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cos(x)+3sin(x)=0

Lösung

cos (x) + 3 sin (x) = 0

x = - 0.32175 \dots + πn

Grad

x = - 18.43494 \dots^{\circ} + 18 0^{\circ} n

Schritte zur Lösung

cos (x) + 3 sin (x) = 0

Umschreiben mit Hilfe von Trigonometrie-Identitäten

cos (x) + 3 sin (x) = 0

Teile beide Seiten durch

cos (x), cos (x) \neq = 0

\frac{cos ( x ) + 3 sin ( x )}{cos ( x )} = \frac{0}{cos ( x )}

Vereinfache

1 + \frac{3 sin ( x )}{cos ( x )} = 0

Verwende die grundlegende trigonometrische Identität:

\frac{sin ( x )}{cos ( x )} = tan (x)

1 + 3 tan (x) = 0

1 + 3 tan (x) = 0

Verschiebe

1

auf die rechte Seite

1 + 3 tan (x) = 0

Subtrahiere

1

von beiden Seiten

1 + 3 tan (x) - 1 = 0 - 1

Vereinfache

3 tan (x) = - 1

3 tan (x) = - 1

Teile beide Seiten durch

3

3 tan (x) = - 1

Teile beide Seiten durch

3

\frac{3 tan ( x )}{3} = \frac{- 1}{3}

Vereinfache

tan (x) = - \frac{1}{3}

tan (x) = - \frac{1}{3}

Wende die Eigenschaften der Trigonometrie an

tan (x) = - \frac{1}{3}

Allgemeine Lösung für

tan (x) = - \frac{1}{3}

tan (x) = - a \Rightarrow x = arctan (- a) + πn

x = arctan (- \frac{1}{3}) + πn

x = arctan (- \frac{1}{3}) + πn

Zeige Lösungen in Dezimalform

x = - 0.32175 \dots + πn

sin (x) = \frac{2}{25}

4 + tan (x) = 5 cot (x)

6 cos (θ) = 0

0.175 = 0.34 sin (93.4 t)

4 cos^{2} (x) - 6 = 5 cos (x)