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Beliebt Trigonometrie >

10=7cos((pi/6)(t+6))+8

Lösung

10 = 7 cos ((\frac{π}{6}) (t + 6)) + 8

Lösung

t = \frac{6 \cdot 1.28104 \dots}{π} + 12 n - 6, t = 12 n + 6 - \frac{6 \cdot 1.28104 \dots}{π}

Grad

t = - 203.59396 \dots^{\circ} + 687.54935 \dots^{\circ} n, t = 203.59396 \dots^{\circ} + 687.54935 \dots^{\circ} n

Schritte zur Lösung

10 = 7 cos ((\frac{π}{6}) (t + 6)) + 8

Tausche die Seiten

7 cos (\frac{π}{6} (t + 6)) + 8 = 10

Verschiebe

8

auf die rechte Seite

7 cos (\frac{π}{6} (t + 6)) + 8 = 10

Subtrahiere

8

von beiden Seiten

7 cos (\frac{π}{6} (t + 6)) + 8 - 8 = 10 - 8

Vereinfache

7 cos (\frac{π}{6} (t + 6)) = 2

7 cos (\frac{π}{6} (t + 6)) = 2

Teile beide Seiten durch

7

7 cos (\frac{π}{6} (t + 6)) = 2

Teile beide Seiten durch

7

\frac{7 cos ( \frac{π}{6} ( t + 6 ) )}{7} = \frac{2}{7}

Vereinfache

cos (\frac{π}{6} (t + 6)) = \frac{2}{7}

cos (\frac{π}{6} (t + 6)) = \frac{2}{7}

Wende die Eigenschaften der Trigonometrie an

cos (\frac{π}{6} (t + 6)) = \frac{2}{7}

Allgemeine Lösung für

cos (\frac{π}{6} (t + 6)) = \frac{2}{7}

cos (x) = a \Rightarrow x = arccos (a) + 2 πn, x = 2 π - arccos (a) + 2 πn

\frac{π}{6} (t + 6) = arccos (\frac{2}{7}) + 2 πn, \frac{π}{6} (t + 6) = 2 π - arccos (\frac{2}{7}) + 2 πn

\frac{π}{6} (t + 6) = arccos (\frac{2}{7}) + 2 πn, \frac{π}{6} (t + 6) = 2 π - arccos (\frac{2}{7}) + 2 πn

Löse

\frac{π}{6} (t + 6) = arccos (\frac{2}{7}) + 2 πn : t = \frac{6 arccos ( \frac{2}{7} )}{π} + 12 n - 6

\frac{π}{6} (t + 6) = arccos (\frac{2}{7}) + 2 πn

Multipliziere beide Seiten mit

6

\frac{π}{6} (t + 6) = arccos (\frac{2}{7}) + 2 πn

Multipliziere beide Seiten mit

6

6 \cdot \frac{π}{6} (t + 6) = 6 arccos (\frac{2}{7}) + 6 \cdot 2 πn

Vereinfache

6 \cdot \frac{π}{6} (t + 6) = 6 arccos (\frac{2}{7}) + 6 \cdot 2 πn

Vereinfache

6 \cdot \frac{π}{6} (t + 6) : π (t + 6)

6 \cdot \frac{π}{6} (t + 6)

Multipliziere Brüche:

a \cdot \frac{b}{c} = \frac{a \cdot b}{c}

= \frac{6 π}{6} (t + 6)

Streiche die gemeinsamen Faktoren:

6

= (t + 6) π

Vereinfache

6 arccos (\frac{2}{7}) + 6 \cdot 2 πn : 6 arccos (\frac{2}{7}) + 12 πn

6 arccos (\frac{2}{7}) + 6 \cdot 2 πn

Multipliziere die Zahlen:

6 \cdot 2 = 12

= 6 arccos (\frac{2}{7}) + 12 πn

π (t + 6) = 6 arccos (\frac{2}{7}) + 12 πn

π (t + 6) = 6 arccos (\frac{2}{7}) + 12 πn

π (t + 6) = 6 arccos (\frac{2}{7}) + 12 πn

Teile beide Seiten durch

π

π (t + 6) = 6 arccos (\frac{2}{7}) + 12 πn

Teile beide Seiten durch

π

\frac{π ( t + 6 )}{π} = \frac{6 arccos ( \frac{2}{7} )}{π} + \frac{12 πn}{π}

Vereinfache

t + 6 = \frac{6 arccos ( \frac{2}{7} )}{π} + 12 n

t + 6 = \frac{6 arccos ( \frac{2}{7} )}{π} + 12 n

Verschiebe

6

auf die rechte Seite

t + 6 = \frac{6 arccos ( \frac{2}{7} )}{π} + 12 n

Subtrahiere

6

von beiden Seiten

t + 6 - 6 = \frac{6 arccos ( \frac{2}{7} )}{π} + 12 n - 6

Vereinfache

t = \frac{6 arccos ( \frac{2}{7} )}{π} + 12 n - 6

t = \frac{6 arccos ( \frac{2}{7} )}{π} + 12 n - 6

Löse

\frac{π}{6} (t + 6) = 2 π - arccos (\frac{2}{7}) + 2 πn : t = 12 n + 6 - \frac{6 arccos ( \frac{2}{7} )}{π}

\frac{π}{6} (t + 6) = 2 π - arccos (\frac{2}{7}) + 2 πn

Multipliziere beide Seiten mit

6

\frac{π}{6} (t + 6) = 2 π - arccos (\frac{2}{7}) + 2 πn

Multipliziere beide Seiten mit

6

6 \cdot \frac{π}{6} (t + 6) = 6 \cdot 2 π - 6 arccos (\frac{2}{7}) + 6 \cdot 2 πn

