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人気のある三角関数 >

tan(3x+(3pi)/4)=1

解

tan (3 x + \frac{3 π}{4}) = 1

解

x = \frac{πn}{3} - \frac{π}{6}

+1

度

x = - 3 0^{\circ} + 6 0^{\circ} n

解答ステップ

tan (3 x + \frac{3 π}{4}) = 1

以下の一般解

tan (3 x + \frac{3 π}{4}) = 1

tan (x)

πn

循環を含む周期性テーブル:

x 0 \frac{π}{6} \frac{π}{4} \frac{π}{3} \frac{π}{2} \frac{2 π}{3} \frac{3 π}{4} \frac{5 π}{6} tan (x) 0 \frac{3}{3} 13 \pm \infty - 3 - 1 - \frac{3}{3}

3 x + \frac{3 π}{4} = \frac{π}{4} + πn

3 x + \frac{3 π}{4} = \frac{π}{4} + πn

解く

3 x + \frac{3 π}{4} = \frac{π}{4} + πn : x = \frac{πn}{3} - \frac{π}{6}

3 x + \frac{3 π}{4} = \frac{π}{4} + πn

\frac{3 π}{4}

を右側に移動します

3 x + \frac{3 π}{4} = \frac{π}{4} + πn

両辺から

\frac{3 π}{4}

を引く

3 x + \frac{3 π}{4} - \frac{3 π}{4} = \frac{π}{4} + πn - \frac{3 π}{4}

簡素化

3 x + \frac{3 π}{4} - \frac{3 π}{4} = \frac{π}{4} + πn - \frac{3 π}{4}

簡素化

3 x + \frac{3 π}{4} - \frac{3 π}{4} : 3 x

3 x + \frac{3 π}{4} - \frac{3 π}{4}

類似した元を足す:

\frac{3 π}{4} - \frac{3 π}{4} = 0

= 3 x

簡素化

\frac{π}{4} + πn - \frac{3 π}{4} : πn - \frac{π}{2}

\frac{π}{4} + πn - \frac{3 π}{4}

条件のようなグループ

= πn + \frac{π}{4} - \frac{3 π}{4}

分数を組み合わせる

\frac{π}{4} - \frac{3 π}{4} : - \frac{π}{2}

規則を適用

\frac{a}{c} \pm \frac{b}{c} = \frac{a \pm b}{c}

= \frac{π - 3 π}{4}

類似した元を足す:

π - 3 π = - 2 π

= \frac{- 2 π}{4}

分数の規則を適用する:

\frac{- a}{b} = - \frac{a}{b}

= - \frac{2 π}{4}

共通因数を約分する:

2

= - \frac{π}{2}

= πn - \frac{π}{2}

3 x = πn - \frac{π}{2}

3 x = πn - \frac{π}{2}

3 x = πn - \frac{π}{2}

以下で両辺を割る

3

3 x = πn - \frac{π}{2}

以下で両辺を割る

3

\frac{3 x}{3} = \frac{πn}{3} - \frac{\frac{π}{2}}{3}

簡素化

\frac{3 x}{3} = \frac{πn}{3} - \frac{\frac{π}{2}}{3}

簡素化

\frac{3 x}{3} : x

\frac{3 x}{3}

数を割る:

\frac{3}{3} = 1

= x

簡素化

\frac{πn}{3} - \frac{\frac{π}{2}}{3} : \frac{πn}{3} - \frac{π}{6}

\frac{πn}{3} - \frac{\frac{π}{2}}{3}

\frac{\frac{π}{2}}{3} = \frac{π}{6}

\frac{\frac{π}{2}}{3}

分数の規則を適用する:

\frac{\frac{b}{c}}{a} = \frac{b}{c \cdot a}

= \frac{π}{2 \cdot 3}

数を乗じる:

2 \cdot 3 = 6

= \frac{π}{6}

= \frac{πn}{3} - \frac{π}{6}

x = \frac{πn}{3} - \frac{π}{6}

x = \frac{πn}{3} - \frac{π}{6}

x = \frac{πn}{3} - \frac{π}{6}

x = \frac{πn}{3} - \frac{π}{6}

グラフ

人気の例

2 sin (3 x + 1) = 1

tan (2 x - 5) = 1

cos^2(x)=((7k-7))/3

cos^{2} (x) = \frac{( 7 k - 7 )}{3}

(cos(x)+1)(sin(x)-1/2)=0

(cos (x) + 1) (sin (x) - \frac{1}{2}) = 0

2cos(x)-sec(x)=0

2 cos (x) - sec (x) = 0