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人気のある三角関数 >

sin(2x+60)= 1/2

解

sin (2 x + 60) = \frac{1}{2}

解

x = - 30 + πn + \frac{π}{12}, x = - 30 + πn + \frac{5 π}{12}

+1

度

x = - 1703.87338 \dots^{\circ} + 18 0^{\circ} n, x = - 1643.87338 \dots^{\circ} + 18 0^{\circ} n

解答ステップ

sin (2 x + 60) = \frac{1}{2}

以下の一般解

sin (2 x + 60) = \frac{1}{2}

sin (x)

2 πn

循環を含む周期性テーブル:

x 0 \frac{π}{6} \frac{π}{4} \frac{π}{3} \frac{π}{2} \frac{2 π}{3} \frac{3 π}{4} \frac{5 π}{6} sin (x) 0 \frac{1}{2} \frac{2}{2} \frac{3}{2} 1 \frac{3}{2} \frac{2}{2} \frac{1}{2} x π \frac{7 π}{6} \frac{5 π}{4} \frac{4 π}{3} \frac{3 π}{2} \frac{5 π}{3} \frac{7 π}{4} \frac{11 π}{6} sin (x) 0 - \frac{1}{2} - \frac{2}{2} - \frac{3}{2} - 1 - \frac{3}{2} - \frac{2}{2} - \frac{1}{2}

2 x + 60 = \frac{π}{6} + 2 πn, 2 x + 60 = \frac{5 π}{6} + 2 πn

2 x + 60 = \frac{π}{6} + 2 πn, 2 x + 60 = \frac{5 π}{6} + 2 πn

解く

2 x + 60 = \frac{π}{6} + 2 πn : x = - 30 + πn + \frac{π}{12}

2 x + 60 = \frac{π}{6} + 2 πn

60

を右側に移動します

2 x + 60 = \frac{π}{6} + 2 πn

両辺から

60

を引く

2 x + 60 - 60 = \frac{π}{6} + 2 πn - 60

簡素化

2 x = \frac{π}{6} + 2 πn - 60

2 x = \frac{π}{6} + 2 πn - 60

以下で両辺を割る

2

2 x = \frac{π}{6} + 2 πn - 60

以下で両辺を割る

2

\frac{2 x}{2} = \frac{\frac{π}{6}}{2} + \frac{2 πn}{2} - \frac{60}{2}

簡素化

\frac{2 x}{2} = \frac{\frac{π}{6}}{2} + \frac{2 πn}{2} - \frac{60}{2}

簡素化

\frac{2 x}{2} : x

\frac{2 x}{2}

数を割る:

\frac{2}{2} = 1

= x

簡素化

\frac{\frac{π}{6}}{2} + \frac{2 πn}{2} - \frac{60}{2} : - 30 + πn + \frac{π}{12}

\frac{\frac{π}{6}}{2} + \frac{2 πn}{2} - \frac{60}{2}

条件のようなグループ

= - \frac{60}{2} + \frac{2 πn}{2} + \frac{\frac{π}{6}}{2}

\frac{60}{2} = 30

\frac{60}{2}

数を割る:

\frac{60}{2} = 30

= 30

\frac{2 πn}{2} = πn

\frac{2 πn}{2}

数を割る:

\frac{2}{2} = 1

= πn

\frac{\frac{π}{6}}{2} = \frac{π}{12}

\frac{\frac{π}{6}}{2}

分数の規則を適用する:

\frac{\frac{b}{c}}{a} = \frac{b}{c \cdot a}

= \frac{π}{6 \cdot 2}

数を乗じる:

6 \cdot 2 = 12

= \frac{π}{12}

= - 30 + πn + \frac{π}{12}

x = - 30 + πn + \frac{π}{12}

x = - 30 + πn + \frac{π}{12}

x = - 30 + πn + \frac{π}{12}

解く

2 x + 60 = \frac{5 π}{6} + 2 πn : x = - 30 + πn + \frac{5 π}{12}

2 x + 60 = \frac{5 π}{6} + 2 πn

60

を右側に移動します

2 x + 60 = \frac{5 π}{6} + 2 πn

両辺から

60

を引く

2 x + 60 - 60 = \frac{5 π}{6} + 2 πn - 60

簡素化

2 x = \frac{5 π}{6} + 2 πn - 60

2 x = \frac{5 π}{6} + 2 πn - 60

以下で両辺を割る

2

2 x = \frac{5 π}{6} + 2 πn - 60

以下で両辺を割る

2

\frac{2 x}{2} = \frac{\frac{5 π}{6}}{2} + \frac{2 πn}{2} - \frac{60}{2}

簡素化

\frac{2 x}{2} = \frac{\frac{5 π}{6}}{2} + \frac{2 πn}{2} - \frac{60}{2}

簡素化

\frac{2 x}{2} : x

\frac{2 x}{2}

数を割る:

\frac{2}{2} = 1

= x

簡素化

\frac{\frac{5 π}{6}}{2} + \frac{2 πn}{2} - \frac{60}{2} : - 30 + πn + \frac{5 π}{12}

\frac{\frac{5 π}{6}}{2} + \frac{2 πn}{2} - \frac{60}{2}

条件のようなグループ

= - \frac{60}{2} + \frac{2 πn}{2} + \frac{\frac{5 π}{6}}{2}

\frac{60}{2} = 30

\frac{60}{2}

数を割る:

\frac{60}{2} = 30

= 30

\frac{2 πn}{2} = πn

\frac{2 πn}{2}

数を割る:

\frac{2}{2} = 1

= πn

\frac{\frac{5 π}{6}}{2} = \frac{5 π}{12}

\frac{\frac{5 π}{6}}{2}

分数の規則を適用する:

\frac{\frac{b}{c}}{a} = \frac{b}{c \cdot a}

= \frac{5 π}{6 \cdot 2}

数を乗じる:

6 \cdot 2 = 12

= \frac{5 π}{12}

= - 30 + πn + \frac{5 π}{12}

x = - 30 + πn + \frac{5 π}{12}

x = - 30 + πn + \frac{5 π}{12}

x = - 30 + πn + \frac{5 π}{12}

x = - 30 + πn + \frac{π}{12}, x = - 30 + πn + \frac{5 π}{12}

グラフ

人気の例

tan^3(x)-3tan(x)=0

tan^{3} (x) - 3 tan (x) = 0

6 sin (2 x) = 3

sin(x)+sin^2(x)+sin^3(x)=0

sin (x) + sin^{2} (x) + sin^{3} (x) = 0

cos (θ) = \frac{7}{8}

sec(x)(2sin(x)+1)-2(2sin(x)+1)=0

sec (x) (2 sin (x) + 1) - 2 (2 sin (x) + 1) = 0