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sin(52.5)cos(7.5)

Lösung

sin (52. 5^{\circ}) cos (7. 5^{\circ})

\frac{3 + 2}{4}

Dezimale

0.78656 \dots

Schritte zur Lösung

sin (52. 5^{\circ}) cos (7. 5^{\circ})

Umschreiben mit Hilfe von Trigonometrie-Identitäten:

\frac{sin ( 6 0 ^{\circ} ) + sin ( 4 5 ^{\circ} )}{2}

sin (52. 5^{\circ}) cos (7. 5^{\circ})

Benutze die Identität von Produkt und Summe:

sin (s) cos (t) = \frac{1}{2} (sin (s + t) + sin (s - t))

= \frac{1}{2} (sin (52. 5^{\circ} + 7. 5^{\circ}) + sin (52. 5^{\circ} - 7. 5^{\circ}))

Vereinfache

= \frac{sin ( 6 0 ^{\circ} ) + sin ( 4 5 ^{\circ} )}{2}

= \frac{sin ( 6 0 ^{\circ} ) + sin ( 4 5 ^{\circ} )}{2}

Verwende die folgende triviale Identität:

sin (6 0^{\circ}) = \frac{3}{2}

sin (6 0^{\circ})

sin (x)

Periodizitätstabelle mit

36 0^{\circ} n

Zyklus:

= \frac{3}{2}

Verwende die folgende triviale Identität:

sin (4 5^{\circ}) = \frac{2}{2}

sin (4 5^{\circ})

sin (x)

Periodizitätstabelle mit

36 0^{\circ} n

Zyklus:

= \frac{2}{2}

= \frac{\frac{3}{2} + \frac{2}{2}}{2}

Vereinfache

\frac{\frac{3}{2} + \frac{2}{2}}{2} : \frac{3 + 2}{4}

\frac{\frac{3}{2} + \frac{2}{2}}{2}

Ziehe Brüche zusammen

\frac{3}{2} + \frac{2}{2} : \frac{3 + 2}{2}

Wende Regel an

\frac{a}{c} \pm \frac{b}{c} = \frac{a \pm b}{c}

= \frac{3 + 2}{2}

= \frac{\frac{3 + 2}{2}}{2}

Wende Bruchregel an:

\frac{\frac{b}{c}}{a} = \frac{b}{c \cdot a}

= \frac{3 + 2}{2 \cdot 2}

Multipliziere die Zahlen:

2 \cdot 2 = 4

= \frac{3 + 2}{4}

= \frac{3 + 2}{4}

cos (1 5^{\circ}) cos (4 5^{\circ}) - sin (1 5^{\circ}) sin (4 5^{\circ})

cos (1.8)

tan^{2} (+ 1)

csc (arctan (- \frac{5}{12}))

- 3 sin (\frac{3 π}{2})