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人気のある三角関数 >

sin(pi+θ)=sin(θ)

解

sin (π + θ) = sin (θ)

解

θ = 2 πn, θ = π + 2 πn

+1

度

θ = 0^{\circ} + 36 0^{\circ} n, θ = 18 0^{\circ} + 36 0^{\circ} n

解答ステップ

sin (π + θ) = sin (θ)

三角関数の公式を使用して書き換える

sin (π + θ) = sin (θ)

三角関数の公式を使用して書き換える

sin (π + θ)

角の和の公式を使用する:

sin (s + t) = sin (s) cos (t) + cos (s) sin (t)

= sin (π) cos (θ) + cos (π) sin (θ)

簡素化

sin (π) cos (θ) + cos (π) sin (θ) : - sin (θ)

sin (π) cos (θ) + cos (π) sin (θ)

sin (π) cos (θ) = 0

sin (π) cos (θ)

簡素化

sin (π) : 0

sin (π)

次の自明恒等式を使用する:

sin (π) = 0

sin (x)

2 πn

循環を含む周期性テーブル:

x 0 \frac{π}{6} \frac{π}{4} \frac{π}{3} \frac{π}{2} \frac{2 π}{3} \frac{3 π}{4} \frac{5 π}{6} sin (x) 0 \frac{1}{2} \frac{2}{2} \frac{3}{2} 1 \frac{3}{2} \frac{2}{2} \frac{1}{2} x π \frac{7 π}{6} \frac{5 π}{4} \frac{4 π}{3} \frac{3 π}{2} \frac{5 π}{3} \frac{7 π}{4} \frac{11 π}{6} sin (x) 0 - \frac{1}{2} - \frac{2}{2} - \frac{3}{2} - 1 - \frac{3}{2} - \frac{2}{2} - \frac{1}{2}

= 0

= 0 \cdot cos (θ)

規則を適用

0 \cdot a = 0

= 0

cos (π) sin (θ) = - sin (θ)

cos (π) sin (θ)

簡素化

cos (π) : - 1

cos (π)

次の自明恒等式を使用する:

cos (π) = (- 1)

cos (x)

2 πn

循環を含む周期性テーブル:

x 0 \frac{π}{6} \frac{π}{4} \frac{π}{3} \frac{π}{2} \frac{2 π}{3} \frac{3 π}{4} \frac{5 π}{6} cos (x) 1 \frac{3}{2} \frac{2}{2} \frac{1}{2} 0 - \frac{1}{2} - \frac{2}{2} - \frac{3}{2} x π \frac{7 π}{6} \frac{5 π}{4} \frac{4 π}{3} \frac{3 π}{2} \frac{5 π}{3} \frac{7 π}{4} \frac{11 π}{6} cos (x) - 1 - \frac{3}{2} - \frac{2}{2} - \frac{1}{2} 0 \frac{1}{2} \frac{2}{2} \frac{3}{2}

= - 1

= - 1 \cdot sin (θ)

乗算:

1 \cdot sin (θ) = sin (θ)

= - sin (θ)

= 0 - sin (θ)

0 - sin (θ) = - sin (θ)

= - sin (θ)

= - sin (θ)

- sin (θ) = sin (θ)

- sin (θ) = sin (θ)

両辺から

sin (θ)

を引く

- 2 sin (θ) = 0

以下で両辺を割る

- 2

- 2 sin (θ) = 0

以下で両辺を割る

- 2

\frac{- 2 sin ( θ )}{- 2} = \frac{0}{- 2}

簡素化

sin (θ) = 0

sin (θ) = 0

以下の一般解

sin (θ) = 0

sin (x)

2 πn

循環を含む周期性テーブル:

x 0 \frac{π}{6} \frac{π}{4} \frac{π}{3} \frac{π}{2} \frac{2 π}{3} \frac{3 π}{4} \frac{5 π}{6} sin (x) 0 \frac{1}{2} \frac{2}{2} \frac{3}{2} 1 \frac{3}{2} \frac{2}{2} \frac{1}{2} x π \frac{7 π}{6} \frac{5 π}{4} \frac{4 π}{3} \frac{3 π}{2} \frac{5 π}{3} \frac{7 π}{4} \frac{11 π}{6} sin (x) 0 - \frac{1}{2} - \frac{2}{2} - \frac{3}{2} - 1 - \frac{3}{2} - \frac{2}{2} - \frac{1}{2}

θ = 0 + 2 πn, θ = π + 2 πn

θ = 0 + 2 πn, θ = π + 2 πn

解く

θ = 0 + 2 πn : θ = 2 πn

θ = 0 + 2 πn

0 + 2 πn = 2 πn

θ = 2 πn

θ = 2 πn, θ = π + 2 πn

グラフ

人気の例

tan(t)+sec(t)=1

tan (t) + sec (t) = 1

sin(5x-10)=cos(x-8)

sin (5 x - 10) = cos (x - 8)

sin^2(x)+5sin(x)=3

sin^{2} (x) + 5 sin (x) = 3

14+7cos(2x)=21cos(x)

14 + 7 cos (2 x) = 21 cos (x)

sin(3x)=0,0<= x<2pi

sin (3 x) = 0, 0 \leq x < 2 π