Vereinfache

6 \cdot \frac{π}{6} (t + 6) = 6 \cdot 2 π - 6 arccos (\frac{2}{7}) + 6 \cdot 2 πn

Vereinfache

6 \cdot \frac{π}{6} (t + 6) : π (t + 6)

6 \cdot \frac{π}{6} (t + 6)

Multipliziere Brüche:

a \cdot \frac{b}{c} = \frac{a \cdot b}{c}

= \frac{6 π}{6} (t + 6)

Streiche die gemeinsamen Faktoren:

6

= (t + 6) π

Vereinfache

6 \cdot 2 π - 6 arccos (\frac{2}{7}) + 6 \cdot 2 πn : 12 π - 6 arccos (\frac{2}{7}) + 12 πn

6 \cdot 2 π - 6 arccos (\frac{2}{7}) + 6 \cdot 2 πn

Multipliziere die Zahlen:

6 \cdot 2 = 12

= 12 π - 6 arccos (\frac{2}{7}) + 12 πn

π (t + 6) = 12 π - 6 arccos (\frac{2}{7}) + 12 πn

π (t + 6) = 12 π - 6 arccos (\frac{2}{7}) + 12 πn

π (t + 6) = 12 π - 6 arccos (\frac{2}{7}) + 12 πn

Teile beide Seiten durch

π

π (t + 6) = 12 π - 6 arccos (\frac{2}{7}) + 12 πn

Teile beide Seiten durch

π

\frac{π ( t + 6 )}{π} = \frac{12 π}{π} - \frac{6 arccos ( \frac{2}{7} )}{π} + \frac{12 πn}{π}

Vereinfache

\frac{π ( t + 6 )}{π} = \frac{12 π}{π} - \frac{6 arccos ( \frac{2}{7} )}{π} + \frac{12 πn}{π}

Vereinfache

\frac{π ( t + 6 )}{π} : t + 6

\frac{π ( t + 6 )}{π}

Streiche die gemeinsamen Faktoren:

π

= t + 6

Vereinfache

\frac{12 π}{π} - \frac{6 arccos ( \frac{2}{7} )}{π} + \frac{12 πn}{π} : 12 - \frac{6 arccos ( \frac{2}{7} )}{π} + 12 n

\frac{12 π}{π} - \frac{6 arccos ( \frac{2}{7} )}{π} + \frac{12 πn}{π}

Streiche

\frac{12 π}{π} : 12

\frac{12 π}{π}

Streiche die gemeinsamen Faktoren:

π

= 12

= 12 - \frac{6 arccos ( \frac{2}{7} )}{π} + \frac{12 πn}{π}

Streiche

\frac{12 πn}{π} : 12 n

\frac{12 πn}{π}

Streiche die gemeinsamen Faktoren:

π

= 12 n

= 12 - \frac{6 arccos ( \frac{2}{7} )}{π} + 12 n

t + 6 = 12 - \frac{6 arccos ( \frac{2}{7} )}{π} + 12 n

t + 6 = 12 - \frac{6 arccos ( \frac{2}{7} )}{π} + 12 n

t + 6 = 12 - \frac{6 arccos ( \frac{2}{7} )}{π} + 12 n

Verschiebe

6

auf die rechte Seite

t + 6 = 12 - \frac{6 arccos ( \frac{2}{7} )}{π} + 12 n

Subtrahiere

6

von beiden Seiten

t + 6 - 6 = 12 - \frac{6 arccos ( \frac{2}{7} )}{π} + 12 n - 6

Vereinfache

t + 6 - 6 = 12 - \frac{6 arccos ( \frac{2}{7} )}{π} + 12 n - 6

Vereinfache

t + 6 - 6 : t

t + 6 - 6

Addiere gleiche Elemente:

6 - 6 = 0

= t

Vereinfache

12 - \frac{6 arccos ( \frac{2}{7} )}{π} + 12 n - 6 : 12 n + 6 - \frac{6 arccos ( \frac{2}{7} )}{π}

12 - \frac{6 arccos ( \frac{2}{7} )}{π} + 12 n - 6

Subtrahiere die Zahlen:

12 - 6 = 6

= 12 n + 6 - \frac{6 arccos ( \frac{2}{7} )}{π}

t = 12 n + 6 - \frac{6 arccos ( \frac{2}{7} )}{π}

t = 12 n + 6 - \frac{6 arccos ( \frac{2}{7} )}{π}

t = 12 n + 6 - \frac{6 arccos ( \frac{2}{7} )}{π}

t = \frac{6 arccos ( \frac{2}{7} )}{π} + 12 n - 6, t = 12 n + 6 - \frac{6 arccos ( \frac{2}{7} )}{π}

Zeige Lösungen in Dezimalform

t = \frac{6 \cdot 1.28104 \dots}{π} + 12 n - 6, t = 12 n + 6 - \frac{6 \cdot 1.28104 \dots}{π}

Graph

Beliebte Beispiele

cos(θ)= 1/(sqrt(6))

cos (θ) = \frac{1}{6}

4tan^2(θ)=-sqrt(3)tan(θ)+tan^2(θ)

4 tan^{2} (θ) = - 3 tan (θ) + tan^{2} (θ)

2sec^2(x)-3tan(x)=11

2 sec^{2} (x) - 3 tan (x) = 11

3cos(2x)=-3

3 cos (2 x) = - 3

4cos^2(θ)+cos(2θ)-7cos(θ)=-2

4 cos^{2} (θ) + cos (2 θ) - 7 cos (θ) = - 2