \frac{b}{c} = \frac{a \cdot b}{c}

= \frac{1 \cdot 2}{2} cos (x)

Triệt tiêu thừa số chung:

2

= cos (x) \cdot 1

Nhân:

cos (x) \cdot 1 = cos (x)

= cos (x)

2 \cdot \frac{3}{2} sin (x) = 3 sin (x)

2 \cdot \frac{3}{2} sin (x)

Nhân phân số:

a \cdot \frac{b}{c} = \frac{a \cdot b}{c}

= \frac{2 3}{2} sin (x)

Triệt tiêu thừa số chung:

2

= sin (x) 3

= cos (x) + 3 sin (x)

= cos (x) + 3 sin (x)

= cos (x) + 3 sin (x) - cos (x)

Thêm các phần tử tương tự:

cos (x) - cos (x) = 0

= 3 sin (x)

3 sin (x) = A

3 sin (x) = A

Trừ

A

cho cả hai bên

3 sin (x) - A = 0

Di chuyển

A

sang vế phải

3 sin (x) - A = 0

Thêm

A

vào cả hai bên

3 sin (x) - A + A = 0 + A

Rút gọn

3 sin (x) = A

3 sin (x) = A

Chia cả hai vế cho

3

3 sin (x) = A

Chia cả hai vế cho

3

\frac{3 sin ( x )}{3} = \frac{A}{3}

Rút gọn

\frac{3 sin ( x )}{3} = \frac{A}{3}

Rút gọn

\frac{3 sin ( x )}{3} : sin (x)

\frac{3 sin ( x )}{3}

Triệt tiêu thừa số chung:

3

= sin (x)

Rút gọn

\frac{A}{3} : \frac{3 A}{3}

\frac{A}{3}

Nhân với liên hợp của

\frac{3}{3}

= \frac{A 3}{3 3}

33 = 3

33

Áp dụng quy tắc căn thức:

a a = a

33 = 3

= 3

= \frac{3 A}{3}

sin (x) = \frac{3 A}{3}

sin (x) = \frac{3 A}{3}

sin (x) = \frac{3 A}{3}

Áp dụng tính chất nghịch đảo lượng giác

sin (x) = \frac{3 A}{3}

Các lời giải chung cho

sin (x) = \frac{3 A}{3}

sin (x) = a \Rightarrow x = arcsin (a) + 36 0^{\circ} n, x = 18 0^{\circ} + arcsin (a) + 36 0^{\circ} n

x = arcsin (\frac{3 A}{3}) + 36 0^{\circ} n, x = 18 0^{\circ} + arcsin (- \frac{3 A}{3}) + 36 0^{\circ} n

x = arcsin (\frac{3 A}{3}) + 36 0^{\circ} n, x = 18 0^{\circ} + arcsin (- \frac{3 A}{3}) + 36 0^{\circ} n

Đồ Thị

Ví dụ phổ biến

sin(x)= 1/4 ,sin(2x)

sin (x) = \frac{1}{4}, sin (2 x)

sin(θ)=0.422

sin (θ) = 0.422

4cos^2(x)+3cos(x)-1=0

4 cos^{2} (x) + 3 cos (x) - 1 = 0

sin(4(x-pi/4))=0

sin (4 (x - \frac{π}{4})) = 0

tan(2θ)=1,0<= θ<= 360

tan (2 θ) = 1, 0^{\circ} \leq θ \leq 36 0^{\circ}