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Beliebt Trigonometrie >

3tan(x)-4=tan(x)-2

Lösung

3 tan (x) - 4 = tan (x) - 2

Lösung

x = \frac{π}{4} + πn

+1

Grad

x = 4 5^{\circ} + 18 0^{\circ} n

Schritte zur Lösung

3 tan (x) - 4 = tan (x) - 2

Löse mit Substitution

3 tan (x) - 4 = tan (x) - 2

Angenommen:

tan (x) = u

3 u - 4 = u - 2

3 u - 4 = u - 2 : u = 1

3 u - 4 = u - 2

Verschiebe

4

auf die rechte Seite

3 u - 4 = u - 2

Füge

4

zu beiden Seiten hinzu

3 u - 4 + 4 = u - 2 + 4

Vereinfache

3 u = u + 2

3 u = u + 2

Verschiebe

u

auf die linke Seite

3 u = u + 2

Subtrahiere

u

von beiden Seiten

3 u - u = u + 2 - u

Vereinfache

2 u = 2

2 u = 2

Teile beide Seiten durch

2

2 u = 2

Teile beide Seiten durch

2

\frac{2 u}{2} = \frac{2}{2}

Vereinfache

u = 1

u = 1

Setze in

u = tan (x)

ein

tan (x) = 1

tan (x) = 1

tan (x) = 1 : x = \frac{π}{4} + πn

tan (x) = 1

Allgemeine Lösung für

tan (x) = 1

tan (x)

Periodizitätstabelle mit

πn

Zyklus:

x 0 \frac{π}{6} \frac{π}{4} \frac{π}{3} \frac{π}{2} \frac{2 π}{3} \frac{3 π}{4} \frac{5 π}{6} tan (x) 0 \frac{3}{3} 13 \pm \infty - 3 - 1 - \frac{3}{3}

x = \frac{π}{4} + πn

x = \frac{π}{4} + πn

Kombiniere alle Lösungen

x = \frac{π}{4} + πn

Graph

Beliebte Beispiele

cos(x/3)=(sqrt(3))/2

cos (\frac{x}{3}) = \frac{3}{2}

sin(x)+2cos(x)=2

sin (x) + 2 cos (x) = 2

3 tan^{2} (θ) - 9 = 0

cos(x)=-1/(sqrt(5))

cos (x) = - \frac{1}{5}

cos (x) = - \frac{4}{3}