ar

English

Español

Português

Français

Deutsch

Italiano

Русский

中文(简体)

한국어

日本語

Tiếng Việt

עברית

العربية

شائع علم المثلثات >

cos^2(x)+4cos(x)+4=0

الحلّ

cos^{2} (x) + 4 cos (x) + 4 = 0

الحلّ

x \in R لا يوجد حلّ لـ

خطوات الحلّ

cos^{2} (x) + 4 cos (x) + 4 = 0

بالاستعانة بطريقة التعويض

cos^{2} (x) + 4 cos (x) + 4 = 0

cos (x) = u :

على افتراض أنّ

u^{2} + 4 u + 4 = 0

u^{2} + 4 u + 4 = 0 : u = - 2

u^{2} + 4 u + 4 = 0

حلّ بالاستعانة بالصيغة التربيعيّة

u^{2} + 4 u + 4 = 0

الصيغة لحلّ المعادلة التربيعيّة

:

a = 1, b = 4, c = 4

لـ

u_{1, 2} = \frac{- 4 \pm 4 ^{2} - 4 \cdot 1 \cdot 4}{2 \cdot 1}

u_{1, 2} = \frac{- 4 \pm 4 ^{2} - 4 \cdot 1 \cdot 4}{2 \cdot 1}

4^{2} - 4 \cdot 1 \cdot 4 = 0

4^{2} - 4 \cdot 1 \cdot 4

4 \cdot 1 \cdot 4 = 16 :

اضرب الأعداد

= 4^{2} - 16

4^{2} = 16

= 16 - 16

16 - 16 = 0 :

اطرح الأعداد

= 0

u_{1, 2} = \frac{- 4 \pm 0}{2 \cdot 1}

u = \frac{- 4}{2 \cdot 1}

\frac{- 4}{2 \cdot 1} = - 2

\frac{- 4}{2 \cdot 1}

2 \cdot 1 = 2 :

اضرب الأعداد

= \frac{- 4}{2}

\frac{- a}{b} = - \frac{a}{b}

: استخدم ميزات الكسور التالية

= - \frac{4}{2}

\frac{4}{2} = 2 :

اقسم الأعداد

= - 2

u = - 2

حلّ المعادلة التربيعيّة هو

u = - 2

u = cos (x)

استبدل مجددًا

cos (x) = - 2

cos (x) = - 2

cos (x) = - 2 :

لا يوجد حلّ

cos (x) = - 2

- 1 \leq cos (x) \leq 1

لا يوجد حلّ

وحّد الحلول

x \in R لا يوجد حلّ لـ

رسم

أمثلة شائعة

2 cos (x) = tan (x)

sin^3(a)=3sin(a)-4sin^3(a)

sin^{3} (a) = 3 sin (a) - 4 sin^{3} (a)

cos (3 x) = \frac{3}{2}

solvefor x,arcsin(y)-arccos(x)=1

so l v e f or x, arcsin (y) - arccos (x) = 1

-6=-2+8sin(θ+pi/4)

- 6 = - 2 + 8 sin (θ + \frac{π}{4})